1、靈活使用邏輯。有邏輯思維能力不等于能解決較難的問題,僅就邏輯而言,有使用技巧問題。何來?熟能生巧。學數(shù)學可知,解題多了,你就知道必須出現(xiàn)怎樣的情況才能解決問題,可叫數(shù)學哲學?偟膩碚f,文科生與理科生差異在此,不在邏輯思維的有無。同時,現(xiàn)實中人們認為邏輯思維能力強的,實際上是思想能力強,并無分文理。而且思想也不是邏輯地得到,而是邏輯地說明。
2、參與辯論。思想在辯論中產(chǎn)生,包括自己和自己辯論。例如關于是主權高于人權還是相反,我認為是保護人權的主權大于人權,不能包括導致國王享用嬰兒宴的主權,既必須界定主權,前者有條件成立。導致該認識的原因是有該問題辯論,否則不會去想。
3、堅守常識。其實我很輕松得到關于人權的個人結論,原因是不論大牌專家怎么宏論,我不認同的道理只有一個,我堅守誰都不愿意自己的正當權利被侵犯,除非不得已這樣的常識。因為堅守這個常識,就要具體分析主權比如國家保有軍隊的權利,該權利會在不同情況下要求國民承擔不同義務,戰(zhàn)時似乎侵犯人權,但這是為每個人安全需要的一種付出,主權必須具有正當性。可見堅守常識及邏輯地得到的結論的重要性。要注意的是,歸納得到的結論不能固守,因為歸納永遠是歸納事物的一部分,不可能是全部,它違反部分怎樣不等于全部怎樣的常識,例如哲學。中國人常常用哲學說明問題,總是從一個一般到另一個一般,所以說而不明,好像不會邏輯思維,謬矣。
4、敢于質疑。包括權威結論和個人結論,如果邏輯上明顯解釋不通時。
一、注重邏輯推理思維方式的培養(yǎng)!
推理的種類是根據(jù)一定的標準進行劃分的。根據(jù)推理前提數(shù)量的不同,可分為直接推理和間接推理;根據(jù)推理的方向,即思維進程中是從一般到特殊,或從特殊到一般,或從特殊到特殊的區(qū)別,傳統(tǒng)邏輯將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理三大類。
就初中數(shù)學而言,三段論推理是一種重要的演繹推理,它是性質判斷三段論推理的簡稱,由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個性質判斷的演繹推理。三段論中的三個性質判斷的名稱分別為大前提、小前提和結論。包含大項的前提為大前提,包含小項的前提為小前提,包含大項和小項的判斷為結論。比如,所有的植物都是需要水分的(大前提),小麥是植物(小前提),所以,小麥也是需要水分的(結論)。三段論作為一種思維方式,其包含的三個性質判斷通常都是以大前提、小前提、結論這樣的順序排列。但用自然語言表達三段論時,語句順序是靈活的,而且常常使用省略形式(有省略大前提或小前提或結論等形式)。例如,口語中常說“這是學校規(guī)定的呀”,把它補充完整就是:凡是學校規(guī)定都是應該執(zhí)行的(大前提),這句話是學校規(guī)定的(小前提),所以,這句話應該被執(zhí)行(結論)。
三段論推理作為一種基礎性的推理,最能體現(xiàn)邏輯推理的思維方式的特點,在初中幾何應用中最基本最廣泛的推理,學生較容易理解和掌握。因此應作為初中生邏輯推理能力培養(yǎng)的重點和切入點!
二、掌握邏輯推理的基本方法。
在初中數(shù)學的教學實踐中,尤其是幾何證明的教學中,教師教學不難,學生學懂也不難,但學生往往一做就不會,對于稍復雜的題目更是無從下手。幾何證明成為教學中的一個難點,也是學生成績提高的一大障礙。要突破這一難點和障礙,除掌握上述三段論推理的基礎邏輯思維外,還要注重邏輯推理的基本方法——綜合法和分析法的培養(yǎng)!
要證明一個命題的正確時,我們先從已知的條件出發(fā),通過一系列已確立的命題(如定義、定理等),逐步向前推演,最后推得要證明的結果,這種思維方法,就叫做綜合法?珊唵蔚馗爬椋“由因導果”,即“由原因去推導結果”!
要證明一個命題正確,為了尋找正確的證題方法或途徑,我們可以先設想它的結論是正確的,然后追究它成立的原因,再就這些原因分別研究,看它們的成立又各需具備什么條件,如此逐步往上逆求,直至達到已知的事實,這樣思維方法,就叫做分析法?珊唵蔚馗爬椋“執(zhí)果索因”。即“拿著結果去尋找原因”。例如證明兩線段相等!
綜合法思路:已知條件→三角形全等或平行四邊形→對應邊或對邊相等(線段相等)!
分析法思路:對應邊或對邊相等(線段相等)→三角形全等或平行四邊形→已知條件!
分析法的特點是從要證明的結論開始一步步地尋求其成立的條件,直至尋求到已知條件上。綜合法的特點是從已知條件開始推演,一步步地推導結果,最后推出要證明的結果。證幾何題時,在思索上,分析法優(yōu)于綜合法,在表達上分析法不如綜合法。分析法利于思考,綜合法宜于表述,在解決問題中,最好合并使用。對于一個新問題,我們一般先用分析法尋求解決,然后用綜合法有條理地表述出來!
對于一些較復雜的幾何問題,我們可以采用綜合法與分析法合并使用的方法去尋求證明的途徑,可稱之為綜合分析法;即先從已知條件出發(fā),看可以得出什么結果,再從要證明的結論開始尋求,看它的成立需具備哪些條件,最后看它們的差距在哪里,從而找出正確的證題途徑。
三、培養(yǎng)學生邏輯推理能力應注重的幾個能力
邏輯思維是以概念為思維材料,以語言為載體,每推進一步都有充分依據(jù)的思維,它以抽象性為主要特征,其基本形式是概念、判斷與推理。因此,所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力。要使學生真正具備邏輯推理能力,提高解決問題的能力;在教育教學中還應注重以下幾個能力的培養(yǎng)!
1、深刻理解與靈活運用基礎知識的能力。邏輯推理需要雄厚的知識積累,這樣才能為每一步推理提供充分的依據(jù)。一個生活中的例子很能說明:“為什么亂砍亂切的蘿卜比切得整齊規(guī)則的蘿卜更好煮爛、口味更好?”。一個初中生不知道如何回答,而他的母親卻解釋得很好:“因為亂砍亂切的蘿卜比切得整齊規(guī)則的蘿卜表面積更大,能吸收更多的熱量,各種作料能更好地進入到蘿卜里,當然更好煮爛、口味更好了”。顯然母親對日常生活知識的理解與運用要遠遠強于兒女。因此理解與靈活運用基礎知識的能力是學生邏輯推理能力的基礎。
2、想象能力。因為邏輯思維有較強的靈活性和開發(fā)性,發(fā)揮想象對邏輯推理能力的提高有很大的促進作用。知識基礎越堅實,知識面越廣,就越能發(fā)揮自己的想象力。當然并不意味著知識越多,想象力越豐富。需要養(yǎng)成從多角度認識事物的習慣,全面地認識事物的內(nèi)部與外部之間、某事物同他事物之間的多種多樣的聯(lián)系,才能拓展自己的想象力。這對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。
3、語言能力。語言能力的好壞不僅直接影響想象力的發(fā)展,而且邏輯推理依賴于嚴謹?shù)恼Z言表達和正確的書面表達。因此重視學生語言培養(yǎng),尤其是數(shù)學語言和幾何語言的培養(yǎng)對學生邏輯推理能力的形成是不可或缺的關鍵一環(huán)!
4、作圖識圖能力。初中階段的邏輯推理更多直接的應用在幾何方面,而幾何與圖形是密不可分的;幾何圖形中包含了許多隱藏的已知條件和大量的推理素材及信息,對圖形認識的是否深刻,直接影響到問題能否解決。因此學生的作圖識圖能力在邏輯推理能力培養(yǎng)的教學中是絕對不能忽視的
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