等腰三角形的性質(zhì)和判定

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級(jí) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


§1.1 等腰三角形的性質(zhì)和判定
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理;
2.了解分析的思考方法;
3.經(jīng)歷思考、猜想,并對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程,不斷感受證明的必要性,感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)的事物的重要途徑.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解分析的思考方法;
學(xué)習(xí)難點(diǎn):合理添加輔助線。
學(xué)習(xí)過程:
一、回顧舊知:
字命題的幾何證明一般步驟是:
① ;② ;③ 。
二、情境創(chuàng)設(shè):
1、什么叫做等腰三角形?

2、等腰三角形有哪些性質(zhì)?


3、上述性質(zhì)你是怎么得到的?你能否用從基本事實(shí)出發(fā),對(duì)它們進(jìn)行證明?(不妨動(dòng)手操作做一做)

三、合作探究:
活動(dòng)一:1、證明:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

2、思考:由上面的證明過程,你能否得出“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結(jié)論?請(qǐng)用符號(hào)語言表示.

3、通過上面兩個(gè)問題的證明,我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.

定理:_______________________________________,(簡(jiǎn)稱:________________)

定理:_______________________________________,(簡(jiǎn)稱:________________)
活動(dòng)二:如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的?
要求:(1)寫出它的逆命題:如果 ,那么 。
(2)畫出圖形,寫出已知、求證,并進(jìn)行證明.

活動(dòng)三:
例:已知:如圖∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC.
求證:AB=AC


拓展:在下圖中,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分∠EAC嗎?為什么?


四、反饋檢測(cè):
1.若等腰三角形的周長(zhǎng)為12,一邊長(zhǎng)為5,那么另兩邊長(zhǎng)分別為 ;
2.若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5,那么周長(zhǎng)為 ;
3.若等腰三角形有一個(gè)角等于50°,那么另兩個(gè)角為 ;
4.若等腰三角形有一個(gè)角等于120°,那么另兩個(gè)角為 ;
五、總結(jié)反思:

六、布置作業(yè): 必做題: 本P8第1、2、4題;
選做題: 本P8第3題.
七、外拓展:
已知:如圖,AB=AC.
 (1)若CE=BD,求證:GE=GD;
。2)若CE=mBD(m為正數(shù)),試猜想GE與GD有何關(guān)系。
(只寫結(jié)論,不證明).




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