泗縣三中教案、學案:平面向量坐標表示
年級高一學科數(shù)學題平面向量坐標表示
授時間撰寫人
學習重點平面向量的坐標運算.
學習難點對平面向量坐標運算的理解
學 習 目 標
1. 會用坐標表示平面向量的加減與數(shù)乘運算;
2. 能用兩端點的坐標,求所構(gòu)造向量的坐標;
教 學 過 程
一 自 主 學 習
思考1:設(shè)i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量,若設(shè) =(x1, y1) =(x2, y2)則 =x1i+y1j, =x2i+y2j,根據(jù)向量的線性運算性質(zhì),向量 + , - ,λ (λ∈R)如何分別用基底i、j表示?
+ =
- =
λ =
思考2:根據(jù)向量的坐標表示,向量 + , - ,λ 的坐標分別如何?
+ =( ); - =( );
λ =( ).
兩個向量和與差的坐標運算法則:
兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和與差.
實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原向量的相應(yīng)坐標.
思考3:已知點A(x1, y1),B(x2, y2),那么向量 的坐標如何?
二 師 生 互動
例1 已知 , ,求 和 .
例2 已知平行四邊形 的頂點 , , ,試求頂點 的坐標.
變式:若 與 的交點為 ,試求點 的坐標.
練1. 已知向量 的坐標,求 , 的坐標.
⑴
⑵
⑶
⑷
練2. 已知 、 兩點的坐標,求 , 的坐標.
⑴
⑵
⑶
⑷
三 鞏 固 練 習
1. 若向量 與向量 相等,則( )
A. B.
C. D.
2. 已知 ,點 的坐標為 ,則 的坐標為( )
A. B.
C. D.
3. 已知 , ,則 等于( )
A. B. C. D.
4. 設(shè)點 , , 且
,則 點的坐標為 .
5. 作用于原點的兩力 , ,為使它們平衡,則需加力 .
6.已知A(-1,5)和向量 =(2,3),若 =3 ,則點B的坐標為__________。
A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)
7.已知點 , 及 , , ,求點 、 、 的坐標。
四 后 反 思
五 后 鞏 固 練 習
1. 若點 、 、 ,且 , ,則點 的坐標為多少?點 的坐標為多少?向量 的坐標為多少?
2. 已知向量 , , ,試用 表示 .
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/38434.html
相關(guān)閱讀:平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角