修水四中2015~2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中調(diào)研檢測(cè)試題(含答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
修水四中2015~2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高二數(shù)學(xué)試題(A)
班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名:
一、(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1. 數(shù)列1,-3,5,-7,9,……的一個(gè)通項(xiàng)公式為( )
A. B.
C. D.
2.設(shè) ,則 與 的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
3. 若 中, ,那么 ( )
A. B. C. D.
4. 已知等差數(shù)列{an}滿足a4+a7=10, 則它的前10項(xiàng)的和S10=( )
A. 25 B.50 C.100 D.200
5. 若 , 為實(shí)數(shù),且 ,則 的最小值為 ( )
A. 18 B. 6 C. D.
6. 在 中,角 為最大角,且 ,則 是 ( )
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 形狀不確定
7. 已知等比數(shù)列 的公比為正數(shù),且 , ,則
A. B. C. D.
8. 二次不等式 的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是 ( )
A. B. C. D.
9. 在直角坐標(biāo)系中,滿足不等式 的點(diǎn) 的集合(用陰影部分來(lái)表示)的是
( )
10. .在下列表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)
12
0.51
a
b
c
列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
二、題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)
11. 不等式x2-2x-8>0的解集 .
12. 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和是 , 則數(shù)列的通項(xiàng) __ .
13. 已知 則 .
14. 在 高的山頂上,測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是 , ,則塔高為
15. 15.關(guān)于數(shù)列有下面四個(gè)判斷:
 、偃魯(shù)列 既是等差數(shù)列,也是等比數(shù)列,則 為常數(shù)列;
 、谌鬭、b、c、d成等比數(shù)列,則 也成等比數(shù)列;
 、廴魯(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,且 ,(a ),則 為等差或等比數(shù)列;
 、軘(shù)列 為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列 中不含有 。
  其中正確判斷序號(hào)是 。
修水四中2015~2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高二數(shù)學(xué)答題卡(A)
一、(本大題共10小題,每小題5分,共50分。)
題號(hào)12345678910
答案
二、題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)
1、 2、 3、
4、 5、
三、解答題(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
16. (本小題滿分12分)解不等式:
17. (本小題滿分12分)(本小題滿分12分)
在 中,已知 , , , 求 , 及 .
.解:當(dāng) 時(shí), , ;
當(dāng) 時(shí), , ;
18. (本小題滿分12分)(本小題滿分12分)
等比數(shù)列 中, , ,求 .
19. (本小題滿分12分)某公司計(jì)劃2009年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元. 問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬(wàn)元?
20. (本題13分) 設(shè) 是等差數(shù)列, 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,
且 , , .
(Ⅰ)求 、 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。
21. (本小題滿分14分)在 中,角 所對(duì)的邊是 .
(1)若 成等比數(shù)列,求角 的范圍;
(2)若 且 ,邊 時(shí),求 面積的范圍.
修水四中2015~2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高二數(shù)學(xué)試題(A)
參考答案
一、選擇題(每小題5分,共50分)
題號(hào)12345678910
答案ACCCBBDDBA
二、填空題(每小題5分,共25分)
11. 12. 5 13. 14. 15.
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
16. (本小題滿分12分)
解:由 ,得 ∴
由 得 ∴
故不等式的解集為
17. (本小題滿分12分)
解:不妨設(shè) ,則 由此猜想
由 得 ,


即得
18. (本小題滿分12分)
證明:
故 , , ,
三式相加加得
19. (本小題滿分13分)
解:設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別 分鐘和 分鐘,總收益為 元,由題意得
目標(biāo)函數(shù)為 .
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.
如圖:作直線 ,即 .
平移直線 ,從圖中可知,當(dāng)直線 過(guò) 點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值.
聯(lián)立 解得
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
∴ (元)
答:該公司在電視臺(tái)做100分鐘廣告,在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬(wàn)元.
20. (本小題滿分13分)
解:當(dāng) 時(shí), ,∴ ,
即 ,
顯見(jiàn),若 ,則 .
又 ,∴由遞推關(guān)系知 ,

∴ 是等差數(shù)列;
于是 ∴
綜上可知,對(duì)一切 ,有
21. (本小題滿分13分)
解:(1) 成等比數(shù)列,得


∴ ,即 .
(2)由 得
化得 ,則 ,

又 由正弦定理得
由余弦定理得
則 ,
則 面積
∵ ,則


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