總 題平面向量總時第18時
分 題向量的加法分時第 1 時
教學(xué)目標(biāo)理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和，掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會用它們進(jìn)行向量的運(yùn)算。
重點(diǎn)難點(diǎn)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。
引入新
問題1、利用向量的表示，從景點(diǎn) 到景點(diǎn) 的位移為 ，從景點(diǎn) 到景點(diǎn) 的位移為 ，那么經(jīng)過這兩次位移后游艇的合位移是 （如圖）

這里，向量 ， ， 三者之間有什么關(guān)系？

1、向量加法的定義________________________________________________¬________

2、向量加法的三角形法則___________________________________________________
具體步驟：
（1）把兩個向量平移后，使兩個向量的一個起點(diǎn)與另一個起點(diǎn)相連。
（2）將剩下的起點(diǎn)與終點(diǎn)相連，并指向終點(diǎn)，則該向量為兩個向量的和。
簡記為“首尾相連，首是首，尾是尾”

3、向量加法的平行四邊形法則_______________________________________
4、對于零向量和任一向量 有
，對于相反向量有
5、向量加法的運(yùn)算律
交換律____________________________ 結(jié)合律______________________________
6、如果平面內(nèi)有 個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這 個向量的和是什么？

例題剖析
例1、作出下列向量的和：


例2、如圖， 為正六邊形 的中心，作出下列向量：
（1） （2） （3）

例3、在長江南岸某渡口處，江水以 的速度向東流，渡船的速度為 。渡船要垂直地渡過長江，其航向應(yīng)如何確定？

鞏固練習(xí)
1、化簡 ________________________________。
2、已知點(diǎn) 是平行四邊形 對角線的交點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、在△ 中，求證；

4、一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)，先向北偏東 方向運(yùn)動了 ，到達(dá)點(diǎn) ，再從點(diǎn) 向正西方向運(yùn)動了 到達(dá)點(diǎn) ，又從點(diǎn) 向西南方向運(yùn)動了 到達(dá)點(diǎn) ，試畫出向量 以及 。

堂小結(jié)
1、向量加法的定義。
2、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。
3、向量加法的運(yùn)算律。

后訓(xùn)練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、已知正方形的邊長為 ， 則 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)點(diǎn) 是△ 內(nèi)一點(diǎn)，若 ，則必有 （ ）
A、點(diǎn) 是△ 的垂心 B、點(diǎn) 是△ 的外心
C、點(diǎn) 是△ 的重心 D、點(diǎn) 是△ 的內(nèi)心

3、當(dāng) ________時， ； ________時， 平分 之間的夾角。

4、在四邊形 中，若 ，則四邊形 一定是___________。

5、向量 滿足 ，則 的最大值和最小值分別為_____________。
6、飛機(jī)從甲地按南偏東 的方向飛行 到達(dá)乙地，再從乙地按北偏西 的方向飛行 到達(dá)丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地離甲地多遠(yuǎn)？

二、提高題
7、一架飛機(jī)向北飛行 千米后，改變航向向東飛行 千米，試求飛機(jī)飛行的路程和位移。

三、能力題
8、已知作用在同一質(zhì)點(diǎn)上的兩個力 的夾角是直角，且它們的合力 與 的夾角是 ， ，求 和 的大小。

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