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高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)題一（文科）（2015.12）
1．命題“ ”的否定為（ ）
A. B.
C. D.
2．與直線(xiàn) 垂直的直線(xiàn)的傾斜角為 （ ）
A． B． C． D．
3．已知雙曲線(xiàn)C: － ＝1(a＞0，b＞0)的離心率為 ，則C的漸近線(xiàn)方程為 ( )
A、y=± x （B）y=± x（C）y=± x （D）y=±x
4．設(shè) 是可導(dǎo)函數(shù)，且 （ ）
A． B．－1 C．0 D．－2
5．點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離相等，則x的值為( )
A． B．1 C． D．2
6．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的傾斜角為
A． 30° B． 45° C． 90° D．0°
7．橢圓 上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)．則ON等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）8 （D）
8．“ ”是“直線(xiàn) 與直線(xiàn) 平行”的（）
（A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件
（C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件
9．如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．BD//平面CB1D1 B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1 D．異面直線(xiàn)AD與CB1所成的角為60°
10．已知圓 ： + =1，圓 與圓 關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)，則圓 的方程為（ ）
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
11．已知函數(shù)f(x)＝12x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．m≥32 B．m>32 C．m≤32 D．m<32
12．已知拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn) 與橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為 ，且 與 軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．

答案：1-6 7-12
13．曲線(xiàn) 在點(diǎn)（0,1）處的切線(xiàn)方程為 .
14．直線(xiàn) 與 關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn) ⊥ ，則 的斜率是______.
15．如圖，已知過(guò)橢圓 的左頂點(diǎn) 作直線(xiàn) 交 軸于點(diǎn) ，交橢圓于點(diǎn) ，若 是等腰三角形，且 ，則橢圓的離心率為 .
16．三棱錐 的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為 ）．則這個(gè)三棱錐的體積為 _______ ；
17．已知直線(xiàn) 被圓 所截得的弦長(zhǎng)為2，則 的值為 ．
18．已知A、B是過(guò)拋物線(xiàn) 焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，滿(mǎn)足 ， ，則 的值為
19．如圖，四邊形 與 都是邊長(zhǎng)為 的正方形，點(diǎn)E是 的中點(diǎn)，
⑴求證： ； ⑵求證：平面 ；
⑶求體積 與 的比值。

20．已知圓 ，直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn) .
（1）求圓心 的坐標(biāo)和圓的半徑 ；（2）若 與圓C相切，求 的方程；
（3）若 與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形 面積的最大值，并求此時(shí) 的直線(xiàn)方程.
21．已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意 ，函數(shù) 在 上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

22．已知橢圓 的離心率為 ，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線(xiàn) 的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn) 且不垂直于 軸直線(xiàn) 與橢圓 相交于 、 兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）求 的取值范圍.

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