圓錐曲線學(xué)案練習(xí)題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
j.Co M
§2.1 圓錐曲線

一、知識(shí)要點(diǎn)
1.通過用平面截圓錐面,經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓;拋物線模型的過程;
2.橢圓的定義:
3.雙曲線的定義:
4.拋物線的定義:
5.圓錐曲線的概念:
二、例題
例1.試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鲆詢蓚(gè)定點(diǎn) 為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓。

例2.已知:
⑴到 兩點(diǎn)距離之和為9的點(diǎn)的軌跡是什么圖形?
⑵到 兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是什么圖形?
⑶到點(diǎn) 的距離和直線 的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么圖形?
例3.(參選)在等腰直角三角形 中, , ,以 為焦點(diǎn)的橢圓過 點(diǎn),過點(diǎn) 的直線與該橢圓交于 兩點(diǎn),求 的周長(zhǎng)。

三、課堂檢測(cè)
1.課本P26 2www.
2.課本P26 3
3.已知 中, 且 成等差數(shù)列。
⑴求證:點(diǎn) 在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng);
⑵寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

四、歸納小結(jié)

五、課后作業(yè)
1.已知 是以 為焦點(diǎn),直線 為準(zhǔn)線的拋物線上一點(diǎn),若點(diǎn)M到直線 的距離為 ,則 =
。
2.已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,則點(diǎn) 的軌跡是 。
3.已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn) 滿足 ( 為正常數(shù))。若點(diǎn) 的軌跡是以 為焦點(diǎn)的雙曲線,則常數(shù) 的取值范圍是 。
4. 已知點(diǎn) ,動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡是 。
5.若動(dòng)圓與圓 外切,對(duì)直線 相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡是 。
6.已知 中, ,且 成等差數(shù)列。
⑴求證:點(diǎn) 在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng);⑵寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

7.已知 中, 長(zhǎng)為6,周長(zhǎng)為16,那么頂點(diǎn) 在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)?

8.如圖,取一條拉鏈,打開它的一部分,在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn),分別固定在點(diǎn) 上。把筆尖放在點(diǎn) 處,隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏,筆尖所經(jīng)過的點(diǎn)就畫出一條曲線,這條曲線是雙曲線的一支,試說明理由。

9.若一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 到兩個(gè)定點(diǎn) 的距離之差的絕對(duì)值為定值 ,試確定動(dòng)點(diǎn) 的軌跡。
10.動(dòng)點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足 ,試確定 的軌跡。
六、預(yù)習(xí)作業(yè)
1.方程 表示橢圓則 的取值范圍 。
2.方程 表示焦點(diǎn)在 軸上 。
3.方程 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。


本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/67251.html

相關(guān)閱讀:圓的極坐標(biāo)方程學(xué)案