等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
32.4等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):理解和掌握等腰梯形的性質(zhì)定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單的應(yīng)用;
能力目標(biāo):通過(guò)動(dòng)手操作,探索等腰梯形的性質(zhì)及其證明方法,初步培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力;
情感目標(biāo):營(yíng)造一個(gè)相互協(xié)作的課堂氣氛,引領(lǐng)學(xué)生自主探究、集體討論,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
1、等腰梯形性質(zhì)的探究及證明;
2、等腰梯形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程:
1、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
填空(1) 的四邊形是平行四邊形;
(2) 的四邊形是平行四邊形;
(3) 的四邊形是平行四邊形;
(4) 的四邊形是平行四邊形;
(5) 的四邊形是平行四邊形;
(6)一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等 的四邊形是平行四邊形;
用舉反例的方法舉出有一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等但并不是平行四邊形的圖形即等腰梯形,從而由這個(gè)錯(cuò)誤的判定引出梯形、等腰梯形、直角梯形的定義;我們這節(jié)課就來(lái)研究等腰梯形的性質(zhì)。
2、 自主探索、提出猜想
把學(xué)生分成以四個(gè)人一組的若干小組,提供給每個(gè)小組一個(gè)等腰梯形的模型,讓同學(xué)們用各種數(shù)學(xué)工具通過(guò)各種數(shù)學(xué)方法,如翻折、旋轉(zhuǎn)等來(lái)探索等腰梯形有哪些性質(zhì)?
同學(xué)們可能會(huì)得出下面一些結(jié)論:
(1)兩腰相等;
(2)兩個(gè)底角相等;
(3)等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
(4)兩條對(duì)角線相等;
…………
3、 交流反饋、共同論證
結(jié)論(1)由等腰梯形的定義可以得到而不用證明;
結(jié)論(2)的證明探索:(學(xué)生討論交流,提出各自的證明思路)
(如果學(xué)生沒(méi)有思路,教師可以引導(dǎo)證明兩個(gè)角相等
的兩種思路:)
一是把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中,用“等邊對(duì)等角”證明;

二是把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到兩個(gè)全等三角形中,用“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”證明;
完善結(jié)論后得到:
等腰梯形的性質(zhì)定理 等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
結(jié)論(3):
觀察翻折、旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)演示后,由軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可以直接得到:
等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。
等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形!
結(jié)論(4)的證明可以讓學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板板書(shū),其他同學(xué)自己在課堂練習(xí)本上完成。
4、運(yùn)用新知、學(xué)為己用
例1:(1)如圖,在等腰梯形ABCD中,∠B=600,求其它三個(gè)角的度數(shù)。(口答)

(2)如圖,延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD,相交于點(diǎn)E。已知:EA=6,求ED的長(zhǎng)度。

教師板演,規(guī)范學(xué)生幾何計(jì)算題的書(shū)寫(xiě)格式。
例2:已知等腰梯形的一個(gè)底角為600,它的兩底分別是16cm、30cm。求它的腰長(zhǎng)。
(兩種添線方法)

例3:如圖,已知腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O, AD=5,BC =9,求梯形的高。

要求:學(xué)生分成幾個(gè)小組,小組討論,協(xié)作完成;
5、反思小結(jié)、體味新知
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí):
我掌握了:一個(gè)定理…
我學(xué)會(huì)了:一種數(shù)學(xué)方法…
我經(jīng)歷了:一次探索研究…
我發(fā)現(xiàn)了:………
………
要求:學(xué)生思考、口答;
6、分層作業(yè)、自主發(fā)展
1、同步練習(xí)
2、思考題:

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/71604.html

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