一元二次方程的應(yīng)用學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
學(xué)習(xí)目標:1.能根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系.
      2.能正確的列出一元二次方程解決實際問題.
學(xué)習(xí)過程:
前面我們學(xué)習(xí)過了一元一次方程、分式方程,并能用它們來解決現(xiàn)實生活與生產(chǎn)中的許多問題,同樣,我們也可以用一元二次方程來解決一些問題。
想一想,列方程 解應(yīng)用題 的關(guān)鍵是什么?
一.自主學(xué)習(xí)
例1.如圖,有一塊長40cm、寬30cm的矩形鐵片,在它的四角各截去一個全等的小正方形, 然后拼成一個無蓋的長方體盒子.如果這個盒子的底面積等 于原來矩形鐵片面積的一半 ,那么盒子的高是多少?
分析:這個問題中的等量關(guān)系是:
解:

例2.如圖,MN是一面長10m的墻,要用長24m的籬笆,圍成一個一面是墻、中間隔著一道籬笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的設(shè)計面積為45平方米,花圃的寬度應(yīng)當是多少?
解:設(shè)矩形花圃ABCD的寬為x(m),那么長____m.
根據(jù)問題中給出的等量關(guān) 系,得到方程__________ __________________ _____.
解這個方程,得 =    , =
根據(jù)題意,舍去_____ ____________.
所以,花圃的寬是________m.
二.對應(yīng)練習(xí)
1.從一塊正方形木板上鋸掉2cm寬的矩形木條,剩余矩形木板的面積是48 .求原正方形木板的面積.

2.有一塊矩形的草坪,長比寬多4m.草坪四周有一條寬2m的小路環(huán)繞,已知小路的面積與草坪的面積相等地,求草坪的長和寬.

三.當堂檢測
1.兩個數(shù)的和是20,積是51,求這兩個數(shù).

2. 如圖,道路AB與BC分別是東西方向和南北方向,AB=1000m.某日晨練,小瑩從點A出發(fā),以每分鐘150m的速度向東跑;同時小亮從點B出發(fā),

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