寧遠二中高二第二次月考數學（理）試題（滿分150分 限時：120分鐘 命題人 廖才春 ） 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1． 已知，，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2． 斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，，34，……中的的值是（ ） A19B．21C．26D．313． 焦點在直線上的拋物線的標準方程是（ ） AB．C．D． 4． 下列命題正確的是（ ） A．若，則B．若，，則C．若，則D．若，則()5已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ） A．B．C．或D．6． 如圖平行六面體—中，與的交點為設=a，= b，=c，則下列向量中與相等的向量是（ ） A．ab + c B．a +b + c C．ab + c D． a +b + c7． 在△中，角、、所對的邊分別為、、，如果，則△的形狀為（ ） A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）9、不等式的解集為 .10、命題“”的否定為 .11、動點P到點F(1,0)的距離與它到直線x= -1的距離相等，則點的P軌跡方程為 .12、若雙曲線的漸近線方程為，則b等于 .13．已知滿足：，，則前6項的和=.14．若,，則數的最大值是.15．若，滿足約束條件，為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則(1) 目標函數的最小值為 ； (2) 當從連續(xù)變化到 時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為7．三、解答題（本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，B＝45°．求：（1）角A的大�。贿叺拈L度．，且經過點. （1）求雙曲線的方程；（2）過且傾斜角為60°的直線交雙曲線于、兩點，求．運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時)．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2＋)升，司機的工資是每小時14元．(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．滿足：，（1）求證：數列是等比數列；（2）設，求數列的前項的和．滿分1分）如圖，在四棱錐中，⊥底面ABCD，∥，∠=90°，是的中點.（1）求證：⊥；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；上是否存在一點，使得∥面?若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．21、（13分）如題（21）圖，傾斜角為a的直線經過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點。（Ⅰ）求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；（Ⅱ）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明FP-FPcos2a為定值，并求此定值。寧遠二中高二第二次月考數學（理）試題答卷一、選擇題（每小題5分，共40分）12345678二、填空題（每小題5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：本大題共小題；共分．解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分分）高二數學參考答案及評分標準（理科）一、選擇題（每小題5分，共40分）1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．C8．D二、填空題（每小題5分，共35分）9、{x0
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