寧遠(yuǎn)二中高二第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題（滿分150分 限時(shí)：120分鐘 命題人 廖才春 ） 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1． 已知，，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2． 斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，，34，……中的的值是（ ） A19B．21C．26D．313． 焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） AB．C．D． 4． 下列命題正確的是（ ） A．若，則B．若，，則C．若，則D．若，則()5已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ） A．B．C．或D．6． 如圖平行六面體—中，與的交點(diǎn)為設(shè)=a，= b，=c，則下列向量中與相等的向量是（ ） A．a(chǎn)b + c B．a(chǎn) +b + c C．a(chǎn)b + c D． a +b + c7． 在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，如果，則△的形狀為（ ） A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）9、不等式的解集為 .10、命題“”的否定為 .11、動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與它到直線x= -1的距離相等，則點(diǎn)的P軌跡方程為 .12、若雙曲線的漸近線方程為，則b等于 .13．已知滿足：，，則前6項(xiàng)的和=.14．若,，則數(shù)的最大值是.15．若，滿足約束條件，為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則(1) 目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ； (2) 當(dāng)從連續(xù)變化到 時(shí)，動(dòng)直線掃過(guò)中的那部分區(qū)域的面積為7．三、解答題（本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）16．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，B＝45°．求：（1）角A的大小；邊的長(zhǎng)度．，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）求雙曲線的方程；（2）過(guò)且傾斜角為60°的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，求．運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．滿足：，（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和．滿分1分）如圖，在四棱錐中，⊥底面ABCD，∥，∠=90°，是的中點(diǎn).（1）求證：⊥；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；上是否存在一點(diǎn)，使得∥面?若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21、（13分）如題（21）圖，傾斜角為a的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。（Ⅰ）求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；（Ⅱ）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明FP-FPcos2a為定值，并求此定值。寧遠(yuǎn)二中高二第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題答卷一、選擇題（每小題5分，共40分）12345678二、填空題（每小題5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：本大題共小題；共分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分1分）．（本小題滿分分）高二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（理科）一、選擇題（每小題5分，共40分）1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．C8．D二、填空題（每小題5分，共35分）9、{x0
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