學(xué)案
年 級九年級科 目數(shù) 學(xué)
備時間12. 8授時間12.12題二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)(一)
目
標1、會畫二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a (x-h(huán))2+k的圖象
2、掌握二次函數(shù)y=a (x-h(huán))2+k的性質(zhì);
3、會應(yīng)用二次函數(shù)y=a (x-h(huán))2+k的性質(zhì)解題
重 點掌握二次函數(shù)y=a (x-h(huán))2+k的性質(zhì);
難 點會應(yīng)用二次函數(shù)y=a (x-h(huán))2+k的性質(zhì)解題
堂設(shè)計
知識回顧——整理知識點
y=ax2y=ax2+ky=a (x-h)2
開口方向
頂點
對稱軸
最值
增減性
(對稱軸左側(cè))
2.對于二次函數(shù)的圖象,只要|a|相等,則它們的形狀_________,只是_________不同.
二、探索新知:
畫出函數(shù)y=-12 (x+1)2-1的圖象,指出它的開口方向、對稱軸及頂點、最值、增減性.
列表:
x…-4-3-2-1012…
y=-12 (x+1)2-1
……
y=12 (x-1)2+1
……
由圖象歸納:
1.
函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性
y=-12 (x+1)2-1
y=12 (x-1)2+1
2.把拋物線y=-12 x2向_______平移______個單位,再向_______平移_______個單位,就得到拋物線y=-12 (x+1)2-1.
三、理一理知識點
y=ax2y=ax2+ky=a (x-h)2y=a (x-h(huán))2+k
開口方向
頂點
對稱軸
最值
增減性
(對稱軸右側(cè))
增減性
(對稱軸左側(cè))
2.拋物線y=a (x-h(huán))2+k與y=ax2形狀___________,位置________________.
四、堂練習(xí)
1.
y=3x2y=-x2+1y=12 (x+2)2y=-4 (x-5)2-3
開口方向
頂點
對稱軸
最值
增減性
(對稱軸左側(cè))
增減性
(對稱軸右側(cè))
2.y=6x2+3與y=6 (x-1)2+10_____________相同,而____________不同.
3.頂點坐標為(-2,3),開口方向和大小與拋物線y=12 x2相同的解析式為( )
A.y=12 (x-2)2+3B.y=12 (x+2)2-3
C.y=12 (x+2)2+3D.y=-12 (x+2)2+3
4.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值為__________________.
5.將拋物線y=5(x-1)2+3先向左平移2個單位,再向下平移4個單位后,得到拋物線的解析式為_______________________.
6.若拋物線y=ax2+k的頂點在直線y=-2上,且x=1時,y=-3,求a、k的值.
7.若拋物線y=a (x-1)2+k上有一點A(3,5),則點A關(guān)于對稱軸對稱點A’的坐標為
__________________.
五、目標檢測
1.
開口方向頂點對稱軸
y=x2+1
y=2 (x-3)2
y=- (x+5)2-4
2.拋物線y=-3 (x+4)2+1中,當x=_______時,y有最________值是________.
3.足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化,這一過程可近似地用下列哪幅圖表示( )
A B C D
4.將拋物線y=2 (x+1)2-3向右平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得拋物線的表達式為________________________.
5.一條拋物線的對稱軸是x=1,且與x軸有唯一的公共點,并且開口方向向下,則這條拋物線的解析式為____________________________.(任寫一個)
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