山西大學(xué)附中——上學(xué)期高二12月月考數(shù)學(xué)試題 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分 一、選擇題(本大題共有12小題，每小題3分，共36分)1.垂直于同一條直線的兩條直線一定A． B．C．D．．在空間四邊形各邊、、、上分別取、、、四點(diǎn)，如果、相交于點(diǎn)，那么　A．點(diǎn)必在直線上B．點(diǎn)必在直線上　C．點(diǎn)必在平面內(nèi)D．點(diǎn)必在平面外與平面,在平面內(nèi)必有直線,使與A．B．C． D．4．幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是5．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 B．C． D．6. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給出下列4個(gè)命題：①若 ②若③若 ④若其中真命題的序號(hào)為A． B． C． D．7．棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)分別在線段上,且,給出以下結(jié)論: ②異面直線所成的角為60°四面體的體積為 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為 B.2 C． D．8．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 B. C．D． 與, 必存在平面, 使得A. B. C. D. 10．如圖，正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，在平面內(nèi)且與平面平行的直線A．不存在 B．有1條 C．有2條 D．有無(wú)數(shù)條A．B．C．D．三棱柱中，與所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為A．1B．C．D．分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象是 （填寫(xiě)序號(hào)） ① ② ③ ④15． 如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)_______.16．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）.①當(dāng)時(shí)，為四邊形 ②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足④當(dāng)時(shí)，為六邊形 ⑤當(dāng)時(shí)，的面積為山西大學(xué)附中——上學(xué)期高二12月月考數(shù)學(xué)試題答題紙 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分 一、選擇題(本大題共有12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共有4小題，每小題4分，共16分)13. ;14. ;15. ;16. .三、解答題(本大題共有5小題，共48分) 17. (本小題滿分6分)如下圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，求的值，并求此幾何體的表面積。 18．(本小題滿分10分)如圖在直棱柱中，， （I）求證； （II）求異面直線 與 所成角的．．(10分) 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）證明平面．．(10分)在三棱拄中，側(cè)面，已知，，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）試在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置使得21．(本小題滿分12分)在正方體中，棱長(zhǎng)為1,分別為棱和的中點(diǎn). （1）求證：平面平面；（2）求四面體的體積.（3）若是上靠近的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在底面內(nèi)，且，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的軌跡，并探求長(zhǎng)度的最小值．A1B1C1CBEA2俯視圖3側(cè)視圖正視圖1116題第10題山西省山大附中高二12月月考數(shù)學(xué)試題_缺答案
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