菱形的判定

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學習網(wǎng)
菱形的判定案
一 預習導學

(1 )__ ______________________________的平行四邊形是菱形

∵ 在 ABCD中AB=BC(已知)
∴ ABCD是菱形(_________________________)

(2 )菱形的判定 定理1
∵ 在 ABCD中 AC⊥BD (已知)
∴ ABCD是菱形(_________________________)

(3)菱形的判 定定理2
∵ 在四 邊 形ABCD中 AB =BC=CD=DA(已知)
∴ 四邊形ABCD是菱形(_________ ________________)
(二)自主探究
(1)證明定理 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
已知 在 ABCD中對角線AC BD 相較于點O,且AC⊥BD
求證 ABCD菱形

(2)證明定理 四條邊都相等的的四邊形是菱形
已知 在四邊形ABCD中A B=BC=CD=DA
求證 四邊形ABCD是菱形

三解決問題
(1)你能用直尺和圓規(guī)作一個菱形嗎?你能說說你作圖的理由嗎?

(2)已知 在 ABCD中對角線BD平分∠ABC
求證 ABCD是菱形

四 反饋練習
(1)已知 在?ABC中AD是角平分線,E是AB上一點,且AE=AC,E G∥BC,
EG交AD于點G,
求證 四邊形EDCG是菱形

(2)如圖,在矩形ABCD中,O是兩條對角線的 交點,AF垂直平分線段OB,垂足為E,CH垂直平分線段OD,垂足為G

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