間接證明學(xué)案練習(xí)題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
§2.2.2 間接證明

一、知識點
1.間接證明的含義;
2.反證法論題的依據(jù)及證題步驟
二、典型例題
例1.求證:正弦函數(shù)沒有比2 小的正周期

例2.證明: 不是有理數(shù)

例3.已知函數(shù) 是 上的增函數(shù),
(1)證明命題:若 ,則 。
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立,并證明你的結(jié)論。

三、課堂檢測
1.用反證法證明:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60o”時,應(yīng)假設(shè)_______________。
2.設(shè) 則“ ”是“ 同時大于零”的___________條件。
3.設(shè) 是異面直線,在 上任取兩點A1、A2,在 上任取兩點B1、B2,求證:A1B1與A2B2也是異面直線。

4.證明:正切函數(shù)沒有比 小的正周期

四、課堂小結(jié)
五、課后反思

六、課后作業(yè)
1.證明: 不是有理數(shù)。
2.證明:圓內(nèi)不是直徑的兩弦,不能互相平分。
3.證明:把54位同學(xué)分成若干小組,使每組至少有1人,且任意兩組的人數(shù)不相等,則至多分成9個小組。

4.求證:定義在實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù) 的圖象與 軸至多只有一個公共點。

5.證明:1, ,3不可能是一個等差數(shù)列中的三項。
6.設(shè) ,求證:3個數(shù) 的值至少有一個不小于2.

7.設(shè) 都是整數(shù),且 能被3整除,求證: 和 都能被3整除。


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