第11時(shí)
1.3.1 二項(xiàng)式定理(一)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分析 的展開式,歸納地得出二項(xiàng)式定理,并能用計(jì)數(shù)原理證明;
2.掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式;能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
試試:用多項(xiàng)式乘法法則得到下列式子的展開式,并說(shuō)出未合并同類項(xiàng)之前的項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的形式.
(1) ;(2) ;(3) 。
二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P29~P31,找出疑惑之處)
問(wèn)題: 如何利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理得到
的展開式?你能由此猜想一下
的展開式是什么嗎?
◆應(yīng)用示例
例1.求 的展開式。
例2.展開 ,并求第3項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和第6項(xiàng)系數(shù)。
例3.(1)求 的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù);
(2)求 的展開式中 的系數(shù)。
◆反饋練習(xí)(本P31練1-4)
1. 寫出 的展開式.
2.求 的展開式的第3項(xiàng).
3.寫出 的展開式的第 項(xiàng).
4. 的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)是( )
A、 B、 C、 D、
三、當(dāng)堂檢測(cè)
1. 求 的展開式。
2.求 的展開式中 的系數(shù)。
3.求二項(xiàng)式 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)。
四、后作業(yè)
1.用二項(xiàng)式定理展開: .
3.求下列各式的二項(xiàng)展開式中指定各項(xiàng)的系數(shù):(1) 的含 的項(xiàng);
(2) 的常數(shù)項(xiàng)。
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