節(jié)第二題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)1. 經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為不等式的過程,體會(huì)不等式也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.
2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式(組)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.
3.初步體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)重點(diǎn)列出一元一次不等式(組)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.列不等式解的特征:列不等式解,一般所求問題有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等詞,要正確理 解這些詞的含義.
2.列不等式解應(yīng)用題的一般步驟:列不等式解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題的一般步驟基本相似,其步驟包括:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。(其中檢驗(yàn)是正確求解的必要環(huán)節(jié))
(二):【前練習(xí)】
1.在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽題共25道,每道題都給會(huì)4個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案正確,選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)倒扣 2分,得分不低于 60分得獎(jiǎng),那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)( )道題.
A.18 B.19 C.20 D.21
2.某班在布置新年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí),需要將直角三角形
彩紙裁成長(zhǎng)度不等的短形彩條如右圖,在Rt△ABC中,
∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下寬為1cm的矩形彩條a1,a2,a3……若使裁得的矩形彩條的長(zhǎng)都不小于5cm,則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是( )
A.24; B.25; C.26; D.27
3.一個(gè)兩位數(shù),其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,已知這個(gè)兩位數(shù)大于20而小于40,求這個(gè)兩位數(shù).
4.若干學(xué)生分住宿舍,每間4人余20人;每間住8人有一間不空也不滿,則宿舍有多少間?學(xué)生多少人?
5.某通訊公司規(guī)定在營(yíng)業(yè)網(wǎng)內(nèi)通話收費(fèi)為:通話前3分鐘0.5元,通話超過3分鐘每分鐘加收0.1元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算)某人一次通話費(fèi)為1.1元,問此人此次通話時(shí)間大約為多少?
二:【經(jīng)典 考題剖析】
1. 光明中學(xué)9年級(jí)甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動(dòng)中,兩班捐款的總數(shù)相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元,其余每人都捐8 元.求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人?
解:設(shè)甲班人數(shù)為x人,乙班人數(shù)為y人,由題意,
可得
因?yàn)閤為整數(shù),所以x=34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44.又因?yàn)閥也是整數(shù),所以x 是8的倍數(shù).所以x=40.則y=44.所以總?cè)藬?shù)是 84.
答:甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是84人。點(diǎn)撥:此題中取整數(shù)是難點(diǎn)和關(guān)鍵,應(yīng)根據(jù)實(shí)際,人數(shù)都為整數(shù)確定甲、乙兩班的人數(shù).
2.若方程 一個(gè)根大于-1,另一個(gè)根小于-1,求 的取值范圍
解析:此題有常規(guī)解法,即利用根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式求解。但若能注意知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系,把一元二次方程與二次函數(shù)結(jié)合起,利用二次函數(shù)的圖象解此題可謂絕妙。
3. 由于電力緊張,某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電.規(guī)定:在每天的7:00至
24:00為用電高峰期.電價(jià)為a元/度;每天0:0 0至7:0 0為用電平穩(wěn)期,電價(jià)為 b元/度.下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表:
⑴ 若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的 ,
5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的 ,求a、b在的值;
⑵ 若 6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度,為將電費(fèi)控制在 10萬元至10.6萬元之間(不含10萬元和10.6萬元),那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)
在什么范圍?
4.現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸 用一列貨車運(yùn)往某地,已知這列貨車掛
有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié),使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B
型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。
(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為 萬元,這列貨車掛A型車廂 節(jié),試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物3 5噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種 車廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車廂的方案?
(3)在上述方案中,哪種方案運(yùn)費(fèi)最省,最少運(yùn)費(fèi)為多少元?
略解:(1)設(shè)用A型車廂 節(jié),則用B型車廂 節(jié),總運(yùn)費(fèi)為 萬元,則:
(2)依題意得:
解得:24≤ ≤26;∴ =24或25或26;∴ 共有三種方案安排車廂。
(3)由 知, 越大, 越小,故當(dāng) =26時(shí),運(yùn)費(fèi)最省,這時(shí),
=26.8(萬元)
5. 在車站開始檢票時(shí),有 ( >0)名旅客在候車室排隊(duì)等候 檢票進(jìn)站。檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個(gè)檢票口,則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢;若開放兩個(gè)檢票口,則需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢;如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢,以使后到站的旅客能隨到隨檢, 至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口?
分析:該題聯(lián)系生活實(shí)際,設(shè)計(jì)巧妙,要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力,綜合應(yīng)用不等式、方程、函數(shù)等方面的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型;對(duì)學(xué)生如何運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題(即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題)的能力提出了較高的要求。本題解題方法多,給學(xué)生發(fā)揮才能的空間大,是一道考查學(xué)生分析問題和解決問題能力的好題。
解法1:設(shè)檢票開始后每分鐘新增加的旅客為 人,檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘 人,5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開放 個(gè)檢票口,依題意得: ,由(1)、(2)消去 得 (4),代入(1)得 (5),將(4)和(5)代入(3)得 ,而 >0,所以 ,又 為整數(shù),因此 =4,故至少需同時(shí)開放4個(gè)檢票口。
解法2:利用檢票時(shí)間相等建立等量關(guān)系,即不管開放幾個(gè)檢票口,每位旅客的檢票時(shí)間相等,得 (字母含義與解法1相同),以下解法略。
解法3:設(shè)開始檢票后每分鐘新增加旅客為 人,檢票的速度為每分鐘 人,開放檢票口的個(gè)數(shù)為 個(gè),檢票時(shí)間為 分鐘,依題意, 與 之間的函數(shù)關(guān)系為 ,而 =30, =1; =10, =2,因此可求出函數(shù)關(guān)系為 ,即 ,當(dāng) ≤5時(shí), ≥3.5,故至少需同時(shí)開放4個(gè)檢票口.本題還有其它解法略。
三:【后訓(xùn)練】
1. 已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7厘米/秒,爆破員點(diǎn)燃后跑 開的速度為每秒5米,為了點(diǎn)火后跑到130米外的安全地帶,問導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長(zhǎng)?(精確到I厘米)
2. 甲、乙兩車間同生產(chǎn)一種零,甲車間有1人每天生產(chǎn)6,其余每人每天生產(chǎn)11,乙車間有1人每天生產(chǎn)7,其余的生產(chǎn)10,已知各車間生產(chǎn)的零數(shù)相等,且不少于100又不超過200,求甲、乙車間各多少人?
3. 商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元,每日耗電量為1度,而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度.現(xiàn)將A型冰箱打折出售時(shí)一折后的售價(jià)為原價(jià)的 ,問商場(chǎng)至少打幾折,消費(fèi)者購買才合算(按使用期為10年,每年365天,每度電0.4 0元計(jì)算).
4. 現(xiàn)有住宿生若干人,分住若干間宿舍,若每間住4 人,則還有19人無宿舍住;若每間住6人,則有一間宿舍不空也不滿,求住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù).
6. 某鋼鐵企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)需要,決定將一部分一線員工調(diào)整到服務(wù)崗位.該企業(yè)現(xiàn)有一線員11000人.平均每人全年可創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值 30萬元.根據(jù)規(guī)劃,調(diào)整后,剩下的一線員工平均每人全年創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值可增加30%,調(diào)整到服務(wù)崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬 元.要求調(diào)整后企業(yè)全年的總產(chǎn)值至少增加 20%,并且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過33150萬元.怎樣安排調(diào)整到服務(wù)崗位的人數(shù)?
8. 某生產(chǎn)“科學(xué)計(jì)算器”的公司有100名職工,該公司生產(chǎn)的計(jì)算器由百貨公司代理銷售,經(jīng)公司多方考察,發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制.決定引人一條新的計(jì)算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器,并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作.分工后,繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%,而分派到新生 產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍,如果要保證公司分工后,原生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值。而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值的一半,試確定分派到新生產(chǎn)
線的人數(shù).
9. 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種果汁原料各19千克、17.5千克,試制甲、乙兩種新型飲料共50千克,下表示試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù):
(1)假設(shè)甲種飲料配制x千克,請(qǐng)你寫出滿足提議的不等式組,并求出其解;
(2)設(shè)甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,這兩種飲料的成本總額為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式,并根據(jù)(1)的運(yùn)算結(jié)果,確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí),甲、乙兩種飲料的成本總額最少?
10. 某校計(jì)劃明年暑假組織初三教師到新、馬、泰(新加坡、馬西亞、泰國(guó))旅游,校長(zhǎng)從網(wǎng)上了解到甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到新、馬、泰的標(biāo)價(jià)都是每人3580元,暑期對(duì)于教師可給予優(yōu)惠:甲旅行社可給予每位教師(包括一名帶隊(duì)校長(zhǎng))七五折優(yōu)惠;乙旅行社可免去一名帶隊(duì)校長(zhǎng)的費(fèi)用,其余教師八折優(yōu)惠.
(1)若共有 人(含一名帶隊(duì)校長(zhǎng))參加旅游活動(dòng),請(qǐng)你幫助校長(zhǎng)作出選擇:選兩家旅行社中的哪一家,能使學(xué)校支付的旅游總費(fèi)用最少.
(2)若初三教師共有18人(不包括校長(zhǎng)),問應(yīng)選哪家旅行社?這時(shí)應(yīng)支付旅游總費(fèi)用多少元?
四:【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/34273.html
相關(guān)閱讀:中考第一輪復(fù)習(xí)平行四邊形學(xué)案、鞏固案