新余市上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題卷（文科A卷）命題人：市四中 鄧京鳳 新鋼中學(xué) 鄧慶生 審校人：劉勇剛一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)是虛數(shù)單位，集合，，則為（）wA. B. C. D. 2.若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 B．C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D．60度4.下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。〢．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則.B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì).C．三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是.D．在數(shù)列中，，，由此歸納出的通項公式.5．在上定義運算，，則滿足的實數(shù)的取值范圍為(　　)A．B．C． D．若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件①可為( ) A B. C. D. 7. 已知等差數(shù)列的前項和為18，若，,則的值為(　　)A．9 B．21C．27 D．36設(shè)變量滿足則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D．9.已知滿足，則的形狀是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形將正整數(shù)排成下表：則在表中數(shù)字出現(xiàn)在(　　)A．第45行第78列 B．第44行第78列C．第44行第77列 D．第45行第77列． , ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 ▲ .12. 從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)",則=______▲____.13.若等差數(shù)列的前項和為，則.由類比推理可得：在等比數(shù)列中，若其前項的積為，則____▲____.14．若正數(shù)，滿足，則的最小值為_________.15.設(shè)的內(nèi)角所對的邊為則下列命題正確的是①若則 ②若則 ③若則 ④若則⑤若則三、解答題本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）的公比為正數(shù)，且. （1）求的通項公式；（2）設(shè)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.17．（本題滿分12分）甲乙丙三人獨立破譯同一份密碼.已知甲乙丙各自獨立破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響（1）求恰有二人破譯出密碼的概率；（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由(本題滿分12分)已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,且．(1)若邊b＝2，角A＝30°，求角B的值； (2) 若△ABC的面積，，求邊的值．19.(本題滿分1分)的不等式 (1)不等式的解集是的值；(2)，求此不等式的解集.13分）堅持鍛煉一小時，健康成長每一天.某校為調(diào)查高中學(xué)生在校參加體育活動的時間，隨機抽取了100名進行調(diào)查,其中女有55名．面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的日均的頻率分布直方圖：將日均體育時間不低于分鐘的為,已知“”評價中有10名女．非合計男女合計（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“”與性別有關(guān)?（2）將日均體育不低于分鐘的為“”,已知“”評價中有2名女，若從“”評價中任意選取2人，求至少有1名女的概率．≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認為變量A,B是沒有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)>2.706時，有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)>3.841時，有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)>6.635時，有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).（參考公式：其中）21. (本小題滿分14分)下面四個圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為. 圖1 圖2 圖3 圖4（1）求出,,,；（2）找出與的關(guān)系，并求出的表達式；（3）求證：().高二數(shù)學(xué)（文科A卷） 參考答案參考答案一、選擇題（50分）選項答案DCAABCCDBA二、填空題（25分）11． 12. 13. 14. 3 15 . ①②③ 三、解答題16. (本題滿分12分)解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為, 且由得……………………3分又， ……………………4分∴的通項公式 ……………………6分（2） ① ② ………8分①-②得 ………………12分17.解：記“甲單獨破譯出密碼”為事件A； 記“乙單獨破譯出密碼”為事件B；記“丙單獨破譯出密碼”為事件C.則事件A、B、C彼此相互獨立，且事件“恰有二人破譯出密碼”就是事件18．(本題滿分12分)解：(1) 根據(jù)正弦定理得，sin B＝＝＝. ……………………4分∵b>a，∴B>A＝30°，∴B＝60°或120°. ……………………6分(2) ∵>0，且0
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