第04時(shí)
1.2.2. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式
2. 會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
情境1：若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便;

情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便

問(wèn)題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？

問(wèn)題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 ，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？

二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P11～P11，找出疑惑之處）
直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為 和 ，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：
{
{
說(shuō)明
1、上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式
2、通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取 ≥0， ≤ ≤ 。
3、互化公式的三個(gè)前提條
（1）. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;
（2）. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;
（3）. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.

◆應(yīng)用示例
例1．將點(diǎn) 的極坐標(biāo) 化成直角坐標(biāo)。（教材P11例3）
解：

例2．將點(diǎn) 的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo)（教材P11例4）
解：

◆反饋練習(xí)
1．點(diǎn) ，則它的極坐標(biāo)是
A． B．
C． D．
2．點(diǎn) 的直角坐標(biāo)是 ，則點(diǎn) 的極坐標(biāo)為（ ）
A． B．
C． D．
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
一、自我評(píng)價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差

后作業(yè)
1.若A ，B ，則AB=___________， =___________。（其中O是極點(diǎn)）

2.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ， ， ， ，求它們的直角坐標(biāo)。

3.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別 ， ， ， ，為求它們的極坐標(biāo)。

4.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) ， ，求 兩點(diǎn)間的距離。

5.已知6、 已知點(diǎn) ，試判斷 的形狀。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/52819.html

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