§2.1 圓錐曲線
一、知識(shí)要點(diǎn)
1.通過用平面截圓錐面，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓；拋物線模型的過程；
2.橢圓的定義：
3.雙曲線的定義：
4.拋物線的定義：
5.圓錐曲線的概念：
二、例題
例1.試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鲆詢蓚�(gè)定點(diǎn) 為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓。
例2.已知：
⑴到 兩點(diǎn)距離之和為9的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
⑵到 兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
⑶到點(diǎn) 的距離和直線 的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
例3.(參選)在等腰直角三角形 中， ， ，以 為焦點(diǎn)的橢圓過 點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線與該橢圓交于 兩點(diǎn)，求 的周長(zhǎng)。
三、課堂檢測(cè)
1.課本P26 2www.
2.課本P26 3
3.已知 中， 且 成等差數(shù)列。
⑴求證：點(diǎn) 在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)；
⑵寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。
四、歸納小結(jié)
五、課后作業(yè)
1.已知 是以 為焦點(diǎn)，直線 為準(zhǔn)線的拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線 的距離為 ，則 =
。
2.已知點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，則點(diǎn) 的軌跡是 。
3.已知點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ( 為正常數(shù))。若點(diǎn) 的軌跡是以 為焦點(diǎn)的雙曲線，則常數(shù) 的取值范圍是 。
4. 已知點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡是 。
5.若動(dòng)圓與圓 外切，對(duì)直線 相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡是 。
6.已知 中， ，且 成等差數(shù)列。
⑴求證：點(diǎn) 在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)；⑵寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。
7.已知 中， 長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為16，那么頂點(diǎn) 在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？
8.如圖，取一條拉鏈，打開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn) 上。把筆尖放在點(diǎn) 處，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖所經(jīng)過的點(diǎn)就畫出一條曲線，這條曲線是雙曲線的一支，試說明理由。
9.若一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 到兩個(gè)定點(diǎn) 的距離之差的絕對(duì)值為定值 ，試確定動(dòng)點(diǎn) 的軌跡。
10.動(dòng)點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足 ，試確定 的軌跡。
六、預(yù)習(xí)作業(yè)
1.方程 表示橢圓則 的取值范圍 。
2.方程 表示焦點(diǎn)在 軸上 。
3.方程 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。
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