節(jié)第三題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.通過復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握解函數(shù)解題的一般方法和步驟
2.會(huì)綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、幾何等知識(shí)解決與函數(shù)有關(guān)的綜合題以及函數(shù)應(yīng)用問題。

教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的審題和分析問題能力
教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問題能力。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識(shí)梳理】
1.解決函數(shù)應(yīng)用性問題的思路
面→點(diǎn)→線。首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”；透過長(zhǎng)篇敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù) ，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，建立函數(shù)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。
2.解決函數(shù)應(yīng)用性問題的步驟
（1）建模：它是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟，就是在材 料，理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
（2）解模：即運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行分析、運(yùn)用、，解答純數(shù)學(xué)問題，最后檢驗(yàn)所得的解，寫出實(shí)際問題的結(jié)論。
（注意：①在求解過程和結(jié)果都必 須符合實(shí)際問題的要求；②數(shù)量單位要統(tǒng)一。）
3.綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建 立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時(shí)，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，選取適當(dāng)?shù)淖兞�，建立目�?biāo)函數(shù)。求該目標(biāo)函 數(shù)的最值，但要注意：①變量的取值范圍；②求最值時(shí)，宜用配方法。
（二）：【前練習(xí)】
1.油箱中存油20升，油從油 箱中均勻流 出，流速為0．2升／分鐘，則油箱中剩余
油量 Q（升）與流出時(shí)間t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A．Q＝0．2t； B．Q＝20－2t； C．t=0．2Q； D．t=20—0．2Q
2.幸福村辦工廠，今年前五個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該工廠對(duì)這種產(chǎn)品說（ ）
A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小
B．l月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平
C．l月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)
D．l月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)
3.某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每10元出售，每天可銷售100，現(xiàn)在他采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10，為了使每天所賺利潤(rùn)最多，該商人應(yīng)將銷價(jià)提高（ ）
A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元
4.已知、N兩點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱，且點(diǎn)在雙曲線 上，點(diǎn)N在直線 上，設(shè)點(diǎn)（ ， ），則拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。
5.為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖所示．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息：
⑴藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______，
自變量x的取值范圍是_________；
（2）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___________．
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.如圖（ l ）是某公共汽車線路收支差額y(票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量 x 的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)。乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧。公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧。根據(jù)這兩種意見，可以把圖（ l ）分別改畫成圖（ 2 ）和圖（ 3 ) ,
　�、僬f明圖（ 1 ）中點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的實(shí)際意義：
②你認(rèn)為圖（ 2 ）和圖（ 3 ）兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是 ，反映公交公司意見的是 .
③如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖（4）中畫出符合這種辦法的 y 與 x 的大致函數(shù)關(guān)系圖象。

2. 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．
(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?
(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。

3.甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度x（千米/小時(shí)）0510152025
…
剎車距離y（米）0
2
6…
（1）請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y（米）與x（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。
（2）在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時(shí)剎車，但還是相撞了。事后測(cè)得甲、乙 兩車的剎車距離分 別為12米和1 0.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）滿足函數(shù) ，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相撞的原因。

4.某商人開始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每8元的某種商品按每10元出售，每天可售出100．他想采用提高售價(jià)的辦法增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每每提價(jià)l元，每天的銷售量就會(huì)減少10．
⑴ 寫出售價(jià)x（元／）與每天所得的利潤(rùn)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 每售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤(rùn)最大？

5.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每產(chǎn)品成本是8元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投人的廣告費(fèi)是x(萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y= ，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：
（1）試寫出年利潤(rùn)S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬元？
（2）把(1）中的最大利潤(rùn)留出3萬元做廣告，其余的資金投資 新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和 預(yù)計(jì)年收益如表：
如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收
益總額不得低于1.6萬元，問：有幾種符合要求的投資
方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目．

三：【后訓(xùn)練】
1.一天，小軍和爸爸去登，已知腳到頂?shù)穆烦虨?00米．小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)．圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開腳登的路程S(米）與登所用的時(shí)間t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登時(shí)計(jì)時(shí)）．根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．爸爸登時(shí)，小軍已走了50米
B．爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C．小軍比爸爸晚到頂
D．爸爸前10分鐘登的速度比小軍慢，10分鐘后登的速度比小軍快
2.已知圓柱的側(cè)面積是10π?2 ，若圓柱底面半徑為r cm，高為h cm，則h與r的函數(shù)圖象大致是圖中的（ ）
3.面積為3的△ABC，一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是圖中的（ ）
4.如圖，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2 (t的單位：s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化．則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ）
A．0．71s B．0.70s C．0.63s D．0．36s
5.一某市市內(nèi)出租車行程在 4km以內(nèi)（含 4km）收起步費(fèi) 8元，行駛超過4km時(shí)，每超過1 km，加收1．80元，當(dāng)行程超出4km時(shí)收費(fèi)y元與所行里程x(km）之間的函數(shù)關(guān)系式__________
6. 有一面積為100的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的13 ，若上底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________-
四：【后小結(jié)】

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/50747.html

相關(guān)閱讀：九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽圓與圓輔導(dǎo)教案