寧遠二中高二第二次月考數學(理)試題(滿分150分 限時:120分鐘 命題人 廖才春 ) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).1. 已知,,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2. 斐波那契數列1,1,2,3,5,8,13,,34,……中的的值是( ) A19B.21C.26D.313. 焦點在直線上的拋物線的標準方程是( ) AB.C.D. 4. 下列命題正確的是( ) A.若,則B.若,,則C.若,則D.若,則()5已知方程表示雙曲線,則的取值范圍是( ) A.B.C.或D.6. 如圖平行六面體—中,與的交點為設=a,= b,=c,則下列向量中與相等的向量是( ) A.ab + c B.a +b + c C.ab + c D. a +b + c7. 在△中,角、、所對的邊分別為、、,如果,則△的形狀為( ) A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題(本大題共7小題,每小題5分,滿分35分)9、不等式的解集為 .10、命題“”的否定為 .11、動點P到點F(1,0)的距離與它到直線x= -1的距離相等,則點的P軌跡方程為 .12、若雙曲線的漸近線方程為,則b等于 .13.已知滿足:,,則前6項的和=.14.若,,則數的最大值是.15.若,滿足約束條件,為上述不等式組表示的平面區(qū)域,則(1) 目標函數的最小值為 ; (2) 當從連續(xù)變化到 時,動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為7.三、解答題(本大題共6小題,滿分75分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)16.(本小題滿分12分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,,B=45°.求:(1)角A的大。贿叺拈L度.,且經過點. (1)求雙曲線的方程;(2)過且傾斜角為60°的直線交雙曲線于、兩點,求.運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+)升,司機的工資是每小時14元.(1)求這次行車總費用y關于x的表達式;(2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.滿足:,(1)求證:數列是等比數列;(2)設,求數列的前項的和.滿分1分)如圖,在四棱錐中,⊥底面ABCD,∥,∠=90°,是的中點.(1)求證:⊥;(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;上是否存在一點,使得∥面?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.21、(13分)如題(21)圖,傾斜角為a的直線經過拋物線的焦點F,且與拋物線交于A、B兩點。(Ⅰ)求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程;(Ⅱ)若a為銳角,作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P,證明FP-FPcos2a為定值,并求此定值。寧遠二中高二第二次月考數學(理)試題答卷一、選擇題(每小題5分,共40分)12345678二、填空題(每小題5分,共35分)9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題:本大題共小題;共分.解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分1分).(本小題滿分1分).(本小題滿分1分).(本小題滿分1分).(本小題滿分1分).(本小題滿分分)高二數學參考答案及評分標準(理科)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.A2.B3.D4.B5.D6.B7.C8.D二、填空題(每小題5分,共35分)9、{x0
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