第一 集合與函數(shù)的概念（復(fù)習(xí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解集合有關(guān)概念和性質(zhì)，掌握集合的交、并、補(bǔ)等三種運(yùn)算的，會(huì)利用幾何直觀性研究問(wèn)題，如數(shù)軸分析、Venn圖；
2. 深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念，理解對(duì)應(yīng)法則、圖象等有關(guān)性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判定方法和步驟，并會(huì)運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)過(guò)程
一、前準(zhǔn)備
（復(fù)習(xí)教材P2~ P45，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：集合部分.
① 概念：一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合
② 特征：確定性、互異性、無(wú)序性
③ 表示：列舉法{1,2,3,…}、描述法{xP}
④ 關(guān)系：∈、 、 、 、=
⑤ 運(yùn)算：A∩B、A∪B、
⑥ 性質(zhì)：A A； A，….
⑦ 方法：數(shù)軸分析、Venn圖示.

復(fù)習(xí)2：函數(shù)部分.
① 三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則；
② 單調(diào)性： 定義域內(nèi)某區(qū)間D， ，
時(shí)， ，則 的D上遞增；
時(shí)， ，則 的D上遞減.
③ 最大（�。┲登蠓ǎ号浞椒�、圖象法、單調(diào)法.
④ 奇偶性：對(duì) 定義域內(nèi)任意x，
奇函數(shù)；
偶函數(shù).
特點(diǎn)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

二、新導(dǎo)學(xué)
※ 典型例題
例1設(shè)集合 ，
， .
（1）若 = ，求a的值；
（2）若 ，且 = ，求a的值；
（3）若 = ，求a的值.

例2 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，且 時(shí)， .
（1）求 的值； （2）求 時(shí) 的值；
（3）當(dāng) >0時(shí)，求 的解析式．

例3 設(shè)函數(shù) ．
（1）求它的定義域； （2）判斷它的奇偶性；
（3）求證： ；
（4）求證： 在 上遞增.

※ 動(dòng)手試試
練1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1） ； （2） ；
（3） （ R）； （4）

練2. 將長(zhǎng)度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為多少？

三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 集合的三種運(yùn)算：交、并、補(bǔ)；
2. 集合的兩種研究方法：數(shù)軸分析、Venn圖示；
3. 函數(shù)的三要素：定義域、解析式、值域；
4. 函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性的研究.

※ 知識(shí)拓展
要作函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象向左 或向右 平移 個(gè)單位即可. 稱之為函數(shù)圖象的左、右平移變換.
要作函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象向上 或向下 平移 個(gè)單位即可. 稱之為函數(shù)圖象的上、下平移變換.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：
1. 若 ，則下列結(jié)論中正確的是（ ）.
A. B. 0 A
C. D. A
2. 函數(shù) ， 是（ ）.
A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)
C．不具有奇偶函數(shù) D．與 有關(guān)
3. 在區(qū)間 上為增函數(shù)的是（ ）.
A． B．
C． D．
4. 某班有學(xué)生55人，其中音樂(lè)愛(ài)好者34人，體育愛(ài)好者43人，還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則班級(jí)中即愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有 人.
5. 函數(shù) 在R上為奇函數(shù)，且 時(shí)， ，則當(dāng) ， .
后作業(yè)
1. 數(shù)集A滿足條：若 ，則 .
（1）若2 ，則在A中還有兩個(gè)元素是什么；
（2）若A為單元集，求出A和 .

2. 已知 是定義在R上的函數(shù)，設(shè)
， .
（1）試判斷 的奇偶性；
（2）試判斷 的關(guān)系；
（3）由此你猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由？

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/49008.html

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