山東省冠縣某中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試

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試卷說明:

高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題一.選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)1.已知數(shù)列,則是該數(shù)列的第( )項(xiàng)。A. B. C. D.2.已知,則下列不等式中總成立的是( )A. B. C. D.3.已知△ABC 中,則A .等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形D.等邊三角形4.若不等式的解集為或錯(cuò)誤!未找到引用源。,則錯(cuò)誤!未找到引用源。的值為( )A. B. C. D.5.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的值為(  )A. 15  B. 16 C. 49 D.646.的內(nèi)角的對邊分別為,且. 則( ) A. B. C. D.7.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則( )A.12 B.10 C.8 D.8.若不等式的解集為,則函數(shù)的圖像為(  )A B C D 9.已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。滿足錯(cuò)誤!未找到引用源。,則使不等式錯(cuò)誤!未找到引用源。恒成立的實(shí)數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。的取值范圍是( )A. B. C. D. 10.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,則cos B=(  ).A. B. C.- D.-11.已知x,y滿足線性約束條件,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 12.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為( )A. B. C. D. 二.填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13.在等差數(shù)列中,已知=16,則=在中角AB,C所對的邊分別是,,則 . 15.對于任意實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .16.已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,且的最小值為 .方向的D處,后來船沿南偏東60的方向航行45km到達(dá)C處后,看見燈塔在正西方向,求這時(shí)船與燈塔的距離是多少?18.(10分)已知為等差數(shù)列,且.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若等比數(shù)列滿足,,求的前項(xiàng)和.若不等式的解集是, 求 求不等式的解集.已知分別為角所對的邊,(1)求角的大小;(2)若的最大值 (本小題滿分1分)的前n項(xiàng)和為,已知對任意的n,點(diǎn)()均在函數(shù)為常數(shù))的圖象上,數(shù)列對任意的n的正整數(shù)均滿足.(1)求r的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 2015-2016學(xué)年冠縣一中高二年級第一學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué)試題答案 2015.11一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分13.24 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共5個(gè)小題,共56分17. (本小題10分)解:燈塔在船正西方向,所以ABC=90°BAC=60°BAD=30°ACB=30°CAD=30°所以CD=AD,作DEACRt?CDE中,DE=CD,?CE=AC=用勾股定理求得CD=1所以船與燈塔的距離是15km. ………………………………………10分18. (本小題10分)解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d。 因?yàn)閍3=-6,a6=0; 所以 解得 所以. ……………………………………5分 (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q;? 所以-8q=-24,即q=3,所以{bn}的前n項(xiàng)和公式為. …………………………………10分19. (本小題12分)解:(1)不等式的解集則 把2代入方程得a=-2. ……………………………………6分(2)由(1)知a=-2,所以不等式等價(jià)于. 解得.所以不等式的的解集為.…………………………12分20.(本小題12分)解:(1)解:(1)由三角形面積公式可知S=bcsinA, ∵, ∴bcsinA= 由余弦定理可知2bccosA=b2+c2?a2 ∴sinA=cosA,即tanA=1, (2)因?yàn)樗詳?shù)列為等差數(shù)列,又,則 所以數(shù)列的公差d=1,所以 ……… ……………… ………7分(3), 則 相減,得 所以. …………………………12分山東省冠縣某中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題
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