溫州中學2013學年第一學期期中考試高二文科數(shù)學試卷一.選擇題1.下列說法正確的是①棱錐的側面不一定是三角形；②棱錐的各側棱長一定相等；③棱臺的各側棱的延長線交于一點；④用一平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，一個是棱臺（�。〢 ① B ② C ③ D④2.在命題“若a＞b，則”及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有（�。〢.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.“”是“函數(shù)只有一個零點”的（　�。〢.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）A． B．C． D．15.已知條件，條件,且的充分而不必要條件，則的取值范圍是（ ） ?A． B．? C．? D．?6.已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A．，則 B．，則C．，則 D．，則7.如果命題“非p或非q”是假命題，則在下列各結論中，正確的是 (　　)①命題“p且q”是真命題；②命題“p且q”是假命題；③命題“p或q”是真命題；④命題“p或q”是假命題A．②③ B．②④ C．①③ D．①④8.焦點在x軸上的橢圓的離心率的最大值為( 　)A. B. C. D.9.過正方形的頂點作線段⊥平面，且，則平面與平面所成的二面角的度數(shù)是（ ）A.B.C.D.10. 如圖，動點在正方體的對角線上，過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設，△ BMN 的面積是 y，則函數(shù)的圖象大致是（ ）二.填空題11. 已知正六棱錐（底面是正六邊形，頂點的射影落在底面的中心）的底面邊長是3，側棱長為5，則該正六棱錐的體積是 。12. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為＿＿＿ 13.已知橢圓C：的右焦點為，且點在橢圓C上，則橢圓C的標準方程為 ． 14.四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱長都等于，則該棱錐的外接球的表面積為 15.若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點相同且.給出如下四個結論： 橢圓和橢圓一定沒有公共點； ②； ③ ； ④.其中，所有正確結論的序號是 . 高二文科期中數(shù)學測試卷一.選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分，請正確答案填在下表中）題號答案二.填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分，請正確答案填在下列橫線上）11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. .三.解答題（本大題共小題，）16.已知數(shù)列的前項和（為常數(shù)），求證：“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件是“”.17.已知,設命題:函數(shù)f(x)= sin2x -2cos2x+在 [，]時恒成立；命題:方程有解，若是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍. 18.如圖所示， 四棱錐的底面是邊長為的正方形，，，，為上一點，．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值； （3）在側棱上是否存在一點，使得平面？若存在，指出點的位置，并證明；若不存在，說明理由．19.設橢圓的左右頂點分別為,離心率.過該橢圓上任一點作軸,垂足為,點在的延長線上,且.(1)求橢圓的方程; (2)求動點的軌跡的方程;(3)設直線(點不同于)與直線交于點,為線段的中點,試判斷直線與曲線的位置關系,并證明你的結論.側視圖正視圖俯視圖221浙江省溫州中學2013-2014學年高二上學期期中考試（數(shù)學文）
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