一、情境導(dǎo)入:
1.二元一次方程 的幾何意義是: 。
2.以二元一次方程 為例,討論:
(1)直線上的點(diǎn)P和二元一次方程 之間的關(guān)系。
(2)若點(diǎn)P 不在直線 : 上,會(huì)出現(xiàn)什么情況?
所得式子的名稱?其幾何意義又是什么?
二、新課推進(jìn):這就是本節(jié)課主要研究的問題: 。
就上述問題展開討論:
取特殊點(diǎn),如, 進(jìn)行驗(yàn)證,得出結(jié)論!
再驗(yàn)證: 。
歸納小結(jié):(1)形如 的不等式叫二元一次不等式。
(2)對(duì)于二元一次不等式 如何確定它所表示的平面區(qū)域?
“直線定界,特殊點(diǎn)定理”
(3)另:一般地,直線 把平面分為兩個(gè)區(qū)域:
表示: 。
表示: 。
(4)注意點(diǎn):不等式有無等號(hào)與直線的虛實(shí)關(guān)系。
例題演練:
例1.畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域:
⑴ ⑵
例2.將下面圖中的平面區(qū)域(陰影部分)用不等式表示出來:
四、自我測(cè)評(píng):
1.不在 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是( )
2.圖中表示的平面區(qū)域滿足的不等式為 。
3.若點(diǎn)(1,2)在 表示的區(qū)域內(nèi), ,則 的范圍是 。
4.已知點(diǎn)(1,-2)與坐標(biāo)原點(diǎn)在直線 的同側(cè),
則 的取值范圍是 。(“異側(cè)”呢?)
【學(xué)生演練】畫出下列不等式表示的平面區(qū)域:
(1) (2)
提問:(1)你能否在同一直角坐標(biāo)系中,找出同時(shí)滿足上兩式所表示的平面區(qū)域?
(學(xué)生自己思考,做,講)。
(2)在滿足上述兩個(gè)不等式表示的基礎(chǔ)上還滿足 ,此時(shí)平面區(qū)域又會(huì)是什么?
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