西安市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中高二數(shù)學(xué)試題選擇題（每小題4分，共40分）1. 某林場(chǎng)有樹(shù)苗30 000棵，其中松樹(shù)苗4 000棵，為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為(　　)A．30 B．25C．20 D．153. 下列說(shuō)法正確的是(　)A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B．頻率是客觀(guān)存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定將一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)區(qū)域，如圖所示涂上四種顏色，中間裝個(gè)指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)指針停留的可能性下列說(shuō)法正確的是(　)A．一樣大 B．藍(lán)白區(qū)域大C．紅黃區(qū)域大 D．由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)決定從1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是(　　)A. B. C. D.6．執(zhí)行下面的算法框圖，輸出的T為7． 已知直線(xiàn)y＝x＋b，b[－2,3]，則直線(xiàn)在y軸上的截距大于1的概率為(　)A. B. C. D.8．9．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分別是(　　)A．12.5　12.5B．12.5　13C．13　12.5D．13　1310．假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上630至730之間把報(bào)紙送到小明家，小明爸爸離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上700至8∶00之間，問(wèn)小明的爸爸在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙的概率是A．B．C．D．11．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為_(kāi)_______．12．某魚(yú)販一次販運(yùn)草魚(yú)、青苗、鰱魚(yú)、鯉魚(yú)及鯽魚(yú)分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚(yú)與鯉魚(yú)共有________條．13．14．閱讀下面的算法框圖，若輸入m＝4，n＝6，則輸出ai分別是________.15. 若連擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)是,將作為點(diǎn)P 的坐標(biāo),則點(diǎn)P()落在圓內(nèi)的概率為_(kāi)____. 三、解答題（每小題10分，共40分）16．kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. ⑴請(qǐng)用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹(shù)的產(chǎn)量，并觀(guān)察莖葉圖估計(jì)施用哪種肥料的果樹(shù)產(chǎn)量的平均數(shù)大？哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差�。竣品謩e計(jì)算施用A、B兩種肥料的果樹(shù)產(chǎn)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，看看與你的估計(jì)是否一致？你認(rèn)為哪種肥料更能提高這種果樹(shù)的產(chǎn)量?17．為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如右)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.(1)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？t)的分組及頻數(shù)如下： ⑴完成下面的頻率分布表: ⑵畫(huà)出其頻率分布直方圖和頻率折線(xiàn)圖：19．設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．題號(hào)答案CCCBDBBDBC二、填空題（每小題4分，共20分）11. 50% 12. 6 13. 14. 12、3 15. 三、解答題（每小題10分，共40分）16．30；標(biāo)準(zhǔn)差為；B的平均數(shù)40；標(biāo)準(zhǔn)差為.與估計(jì)一致.B種肥料更能提高這種果樹(shù)的產(chǎn)量.。。。。。。。。。。。。10分17．解　(1)∵前三組頻率和為＝，∴中位數(shù)落在第四小組內(nèi)．(2)頻率為：＝0.08，又∵頻率＝，∴樣本容量＝＝＝150.(3)由圖可估計(jì)所求良好率約為：×100%＝88%.（每問(wèn)各5分）19．解　設(shè)事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根”．當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根當(dāng)且僅當(dāng)a≥b.(1)基本事件共有12個(gè)：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值．事件A包含9個(gè)基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝.(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2}．構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率為P(A)＝＝.陜西省西安一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）
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