分 課 題空間兩條直線的位置關(guān)系分課時(shí)第1課時(shí)
目標(biāo)了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
重點(diǎn)難點(diǎn)公理 及等角定理．
?引入新課
1．問(wèn)題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？
問(wèn)題2：沒(méi)有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？
問(wèn)題3：沒(méi)有公共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？
2．異面直線的概念：
________________________________________________________________________．
3．空間兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？
位置關(guān)系共面情況公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
4．公理4：（文字語(yǔ)言）____________________________________________________．
（符號(hào)語(yǔ)言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
?例題剖析
例1 如圖，在長(zhǎng)方體 中，已知 分別是 的中點(diǎn)．
求證： ．
例2 已知： 和 的邊 ， ，并且方向相同．
求證： ．
例3 如圖：已知 分別為正方體 的棱 的中點(diǎn)．
求證： ．
?鞏固練習(xí)
1．設(shè) 是正方體的一條棱，這個(gè)正方體中與 平行的棱共有（ ）條．
A． B． C． D．
2． 是 所在平面外一點(diǎn)， 分別是 和 的重心，若 ，
則 =____________________．
3．如果 ∥ ， ∥ ，那么∠ 與∠ 之間具有什么關(guān)系？
4．已知 不共面，且 ， ， ， .
求證： ≌ ．
?課堂小結(jié)
了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
?課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．若把兩條平行直線稱(chēng)為一對(duì)，則在正方體 條棱中，相互平行的直線共有_______對(duì)．
2．已知 ∥ , ∥ ，∠ ，則∠ 等于_________________．
3．空間三條直線 ，若 ，則由直線 確定________個(gè)平面．
二 提高題
4．三棱錐 中， 分別是 的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）若 ，求證：四邊形 是菱形；
（3）當(dāng) 與 滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 是正方形．
5．在正方體 中， ，求證： ∥ ．
三 能力題
6．已知 分別是空間四邊形四條邊 上的點(diǎn)．
且 ， 分別為 的中點(diǎn)，求證：四邊形 是梯形．
7．已知三棱錐 中， 是 的中點(diǎn)，
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