分 課 題空間幾何體的體積(二)分課時第 2 課時
目標初步掌握求體積的常規(guī)方法，例如割補法，等積轉換等．
重點難點割補法，等積轉換等方法的運用．
?引入新課
1．如圖，在三棱錐 中，已知 ， ， ，
，且 ．求證：三棱錐 的體積為 ．
2．一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果將冰淇淋全部放入杯中，
能放下嗎？
?例題剖析
例1 將半徑分別為 、 、 的三個錫球熔成一個大錫球，
求這個大錫球的表面積．
?鞏固練習
1．兩個球的體積之比為 ，則這兩個球的表面積之比是_____________________．
2．若兩個球的表面積之差為 ，兩球面上兩個大圓周長之和為 ，則這兩球
的半徑之差為_____________________________．
3．如果一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和高都與球的直徑相等．
求證：圓柱、球、圓錐體積的比是 ．
?課堂小結
割補法，等積轉換等方法的運用．
?課后訓練
一 基礎題
1．一個圓錐的底面半徑和一個球的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比為______．
2．球面面積膨脹為原來的兩倍，其體積變?yōu)樵瓉淼腳_____________________倍．
3．正方體的全面積為 ，一個球內切于該正方體，那么球的體積是________ ．
4．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為 ，則這個球的表面積為_______ ．
5．已知： 是棱長為 的正方體， ， 分別為棱 與 的中
點，求四棱錐 的體積．
二 提高題
6．一個長、寬、高分別為 、 、 的水槽中有水 ．現放入
一個直徑為 的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是
否會從水槽中流出？
三 能力題
7．設 ， ， ， 分別為四面體 中 ， ， ， 的中點．
求證：四面體被平面 分成等積的兩部分．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/77156.html
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