2015~2015學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷高 二 數(shù) 學(xué)(理) 第Ⅰ卷 客觀卷（共36分）一、選擇題：(每小題3分，滿分36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)1． 下列說(shuō)法正確的是A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B．四邊形一定是平面圖形 C．梯形一定是平面圖形 D．共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面2．已知過(guò)點(diǎn)P(-2, m)，Q(m, 4)的直線的傾斜角為45°，則m的值為 A．1 B．2 C．3 D．43．兩條平行直線3x+4y-12=0與6x+8y+11=0的距離是 A． ? B．? ?C．2? ? D．7 4．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A．B．C．D． 5．兩圓和的位置關(guān)系是A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切6．P為△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題①PA⊥BC ② PB⊥AC ③PC⊥AB ④AB⊥BC，其中正確的個(gè)數(shù)是A．3B．2C．1D．07．若兩條不同的直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線A．平行 ?B．相交 C．異面 D．以上皆有可能8．已知球的內(nèi)接正方體棱長(zhǎng)為1，則球的表面積為gkstkA． ? B．? C． D．9． 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)相等的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是 A．棱柱 B．圓柱 C．圓臺(tái) D．圓錐10．已知直線方程，則這條直線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)和傾斜角分別為 A．和B．和C．和D．和11．如圖①，一個(gè)圓錐形容器的高為，內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為(如圖②)，則圖①中的水面高度為.A． ? ? B．? ?C． ? D．12．的切線有兩條，則a的取值范圍A． B． C．或 D． 第II卷 主觀卷（共70分）二、填空題（本題共4題,每小題3分，共12分）13．空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1,1,2)、(2,3,4)，則_______.14．實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則的最小值是_______________.15．已知、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線.給出以下四個(gè)論斷：（1）；（2）；（3）；（4）. 以以上四個(gè)論斷中的三個(gè)作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題______________. gkstk16．已知二面角α-а-β等于120°，二面角內(nèi)一點(diǎn)P滿足，PA⊥α，A∈α，PB⊥β，B∈β．PA=4，PB=6．則點(diǎn)P到棱a的距離為_(kāi)_____________.三、解答題：（共52分， 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）17．（10分）已知l被 的截得的線段長(zhǎng)為，且l過(guò)點(diǎn)，求l的方程．gkstk18．（10分）求過(guò)圓和圓的交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程．19．（10分） 如圖，在正方體中，(1)求異面直線與 所成的角；(2)求證20. （10分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿對(duì)角線BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C?，且C?在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求證：BC?⊥面ADC?；（2）求二面角A—BC?—D的正弦值。gkstk21.（12分）如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成。已知隧道總寬度AD為m，行車道總寬度BC為m，側(cè)墻EA、FD高為2m，弧頂高M(jìn)N為5m。（1）建立直角坐標(biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5 m。請(qǐng)計(jì)算車輛通過(guò)隧道的限制高度是多少。高二數(shù)學(xué) 答案一、選擇題：① 或 ①③④② 16. 三、解答題：(本大題共6小題，滿分54分 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟)19．解：20. 解：gkstk21. gkstk山西省大同市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題
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