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高二數(shù)學上學期期末復習題一（文科）（2015.12）
1．命題“ ”的否定為（ ）
A. B.
C. D.
2．與直線 垂直的直線的傾斜角為 （ ）
A． B． C． D．
3．已知雙曲線C: － ＝1(a＞0，b＞0)的離心率為 ，則C的漸近線方程為 ( )
A、y=± x （B）y=± x（C）y=± x （D）y=±x
4．設 是可導函數(shù)，且 （ ）
A． B．－1 C．0 D．－2
5．點 到點 的距離相等，則x的值為( )
A． B．1 C． D．2
6．若直線經(jīng)過 兩點，則直線AB的傾斜角為
A． 30° B． 45° C． 90° D．0°
7．橢圓 上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點．則ON等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）8 （D）
8．“ ”是“直線 與直線 平行”的（）
（A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件
（C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件
9．如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的是
A．BD//平面CB1D1 B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1 D．異面直線AD與CB1所成的角為60°
10．已知圓 ： + =1，圓 與圓 關于直線 對稱，則圓 的方程為（ ）
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
11．已知函數(shù)f(x)＝12x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．m≥32 B．m>32 C．m≤32 D．m<32
12．已知拋物線 的焦點 與橢圓 的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為 ，且 與 軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．

答案：1-6 7-12
13．曲線 在點（0,1）處的切線方程為 .
14．直線 與 關于直線 對稱，直線 ⊥ ，則 的斜率是______.
15．如圖，已知過橢圓 的左頂點 作直線 交 軸于點 ，交橢圓于點 ，若 是等腰三角形，且 ，則橢圓的離心率為 .
16．三棱錐 的三視圖如下（尺寸的長度單位為 ）．則這個三棱錐的體積為 _______ ；
17．已知直線 被圓 所截得的弦長為2，則 的值為 ．
18．已知A、B是過拋物線 焦點F的直線與拋物線的交點，O是坐標原點，滿足 ， ，則 的值為
19．如圖，四邊形 與 都是邊長為 的正方形，點E是 的中點，
⑴求證： ； ⑵求證：平面 ；
⑶求體積 與 的比值。

20．已知圓 ，直線 過定點 .
（1）求圓心 的坐標和圓的半徑 ；（2）若 與圓C相切，求 的方程；
（3）若 與圓C相交于P，Q兩點，求三角形 面積的最大值，并求此時 的直線方程.
21．已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意 ，函數(shù) 在 上都有三個零點，求實數(shù) 的取值范圍．

22．已知橢圓 的離心率為 ，橢圓的短軸端點與雙曲線 的焦點重合，過點 且不垂直于 軸直線 與橢圓 相交于 、 兩點.
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）求 的取值范圍.

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