中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題基礎(chǔ)知識回顧二 代數(shù)式
一、單元知識網(wǎng)絡(luò)：
二、考試目標(biāo)要求：
1．代數(shù)式
�、僭诂F(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；
�、谀芊治龊唵螁栴}的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；
�、勰芙忉屢恍┖唵未鷶�(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；
�、軙蟠鷶�(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算.
2．整式與分式
�、倭私庹麛�(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；
�、诹私庹降母拍�，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算(其中的多項式相乘僅
指一次式相乘)；
�、蹠茖�(dǎo)乘法公式： ，了解公式的幾何背景，并能
進(jìn)行簡單計算；
�、軙锰峁蚴椒ā⒐椒�(直接用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))；
⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.
3．二次根式
了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）.
三、知識考點(diǎn)梳理
1．代數(shù)式
(1)用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起的式子，我們把它們稱為代數(shù)式．單個的數(shù)字或字母也可
以看作代數(shù)式．
(2)列代數(shù)式就是把問題中的表示數(shù)量關(guān)系的語言用代數(shù)式表示出．
(3)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．
2．整式
(1)單項式：
數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式叫做單項式．單項式是代數(shù)式的一種特殊形式，它的特點(diǎn)是對字母說只含有乘法的運(yùn)算，不含有加減運(yùn)算．在含有除法運(yùn)算時，除數(shù)(分母)只能是一個具體的數(shù)，可以看成分?jǐn)?shù)因數(shù)．單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式．
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
(2)多項式：
幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式．也就是說，多項式是由單項式相加或相減組成的．其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱整式．
(4)同類項：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項．
(5)整式的加減：
整式的加減其實(shí)是去括號法則與合并同類項法則的綜合運(yùn)用．
把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原的符號相反.
整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.
(6)整式的乘除
�、賰绲倪\(yùn)算性質(zhì)：
�、趩雾検较喑耍簝蓚�單項式相乘，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則
連同它的指數(shù)作為積的一個因式．
③單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．用
式子表達(dá)：
�、芏囗検脚c多項式相乘：一般地，多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式
的每一項，再把所得的積相加．用式子表達(dá)：
平方差公式：
完全平方公式：
在運(yùn)用乘法公式計算時，有時要在式子中添括號，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各
項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號.
�、輪雾検较喑簝蓚�單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的
字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．
�、薅囗検匠詥雾検剑憾囗検匠詥雾検剑劝堰@個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相
加．
(7)因式分解：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解．
因式分解的兩種基本方法：
�、偬峁蚴椒ǎ�
②運(yùn)用公式法：
平方差公式：
完全平方公式：
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