【課前熱身】
1．（09瀘州）已知反比例函數(shù) 的圖象經過點P(一l，2)，則這個函數(shù)的圖象位于( )
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
2．（09日照）已知點M (－2，3 )在雙曲線 上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( )
A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
3（09梧州）已知點A（ ）、B（ ）是反比例函數(shù) （ ）圖象上的兩點，若 ，則有（ �。�
A． B． C． D．
4.如圖，矩形 的面積為3，反比例函數(shù) 的圖象過點 ，則 =（ ）
A． B． C． D．
5.（10蘭州） 已知點（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函數(shù)
的圖像上. 下列結論中正確的是
A． B． C． D．
【考點鏈接】
1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝
或 （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．
2. 反比例函數(shù)的圖象和性質
k的符號k＞0
k＜0
圖像的大致位置
經過象限第 象限第 象限
性質在每一象限內y隨x的增大而 在每一象限內y隨x的增大而
3． 的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何
意義，即過雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸
垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .
【典例精析】
例1 函數(shù) 的值在每一個象限內隨x的增大而增大，函數(shù) 的圖像和 的圖像無交點，那么a和k之間的關系是 （ ）
A. B.
C. D.
例2 已知圖中的曲線是反比例函數(shù) 圖像的一支
（1）這個反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的 取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù) 的圖像在第一象限內的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式。
例3（10 義烏）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交 軸、 軸于點C、D，且S△PBD=4， ．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當 時，一次函數(shù)的值大于反比例
函數(shù)的值的 的取值范圍.
【當堂訓練】
1．（10涼山） 是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內，則 的值是_______
2．(09年陜西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線 上的兩點，且x1>x2>0，則y1 y2
3. （10聊城）函數(shù)y1＝x（x≥0），y2＝ （x>0）的圖象如圖所示，下列結論：
①兩函數(shù)圖象的交點坐標為A（2，2）；
②當x>2時，y2>y1；
③直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點，則線段BC的長為3；
④當x逐漸增大時，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少．
其中正確的是_______________________________-
4.（10無錫）如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（ ）
A．等于2B．等于 C．等于 D．無法確定
5. （10青島）函數(shù) 與 （a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
6.（10眉山）如圖，已知雙曲線 經過直角三角形OAB斜
邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的
坐標為（ ，4），則△AOC的面積為
A．12 B．9 C．6 D．4
[課后精練]
1.（10濰坊）若正比例函數(shù)y＝2kx與反比例函數(shù)y＝ （k≠0）的圖象交于點A（m，1），則k的值是__________________________
2.（10廣西河池）如圖3，Rt△ABC在第一象限， ，AB=AC=2，點A在直線 上，其中點A的橫坐標為1，且AB∥ 軸，AC∥ 軸，若雙曲線 與△ 有交點，則k的
取值范圍是 .
3．（10荊州）如圖，直線ｌ是經過點（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動，使A，B在函數(shù) 的圖象上．那么k的值是 ( )
A ．3 B．６ Ｃ．12 D．
4.（10江西）反例函數(shù) 圖象的對稱軸的條數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5.（2010 四川成都）如圖，已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象在第一象限相交于點 ．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點 的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 的取值范圍．
6.中考指南P46.10
7.中考指南P46.12
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