§1.3。5)平行四邊形的判定案
一 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1.∵AB∥CD ,AD∥BC
∴四邊形ABC D是平行四邊形(______________________ )
2.平行四邊形的判定定理
① ∵AB∥C D AB=CD(已 知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形(________ ______________ )
② ∵OA =OC OB=OD( 已知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形(______________________ )
③ ∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形(______________________ )
3. 反證法證明的步驟
1__ ____________________
2________________ ______
3______________________
二 自主探究
1.證明定理 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
已知 在四邊形ABCD中AB∥CD AB=CD
求證 四邊形ABCD是平行四邊形
2.證明定理 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
已知 在四邊形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)O且OA= OC OB=OD
求證 四邊形ABCD是平行四邊形
3如圖 如果OA=OC OB
4.解決問(wèn)題
例 已知 如圖在 。粒拢茫闹,點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)BD上,
且BE=DF
求證 四邊形AEC F是平行四邊行
三.反饋練習(xí)
1.已知四邊形ABCD中,AD∥BC,分別添加下列條件之一:
①AB∥CD ②AB=CD ③AD=BC ④ ∠A=∠C ⑤∠B=∠D,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的序號(hào)有
2. 已知 如圖點(diǎn)E? F?G?H分別是 ABCD各邊上的點(diǎn)
且AE=CG,AH=CF
求證 四邊形EFGH是平行四邊形
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