2015級高二年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2015.11.4一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、在空間中，垂直于同一平面的兩條直線一定A 平行 B 相交 C 異面 D 以上都有可能2、若直線經(jīng)過兩點，則直線的傾斜角為（ ）A、 B、 C、 D3、過點P(4，－1)且與直線垂直的直線方程是A． B．C． D．4、已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、內(nèi)切 C、外切 D、相離5、點（1,1）到直線的距離是A、 8 B、 4 C 、D 6、過點（）且與原點的距離最大的直線方程是（ ）． B. C. D.7、如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一 點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（ ）A、個 B、個 C、個 D、個8、兩直線 與 平行，則它們之間的距離為A． B． C． D．點P關(guān)于坐標平面對稱點的坐標是（））A、 B、C、 D、，點與圓：的位置關(guān)系的所有可能是（ ）A、都在圓內(nèi) B、都在圓外 C、在圓上、圓外 D、在圓上、圓內(nèi)、圓外11、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是A. AB∥mB. AC⊥mC. AC⊥βD. AB∥β12、直線與曲線有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是：A、 B、 C、 D、 以上都不對二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13、若 A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m) 三點共線 則的值為________________．14、已知直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線的方程為 。15、與直線2x3y＋5＝0平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是　　　　　　　上的圓C與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為________________三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、已知直線經(jīng)過點，其傾斜角是．求直線的方程；求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積．求經(jīng)過三點A，B), C（，）的圓的方程如圖，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直徑，，C是⊙O上一點，且，與⊙O所在的平面成角，E是中點，F(xiàn)為PB中點．（Ⅰ）求證：EF⊥面PAC；20、已知半徑為的圓的圓心在軸上，且與直線相切，求圓的方程22、設(shè)平面直角坐標系xoy中，設(shè)二次函數(shù)（圖像與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。求：（1）實數(shù)b的取值范圍（2）求圓C的方程（3）問：圓C是否經(jīng)過某定點（其坐標與b無關(guān)）？請證明你的結(jié)論一、選擇題二、填空題17、解：（Ⅰ）因為直線的傾斜角的大小為，故其斜率為．又直線經(jīng)過點，所以其方程為 ．由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是 ，所以直線與兩坐標軸圍成三角形的面積××2＝． ……………………….2 由已知，點A，B), C（，）的 解得： …………………………………………..6于是得所求圓的方程為： ………………………………8 圓的半徑 ）圓心坐標是 ………………………………………………………..12注：如用標準方程求解，請參照以上標準給分.∴ ．………………… 1220、解：設(shè)圓心為由于圓與直線相切，且半徑為，＝5． ………………………………………………………………… 6分∴ 4m－29＝25．． …………………………………………………………… 8分故所求的圓的方程是)2＋y2＝25． ……………… 12分21、（1）記PD的中點為G，連接AG. FG 易知FG//CD且FG=CDAE//CD且AE =CD所以：AE//FG 且AE=FG故四邊形是平行四邊形則EF//AG 可得EF//平面PAD………………………………4（2）略 ………………………………………………8（3） …………………………………………………1222、（1）………………………………4 （2）不妨設(shè)圓的方程為 令 得方程與是同一個方程故 D=2 F=b同理可得 E=………………………………………………8(3) 定點坐標為 （0,1） （ …………………………………………………12山西省曲沃中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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