一.學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.經(jīng)歷刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程,感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性.
2.掌握極差的概念,理解其統(tǒng)計(jì)意義.
3. 了解極差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,并在具體情景中加以應(yīng)用.
二.要點(diǎn)梳理
1. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用 、 、 表示一組數(shù)據(jù)的集中程度,但發(fā)現(xiàn)對(duì)一些數(shù)據(jù)的研究,必須了解一組數(shù)據(jù)的 程度.
2. 為了體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的離散程度,我們可以用這組數(shù)據(jù)的 表示.
3.一組數(shù)據(jù)中 與 的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.
一組數(shù)據(jù)的極差越大,表示離散程度 .
一組數(shù)據(jù)的極差越小,表示離散程度 .
三.問(wèn)題探究
知識(shí)點(diǎn)1. 感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性
例1.人體舒適度預(yù)報(bào)也叫做體感溫度預(yù)報(bào),就是以舒適指數(shù)的形式對(duì)“舒適”進(jìn)行數(shù)字化定義,用反映不同的溫度環(huán)境下人體的舒適感覺(jué).下表顯示的新疆和杭州兩地,在一天內(nèi)不同時(shí)段的氣溫情況:
0:004:008:0012:0016:0020:00
新疆10°c14°c20°c24°c19°c16°c
杭州20°c22°c23°c25°c23°c21°c
(1)分別求出兩地的平均氣溫,并在圖中表示平均氣溫的直線;
(2)同學(xué)們大學(xué)畢業(yè)后,你會(huì)選擇那所城市居?為什么?
總結(jié):在現(xiàn)實(shí)生活中,僅僅比較數(shù)據(jù)的集中程度是不夠的,如何進(jìn)一步分析數(shù)據(jù),指導(dǎo)我們的生活實(shí)踐呢?
知識(shí)點(diǎn)2. 理解極差的統(tǒng)計(jì)意義
例2.觀察上面兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)新疆的氣溫的最大值、最小值各是多少?溫差是多少?杭州呢?
(2)什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?
(3)極差:極差= 值- 值
(4)極差能夠反映數(shù)據(jù)的 .極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量,但它受 值的影響較大
【變式】.自動(dòng)化生產(chǎn)線上,兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40.00毫米的零,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各抽出10進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果如下(單位:毫米).
(1)機(jī)床甲的平均數(shù)是 ,機(jī)床甲的平均數(shù)是 .
(2) 就所生產(chǎn)的10個(gè)零的直徑變化范圍,你認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量好?
四.堂操練
1.極差是指一組數(shù)據(jù)中 和 的差,它能反映
2.如果一組數(shù)據(jù)的最大值為12,極差為20,則這組數(shù)據(jù)的最小值為
3.?dāng)?shù)據(jù)3,4,2,1,5的平均數(shù)為 ;中位數(shù)為 ;極差為 ;
4.a(chǎn)+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均數(shù)為 ,中位數(shù)為 ; 極差為 .
5.一組數(shù)據(jù):-1、0、3、5、X的極差是7,那么X的值可能有 個(gè)
6.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差:
甲組:0 , 10 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 5 , 1
乙組:5 , 7 , 4 , 1 , 2 , 8 , 1 , 9 , 5 , 6
7.給出兩組數(shù)據(jù);甲組:10 , 8 , 7 , 7 , 8:.乙組:9 , 8 , 7 , 7 , 9 ,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A、平均數(shù)相同,甲的極差大于乙的極差
B、平均數(shù)相同,乙的極差大于甲的極差
C、平均數(shù)和極差都相同
D、平均數(shù)不同,但極差一樣
五.后拓展
一、填空題(每題5分,共30分)
1.若一組數(shù)據(jù)的最小值為12,極差為20,則這組數(shù)據(jù)的最大值為_(kāi)_______;
2.一組數(shù)據(jù)35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的極差是_______ _.
3. 已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為 .
4. 對(duì)某校同齡的70名女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量,其中最高的是169?,最矮的是146?,對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí),可得極差為 .
5.若一組數(shù)據(jù)的最大值為12,極差為20,則這組數(shù)據(jù)的最小值為_(kāi)______.
6.近年,義烏市對(duì)外貿(mào)易快速增長(zhǎng).右圖是根據(jù)我市2004年至2007年出口總額繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖可得在這期間我市年出口總額的極差是 億美元.
7.一組數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差是10 ,那么x的值可能是
8.在本賽季NBA比賽中,姚明最后六場(chǎng)的得分情況如下:17、15、21、
28、12、19,這組數(shù)據(jù)的極差為 .
9.已知一組數(shù)據(jù)-2.1、-1.9、-1.8、-x、-2.2的平均數(shù)為-2,則極差是 .
10.若n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4,極差是3,則將這n個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍加2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,極差是 .
11.(2010,常州)一次考試中7名學(xué)生的成績(jī)(單位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,這7名學(xué)生的成績(jī)的極差是 分 ,眾數(shù)是 。
二、選擇題(每空5分,共40分)
12.(2011衢州)在九年級(jí)體育中考中,某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位:次/分):44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
13.一組數(shù)據(jù)x 、x ,…,x 的極差是3,則另一組數(shù)據(jù)3x +1、3x +1…,3x +1的極差是 ( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
14.(2011湘潭)數(shù)據(jù):1,3,5的平均數(shù)與極差分別是 ( )
A.3,3 B.3,4 C.2,3 D.2,4
15.下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是 ( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C. 極差 D. 眾數(shù)
16.一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是9,且x為自然數(shù),則x是 ( )
A.-6或8 B.-6 C.12 D.8
17.已知數(shù)據(jù):2, ,3,5,6,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是 ( 。
A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和3
18.(2011德州)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下:
對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較,下列四個(gè)結(jié)論中,不正確的是 ( )
A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差
B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)
C.甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)
D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定
19.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢?5,95,85,80,80,85.下列表述錯(cuò)誤的是 ( )
A.眾數(shù)是85 B.平均數(shù)是85 C.中位數(shù)是80 D.極差是15
20.(2011益陽(yáng))“恒盛”超市購(gòu)進(jìn)一批大米,大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg,售貨員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn),超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“ ”, 不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“ ”,他記錄的結(jié)果是 , , , , , ,那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是 ( )
A.0,1.5B.29.5,1C. 30,1.5D.30.5,0
三、解答題(每題5分、共10分)
21. 在一次體檢中,測(cè)得某小組5名同學(xué)的身高分別是170、162、155、160、168(單位:厘米),則這組數(shù)據(jù)的極差是多少?
22.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差:
A組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
B組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5.
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/40063.html
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