圓的有關概念

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 九年級 來源: 高中學習網(wǎng)
目標:1、熟練掌握本章的基本概念
2、運用概念解決生活中的問題及簡單的幾何問題
重點:本章概念的理解與運用是本節(jié)的重點
教學方法:精講——提問——思考——練習鞏固相結(jié)合
教學過程:先安排學生討論、復習5分鐘(4人一組)
一、點和圓的關系
開場引入:提問——怎么用數(shù)學語言來描述圓呢?
(以定點為圓心,定長為半徑的圓,即要說出圓的兩要素:圓心、半徑)
一個圓將平面分成三部分(提問:圓將平面分成幾個部分呢?)
圓的外部
圓上 (教師畫圖說明)
圓的內(nèi)部
因此,點和圓的位置關系有三個(投影)
引入第一個概念:點和圓的關系
二、直線與圓的位置關系又有哪幾個?(提問)
畫圖講解(如圖),判定圓與直線的位置關系:用圓心到直線的距離d和半徑R的關系判定。歸納起來六字口訣:“找d”、“求d”、“判定”。
投影二 1、直線與圓的位置關系表
2、例題
三、圓和圓的位置關系:
(第三個我們來復習一下圓和圓的位置關系。提問——圓和圓的位置關系有哪些?)
那么,怎么判斷圓和圓的位置關系?
(用圓心距OO1與兩個圓的半徑的關系判定)
投影三:位置關系(五個)
快速搶答:判斷下列情況下圓和圓的位置關系。
1、兩圓沒有交點 2、兩圓只有一個交點 3、兩圓有兩個交點
4、兩個同心圓的位置關系怎樣?圓心距為多少?
5、兩圓相交時為什么R-r<O1O2<R+r?
四、圓中有關弦、角的定理和性質(zhì)
投影四:1、垂直于弦的直徑,平分這條弦,并且平分這條弦所對的弧。
2、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦,并且平分它所對的弧。(為什么加“不是直徑”)
3、在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量中有一組量相等,那么其余各組量也相等。
注:1、第2定理中,為什么加“不是直徑”?說明(畫圖)
2、有一殘缺弧鐵片:找弧的中點、找圓心、找一條直徑、將弧四等分。
例題(投影四)
五、圓周角和圓心角的關系
1、提問:一條弧所對的圓周角與圓心角有幾種情況?請分別畫出。
2、那么,一條弧所對的圓周角于圓心角有什么關系?(投影)
3、例題(投影)
六、切線的判定與性質(zhì)(提問:切線的性質(zhì)是什么?怎樣判定一條直線就是的⊙O切線?)
投影:1、判定、性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的直徑。經(jīng)過直徑的一端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線
2、分析一道題
七、三角形的內(nèi)切圓和外接圓
1、作三角形的內(nèi)切圓和外接圓,引出內(nèi)心、外心概念。
2、內(nèi)心到 距離相等,外心到 距離相等。
3、已知O是△ABC的外心,∠A=80°,求∠BOC的度數(shù)。

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