分 課 題空間幾何體的表面積分課時(shí)第 1 課時(shí)
目標(biāo)了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積的計(jì)算公式．
重點(diǎn)難點(diǎn)柱、錐、臺(tái)、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．
?引入新課
1．簡(jiǎn)單幾何體的相關(guān)概念：
直棱柱： ．
正棱柱： ．
正棱錐： ．
正棱臺(tái)： ．
正棱錐、正棱臺(tái)的形狀特點(diǎn)：（1）底面是正多邊形；（2）頂點(diǎn)在底面的正投影是底面的中心，即頂點(diǎn)和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）；（3）當(dāng)且僅當(dāng)它是正棱錐、正棱臺(tái)時(shí)，才有斜高．
平行六面體： ．
直平行六面體： ．
長(zhǎng)方體： ．
正方體： ．
2．直棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積公式：
，其中 指的是 ．
，其中 指的是 ．
．
3．圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面積公式：
．
．
．
?例題剖析
例1 設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是 ，底面的邊長(zhǎng)是 ，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
例2 一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為 ．將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比．
?鞏固練習(xí)
1．已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是 ，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是 ，
則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為 ．
2．求底面邊長(zhǎng)為 ，高為 的正三棱錐的全面積．
3．如果用半徑為 的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是多少？
?課堂小結(jié)
柱、錐、臺(tái)、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．
?課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．棱長(zhǎng)都為 的正三棱錐的全面積等于________________________．
2．正方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ，則其全面積為_(kāi)________________．
3．在正三棱柱 中， ，且 ，
則正三棱柱的全面積為_(kāi)____________________．
4．一張長(zhǎng)、寬分別為 、 的矩形硬紙板，以這硬紙板為側(cè)面，將它折成正四棱柱，
則此四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)__________________．
5．已知四棱錐底面邊長(zhǎng)為 ，側(cè)棱長(zhǎng)為 ，則棱錐的側(cè)面積為_(kāi)___________________．
6．已知圓臺(tái)的上、下底面半徑為 、 ，圓臺(tái)的高為 ，則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)______．
二 提高題
7．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為 和 ，高是 ，求三棱臺(tái)的側(cè)面積．
8．已知一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別為 和 ，側(cè)棱長(zhǎng)為 ，
求它的側(cè)面積．
三 能力題
9．已知六棱錐 ，其中底面 是正六邊形，點(diǎn) 在底面的投影是
正六邊形的中心 點(diǎn)，底面邊長(zhǎng)為 ，側(cè)棱長(zhǎng)為 ，求六棱錐
的表面積．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/78293.html
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