2.1.1演繹推理(二)
學習目標
正確區(qū)分合情推理和演繹推理知道它們的聯(lián)系和區(qū)別,加深對演繹推理的理解和運用。
學習過程
一、學前準備
1.
二、新課導學
◆探究新知(預習教材P30~P33,找出疑惑之處)
問題1:“三段論”可以用符號語言表示為
(1)大前提:_____________________;
(2)小前提:_____________________;
(3)結 論:_____________________。
注意:在實際證明過程中,為了敘述簡潔,如果大前提是顯然,則可以省略。
2、思考并回答下面問題:
因為所有邊長都相等的凸多邊形是正方形,………………………………大前提
而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形,……………………………………小前提
所以菱形是正方形!Y 論
(1)上面的推理正確嗎?
(2)推理的結論正確嗎?為什么?
(3)這個問題說明了什么?
結論:上述推理的形式正確,但大前提是錯誤的,所以所得的結論是錯誤的。
總結:
◆應用示例
例1.證明函數(shù) 在 內(nèi)是增函數(shù)。
解:
◆反饋練習
1. 演繹推理是以下列哪個為前提,推出某個特殊情況下的結論的推理方法 ( ).
A.一般的原理原則; B.特定的命題;
C.一般的命題; D.定理、公式.
2.若函數(shù) 是奇函數(shù),求證 。
、
三、總結提升www.
◆本節(jié)小結
1.本節(jié)學習了哪些內(nèi)容?
答:
學習評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導學案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
二、當堂檢測
1.下列表述正確的是( )。
(1)歸納推理是由部分到整體的推理;
(2)歸納推理是由一般到一般的推理;
(3)演繹推理是由一般到特殊的推理;
(4)類比推理是由特殊到一般的推理;
(5)類比推理是由特殊到特殊的推理。
A、(1)(2)(3) B、(2)(3)(4)
C、(2)(4)(5) D、(1)(3)(5)
2、下面幾種推理過程是演繹推理的是( )。
A、兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果 和 是兩條平行線的同旁內(nèi)角,則 ;
B、由平面三角形的性質(zhì),推測空間四面體的性質(zhì);
C、某高校共有10個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班都超過50人;
D、在數(shù)列 中, , ,由此歸納出 的通項公式。
3、課本 練習3。www.
凸多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)
三棱柱569
長方形6812
五棱柱71015
三棱錐446
四棱錐558
五棱錐6610
課后作業(yè)
1.設m是實數(shù),求證方程 有兩個相異的實數(shù)根。
2. 用三段論證明:三角形內(nèi)角和等于 180°.
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