第03時
3.1.3參數(shù)方程與普通方程的互化
學(xué)習(xí)目標
1．明確參數(shù)方程與普通方程互化的必要性.
2．掌握參數(shù)方程化為普通方程的幾種基本方法，能選取適當?shù)膮��?shù)化普通方程為參數(shù)方程.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準備
復(fù)習(xí)：1、在解方程組中通常用的消元方法有哪些？

2. 寫出圓 的參數(shù)方程，圓 呢？

二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P24～P26，找出疑惑之處）
問題１：方程 表示什么圖形？

問題2：上節(jié)例2中求出點 的參數(shù)方程是 ， 那么點 的軌跡是什么？

小結(jié)：1.曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式.
2.曲線的參數(shù)方程與普通方程一般可以互化.
◆應(yīng)用示例
例1．把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它表示什么曲線：
（１） （ 為參數(shù)）
（２） （ 為參數(shù)）

例2 .將橢圓普通方程 按以下要求化為參數(shù)方程：（1）設(shè)

◆反饋練習(xí)
1．把下列的參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。
（1） ）

2．根據(jù)下列要求，把曲線的普通方程化為參數(shù)方程：
１） .

2）已知圓的方程 ，選擇適當?shù)膮��?shù)將它化為參數(shù)方程.

三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1. 消去參數(shù)的常用方法有：１）代入法
２）利用代數(shù)或三角函數(shù)中的恒等式消去參數(shù).
2.互化中必須使 的取值范圍保持一致.
3.同一個普通方程可以有不同形式的參數(shù)方程.
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
二、當堂檢測
1．曲線 的一種參數(shù)方程是（ ）.

2．在曲線 上的點為（ ）
A．(2,7) B． C． D．(1,0)
3. 曲線 的軌跡是（ ）
A．一條直線 B．一條射線
C．一個圓 D．一條線段
4．方程 表示的曲線是（ ）
A．余弦曲線 B．與x軸平行的線段
C．直線 D．與y軸平行的線段
后作業(yè)
. 1. 已知圓方程 ，選擇適當?shù)膮��?shù)將它化為參數(shù)方程.

2.把下列的參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。
（1）

（2）

3.（選做）化下列普通方程為參數(shù)方程：

反思小結(jié)：

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