一、知識(shí)要點(diǎn)
1.用坐標(biāo)表示空間向量；
2.空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；
3.根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個(gè)空間向量平行。
二、典型例題
例1.已知 ，求 。
例2.已知 ，試求實(shí)數(shù) 的值，使 。
例3.已知空間四點(diǎn) 和 ，
求證：四邊形 是梯形。
三、鞏固練習(xí)
1.設(shè) ，則 = ， = ， ；
2.已知點(diǎn) 在同一直線上，則 = ， = 。
四、小結(jié)
五、作業(yè)
1.若 為一個(gè)單位正交基底，試寫出下列向量的坐標(biāo)：
⑴ ；⑵ ；⑶ 。
2.已知 ，則向量 = ， = 。
3.已知 ， 為線段 上一點(diǎn)，且滿足 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ；
4.若 ，則 重心坐標(biāo)為 ；
5.已知 ，若 三向量共面，則 = ；
6.與向量 共線的單位向量 = ；
7.設(shè) ，且 ，求實(shí)數(shù) 的值。
8. 已知 中， ，求其余頂點(diǎn)與向量 。
9.已知正方體 的棱長(zhǎng)為2， 分別為 的中點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。
⑴寫出 的坐標(biāo)；⑵證明 四點(diǎn)共面。
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