分 課 題兩條直線垂直分課時(shí)第 2 課時(shí)
目標(biāo)掌握用斜率判斷兩條直線垂直的方法.
重點(diǎn)難點(diǎn)兩直線垂直的判斷.
?引入新課
1．過點(diǎn) 且平行于過兩點(diǎn) 的直線的方程為_______________．
2．直線 ： 與直線 ： 平行，
則 的值為________________．
3．已知點(diǎn) ，判斷四邊形 的形狀，
并說明此四邊形的對(duì)角線之間有什么關(guān)系？
4．當(dāng)兩條不重合的直線 的斜率都存在時(shí)，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_____________，反之，若它們的斜率的乘積_____________，那么它們互相___________，即 ______________________．當(dāng)一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時(shí)，則它們______________________．
5．練習(xí)：
判斷下列兩條直線是否垂直，并說明理由
（1） ；
（2） ；（3） ．
?例題剖析
（1）已知四點(diǎn) ，求證： ；
（2）已知直線 的斜率為 ，直線 經(jīng)過點(diǎn) ，
且 ，求實(shí)數(shù) 的值．
如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為 求 邊上的高
所在的直線方程．
例3 在路邊安裝路燈，路寬 ，且與燈柱成 角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，當(dāng)燈柱高 為多少米是，燈罩軸線正好通過道路路面的中線？
（精確到 ）
?鞏固練習(xí)
1．求滿足下列條件的直線 的方程：
（1）過點(diǎn) 且與直線 垂直；
（2）過點(diǎn) 且與直線 垂直；
（3）過點(diǎn) 且與直線 垂直．
2．如果直線 與直線 垂直，則 ___________________．
3．直線 ： 與直線 ： 垂直，
則 的值為____________________．
4．若直線 在 軸上的截距為 ，且與直線 ： 垂直，
則直線 的方程是_____________________________．
5．以 為頂點(diǎn)的三角形的形狀是______________________．
?課堂小結(jié)
（ 均存在），若兩條直線 中的一條斜率不存在，另一條的斜率為 時(shí)， ．
?課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（ ）班 姓名：____________
一 基礎(chǔ)題
1．與 垂直，且過點(diǎn) 的直線方程是_________________________．
2．若直線 在 軸上的截距為 ，且與直線 垂直，
則直線 的方程是 _________________________．
3．經(jīng)過點(diǎn) ，且垂直于過兩點(diǎn) 的直線的
直線方程為__________________．
4．求與直線 垂直，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 的直線方程．
二 提高題
5．求與直線 垂直，且在 軸上的截距比在 軸上的截距大 的直線方程．
三 能力題
6．（1）已知直線 ： ，且直線 ，
求證：直線 的方程總可以寫成 ；
（2）直線 和 的方程分別是 和 ，其中 ，
不全為 ， 也不全為 試探求：當(dāng) 時(shí)，直線方程中的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？
7．已知直線 ： 和直線 ： ，
當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)， ？
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