使用說明 1.課前完成語系學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué)及例題.
2.認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫，課堂小組合作探討，答疑解惑.
學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解線性規(guī)劃的意義及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；
（2）能根據(jù)條件，建立線性目標(biāo)函數(shù)；
（3）了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并會用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值
問題導(dǎo)學(xué)：
1.對于關(guān)于兩個變量x,y的不等關(guān)系表示成的不等式（組），稱為（ ），如果約束條件中都是關(guān)于x,y的一次不等式，稱為（ ）
2.在線性約束條件下，欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的關(guān)于變量x,y的函數(shù)解析式=f(x,y),稱為（ ），當(dāng)f(x,y)是關(guān)于x,y的一次解析式時，z=f(x,y)稱為（ ）
3.在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為（ ），滿足線性約束條件的解（x,y）叫做（ ）由所有可行解組成的集合叫做（ ），使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做這個問題的（　　　　　　�。�，使x,y均為整數(shù)的最優(yōu)解叫做（ ）。
4.解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟：
1.設(shè)出_________
２.列出_________，確定_________
3.畫出_________
4.作目標(biāo)函數(shù)表示的一族平行直線，使其中某條直線與_________有交點，
5.判斷_________求出目標(biāo)函數(shù)的_________，并回到原問題中作答。.
典型例題：
例1.（1） 求z=2x+y的最大值，使x、y 滿足約束條件


（2）求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件

例2.某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？（按每天8h計算）
基礎(chǔ)測評：
一.選擇題.
1.若x 0,y 0,且x+y 1,則z=x+y的最大值為 ( )
A －1 B 1
C 2 D －2
2.目標(biāo)函數(shù)z=2x-y,將其看成直線方程時，z的意義是（ ）
A,該直線的截距
B.該直線的縱截距
C.該直線的縱截距的相反數(shù)
D.該直線的橫截距
3.不等式組 x?y+5≥0 x + y≥0 x≤3表示的平面區(qū)域的面積等于 （ ）
A、32B、1214C、1154D、632

4.有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運(yùn)送最多的貨物，完成這項運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為 （ ）
A, Z=6x+4y B z=5x+4y
C z=x+y D z=4x+5y
5.．如圖， 表示的平面區(qū)域是（ ）

6. 給出平面區(qū)域如圖7-28所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（ ）
A． B． C ．2 D．
二填空題
7．z=3x+2y，x、y滿足 ，在直線x=3上找出三個整點可行解為__________。
8．給出下面的線性規(guī)劃問題：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件 ，欲使目標(biāo)函數(shù)z只有最小值而無最大值，請你設(shè)計一種改變約束條件的辦法（仍由三個不等式構(gòu)成，且只能改變其中一個不等式），那么結(jié)果是__________。

9.已知變量x,y滿足條件 x-4y -3
3x+5y 25
x 1
，設(shè)z=2x+y,取點（3，2）可求得z=8;取點（5，2）可求得 =12;取點（1，1）可求得 =3；取點（0，0）可求得z=0，點（3，2）叫做__________。
，點（0，0）叫做__________。點（5，2）和點（1，1）均叫做_________。
三 解答題；
10. 已知x、y滿足不等式組 ，求z=3x+y的最小值。

11.已知點（x ,y）滿足不等式組 ,求在這些點中,
①使目標(biāo)函數(shù)k＝6x + 8y取得最大值的點P的坐標(biāo)；
②使目標(biāo)函數(shù)k＝8x + 6y取得最大值的點P的坐標(biāo).

12.下表給出X、Y、Z三種食品的維生素含量及其成本

XYZ
維生素A/單位/千克400500300
維生素B/單位/千克700100300
成本/（元/千克）643


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