一.學習目標
掌握數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系,理解數(shù)列的遞推公式及性質(zhì)。
二.問題導學
1.什么是數(shù)列的遞推公式?
2.數(shù)列可以看作是一個定義域為________________(或它的有限子集 得函數(shù),當自變量按照從小到大的順序依次取值時,對應的一列______________.
三.典型例題
例1.已知函數(shù) 數(shù)列 滿足 。
⑴求數(shù)列 的通項公式;
⑵證明:數(shù)列 是遞減數(shù)列。
例2. 已知數(shù)列 的通項公式為 。
⑴數(shù)列中有多少項是負數(shù)?
⑵ 為何值時, 有最小值?并求出此最小值。
例3.設 是首項為1的正項數(shù)列,且 求此數(shù)列的通項公式。
四.課堂檢測
1.已知 則數(shù)列 是( )
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.常數(shù)項 D.不能確定
2.已知數(shù)列 的首項為 且滿足 則此數(shù)列第4項是( )
A.1 B. C. D.
3. 已知數(shù)列 滿足 若 ,則 的值為( )
A. B. C. D.
4.在數(shù)列 中, 的值是___________________.
5.數(shù)列 中的最大項是____________.
6.在數(shù)列 中, 且 ,則 的值為________________.
7.數(shù)列 的通項公式是 。
⑴依次寫出該數(shù)列的前3項;
⑵判斷25是不是該數(shù)列中的某項;
⑶求該數(shù)列的最小項。
8.在數(shù)列 中, ,
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