第5時(shí)
2.1.1演繹推理(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
正確區(qū)分合情推理和演繹推理知道它們的聯(lián)系和區(qū)別,加深對(duì)演繹推理的理解和運(yùn)用。
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1.
二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P30~P33,找出疑惑之處)
問題1:“三段論”可以用符號(hào)語言表示為
(1)大前提:_____________________;
(2)小前提:_____________________;
(3)結(jié) 論:_____________________。
注意:在實(shí)際證明過程中,為了敘述簡(jiǎn)潔,如果大前提是顯然,則可以省略。
2、思考并回答下面問題:
因?yàn)樗羞呴L(zhǎng)都相等的凸多邊形是正方形,………………………………大前提
而菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形,……………………………………小前提
所以菱形是正方形。…………………結(jié) 論
(1)上面的推理正確嗎?
(2)推理的結(jié)論正確嗎?為什么?
(3)這個(gè)問題說明了什么?
結(jié)論:上述推理的形式正確,但大前提是錯(cuò)誤的,所以所得的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
總結(jié):
◆應(yīng)用示例
例1.證明函數(shù) 在 內(nèi)是增函數(shù)。
解:
◆反饋練習(xí)
1. 演繹推理是以下列哪個(gè)為前提,推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法 ( ).
A.一般的原理原則; B.特定的命題;
C.一般的命題; D.定理、公式.
2.若函數(shù) 是奇函數(shù),求證 。
、
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
答:
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
一、自我評(píng)價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
二、當(dāng)堂檢測(cè)
1.下列表述正確的是( )。
(1)歸納推理是由部分到整體的推理;
(2)歸納推理是由一般到一般的推理;
(3)演繹推理是由一般到特殊的推理;
(4)類比推理是由特殊到一般的推理;
(5)類比推理是由特殊到特殊的推理。
A、(1)(2)(3) B、(2)(3)(4)
C、(2)(4)(5) D、(1)(3)(5)
2、下面幾種推理過程是演繹推理的是( )。
A、兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果 和 是兩條平行線的同旁內(nèi)角,則 ;
B、由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì);
C、某高校共有10個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測(cè)各班都超過50人;
D、在數(shù)列 中, , ,由此歸納出 的通項(xiàng)公式。
3、本 練習(xí)3。
凸多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)
三棱柱569
長(zhǎng)方形6812
五棱柱71015
三棱錐446
四棱錐558
五棱錐6610
后作業(yè)
1.設(shè)m是實(shí)數(shù),求證方程 有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根。
2. 用三段論證明:三角形內(nèi)角和等于 180°.
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