高二數(shù)學(xué)必修三作業(yè)本答案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

答案與提示
第一章算法初步
1.1算法與程序框圖
1.1.1算法的概念
1.C2.C3.C4.①②④5.方程的兩邊同乘以1a6.①②③
7.第一步,計(jì)算方程的判別式并判斷其符號(hào):Δ=4+4³3=16>0.第二步,將a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x=-b±b2-4ac2a.第三步,得方程的解為x=3,或x=-1
8.第一步,輸入自變量x的值.第二步,進(jìn)行判斷,如果x≥0,則f(x)=x+2;否則,f(x)=x2. 第三步,輸出f(x)的值
9.第一步,取x1=-2,y1=-1,x2=2,y2=3.第二步,得直線方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.
第三步,在第二步的方程中,令x=0,得y的值m.第四步,在第二步的方程中,令y=0,得x的值n.
第五步:根據(jù)三角形的面積公式求得S=12|m|²|n|
10.第一步,輸入a,l.第二步,計(jì)算R=2²a2.第三步,計(jì)算h=l2-R2.
第四步,計(jì)算S=a2.第五步,計(jì)算V=13Sh.第六步,輸出V
11.第一步,把9枚銀元平均分成3堆,每堆3個(gè)銀元.第二步,任取兩堆銀元分別放在天平的兩邊.如果天平平衡,則假銀元就在第三堆中;如果天平不平衡,那么假銀元就在輕的那一堆中.第三步,取出含假銀元的那一堆,從中任取2個(gè)銀元放在天平的兩邊.如果天平平衡,那么假銀元就是未稱的那一個(gè);如果天平不平衡,那么輕的那個(gè)就是假銀元
1 1 2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
1.C2.A3.B4.1205.S=S+n,n=n+2
6.求滿足1³3³5³„³(i-2)≥10000的最小奇數(shù)i的值
7.算法略,程序框圖如圖:(第7題)
8.算法略,程序框圖如圖:(第8題)
9.(第9題)
10.(1)若輸入的四個(gè)數(shù)為5,3,7,2,輸出的結(jié)果是2
(2)該程序框圖是為了解決如下問(wèn)題而設(shè)計(jì)的:求a,b,c,d四個(gè)數(shù)中的最小值并輸出
11.算法略,程序框圖如圖:(第11題)
1.2基本算法語(yǔ)句
1.2.1輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句
1.A2.D3.C4.12;3+4+55.①②④6.(1)4,4(2)3,3
7.
INPUT“輸入橫坐標(biāo):”;a,c
x=(a+c)/2
INPUT“輸入縱坐標(biāo):”;b,d
y=(b+d)/2
PRINT“中點(diǎn)坐標(biāo):”;x,y
END
8.
INPUT“L=”;L
a=L/4
S1=a*a
R=L/(2*3.14)答案與提示
第一章算法初步
1.1算法與程序框圖
1.1.1算法的概念
1.C2.C3.C4.①②④5.方程的兩邊同乘以1a6.①②③
7.第一步,計(jì)算方程的判別式并判斷其符號(hào):Δ=4+4³3=16>0.第二步,將a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x=-b±b2-4ac2a.第三步,得方程的解為x=3,或x=-1
8.第一步,輸入自變量x的值.第二步,進(jìn)行判斷,如果x≥0,則f(x)=x+2;否則,f(x)=x2. 第三步,輸出f(x)的值
9.第一步,取x1=-2,y1=-1,x2=2,y2=3.第二步,得直線方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.
第三步,在第二步的方程中,令x=0,得y的值m.第四步,在第二步的方程中,令y=0,得x的值n.
第五步:根據(jù)三角形的面積公式求得S=12|m|²|n|
10.第一步,輸入a,l.第二步,計(jì)算R=2²a2.第三步,計(jì)算h=l2-R2.
第四步,計(jì)算S=a2.第五步,計(jì)算V=13Sh.第六步,輸出V
11.第一步,把9枚銀元平均分成3堆,每堆3個(gè)銀元.第二步,任取兩堆銀元分別放在天平的兩邊.如果天平平衡,則假銀元就在第三堆中;如果天平不平衡,那么假銀元就在輕的那一堆中.第三步,取出含假銀元的那一堆,從中任取2個(gè)銀元放在天平的兩邊.如果天平平衡,那么假銀元就是未稱的那一個(gè);如果天平不平衡,那么輕的那個(gè)就是假銀元
1 1 2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
1.C2.A3.B4.1205.S=S+n,n=n+2
6.求滿足1³3³5³„³(i-2)≥10000的最小奇數(shù)i的值
7.算法略,程序框圖如圖:(第7題)
8.算法略,程序框圖如圖:(第8題)
9.(第9題)
10.(1)若輸入的四個(gè)數(shù)為5,3,7,2,輸出的結(jié)果是2
(2)該程序框圖是為了解決如下問(wèn)題而設(shè)計(jì)的:求a,b,c,d四個(gè)數(shù)中的最小值并輸出
11.算法略,程序框圖如圖:(第11題)
1.2基本算法語(yǔ)句
1.2.1輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句
1.A2.D3.C4.12;3+4+55.①②④6.(1)4,4(2)3,3
7.
INPUT“輸入橫坐標(biāo):”;a,c
x=(a+c)/2
INPUT“輸入縱坐標(biāo):”;b,d
y=(b+d)/2
PRINT“中點(diǎn)坐標(biāo):”;x,y
END
8.
INPUT“L=”;L
a=L/4
S1=a*a
R=L/(2*3.14)S2=3 14*R 2
PRINT“正方形的面積為:”;S1
PRINT“圓的面積為:”;S2
END
9.
INPUTA,B,C
M=-C/A
N=-C/B
K=-A/B
PRINT“直線的斜率:”;K
PRINT“x軸上的截距:”;M
PRINT“y軸上的截距:”;N
END
10.
第一個(gè)輸出為2,9,第二個(gè)輸出為-7,8.程序如下: INPUT“x,y=”;x,y
x=x/2
y=3*y
PRINTx,y
x=x-y
y=y-1
PRINTx,y
END
11.
R=6 37154³106
INPUT“衛(wèi)星高度:”;h
v=7900*SQR(R)/SQR(R+h)
m=v*SQR(2)
C=2*3 14*(R+h)
t=C/v
PRINT“衛(wèi)星速度:”;v
PRINT“脫離速度:”;m
PRINT“繞地球一周時(shí)間:”;t
END
1 2 2條件語(yǔ)句
1.B2.A3.C4.0 75.96.y=2x(x<3),
2(x=3),
x2-1(x>3)
7.
INPUT“兩個(gè)不同的數(shù)”;A,B
IFA>BTHEN
PRINTB
ELSE
PRINTA
END IF
END
8.
INPUT“x=”; x
IFx<=1.1THEN
PRINT“免票”
ELSE
IFx<=1 4THEN
PRINT“半票”
ELSE
PRINT“全票”
END IF
END IF
END
9.
INPUT“x=”;x
IFx<-1THEN
y=x 2-1
ELSE
IFx>1THEN
y=SQR(3*x)+3
ELSE
y=ABS(x)+1
END IF
END IF
PRINT“y=”; y
END
10.
INPUTa,b,c
IFa>0ANDb>0ANDc>0THEN
IFa+b>cANDa+c>bANDb+c>aTHEN
p=(a+b+c)/2
S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
PRINTS
ELSE
PRINT“不能構(gòu)成三角形”
END IF
ELSE
PRINT“不能構(gòu)成三角形”
END IF
END
11.(1)超過(guò)500元至2000元的部分,15(2)3551 2 3循環(huán)語(yǔ)句
1.B2.B3.D4.5150
5.36.0
7.
S=0
k=1
DO
S=S+1/(k*(k+1)) k=k+1
LOOPUNTILk>99 PRINTS
END
8.
r=0.01
P=12.9533 y=2000
WHILEP<=14 P=P*(1+r) y=y+1
WEND
PRINTy
END
9.
s=0
t=1
i=1
WHILEi<=20 t=t*i
s=s+t
i=i+1
WEND
PRINTs
END
10.
A=0
B=0
C=1
D=A+B+C
PRINTA,B,C,D WHILED<=1000 A=B
B=C
C=D
D=A+B+CPRINTD
WEND
END11.(1)2550
(2)
k=1
S=0
WHILEk<=50
S=S+2k
k=k+1
WEND
PRINTS
END
1.3算法案例
案例1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)
1.B2.C3.B4.135.66.67.(1)84(2)4
8.3869與6497的最大公約數(shù)為73;最小公倍數(shù)為3869³649773=3443419.12
10.(1)
INPUTa,b
WHILEa<>b
IFa>bTHEN
a=a-b
ELSE
b=b-a
END IF
WEND
PRINTb
END(2)
INPUTa,b
r=a MOD b
WHILEr<>0
a=b
b=r
r=a MOD b
WEND
PRINTb
END
11.416=15036,334=13536,229=8036,則等價(jià)于求150,135,80的最大公約數(shù),即得每瓶最多裝536kg
案例2秦九韶算法
1.A2.C3.C4.①④5.216.-577.f(x)=((((3x+7)x-4)x+0.5)x+1)x+18.29
9.考察多項(xiàng)式f(x)=x5+x3+x2-1=x5+0²x4+x3+x2+0²x-1,則f(0 6)=-0 34624,f(0 7)=0 00107,得f(0 6)²f(0 7)<0,所以x5+x3+x2-1=0在[0 6,0 7]之間有根
10.a=-376
11.(1)加法運(yùn)算次數(shù)為n,乘法運(yùn)算次數(shù)為1+2+3+„+n=n(n+1)2,所以共需
n+n(n+1)2=n(n+3)2(次)(2)加法運(yùn)算次數(shù)為n次,乘法也為n次,共需2n次
案例3進(jìn)位制
1.C2.C3.D4.575.1002(3)<11110(2)<111(5)<45(7)6.124
7.(1)379(2)10211(6)(3)342(5)8.E+D=1B,A³B=6E
9.在十六進(jìn)位制里,十進(jìn)位制數(shù)71可以化為4710.13,7,21,26
11.(1)①3266(8)②11101001100101(2)
(2)結(jié)論:把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)時(shí),只要從右到左,把3位二進(jìn)制數(shù)字劃成一組,然后每組用一個(gè)八進(jìn)制數(shù)字代替即可;把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)時(shí),只要從右到左,把4位二進(jìn)制數(shù)字劃成一組,然后每組用一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字代替即可;把八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)時(shí),只需將一位數(shù)字用3位或4位二進(jìn)制數(shù)字代替即可.3021(4)=11001001(2),514
(8)=101001100(2)
單元練習(xí)
1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.B
11.i>2018.S=6413.55,5314.85315.紅,藍(lán),黃16.302(8)17.34
18.
INPUT“x=”;x
IFx<=0THEN
PRINT“輸入錯(cuò)誤”
ELSE
IFx<=2THEN
y=3
ELSE
y=3+(x-2)*1.6
END IF
END IF
PRINT“x=”;x,“y=”;y
END
19.程序甲運(yùn)行的結(jié)果為147,程序乙運(yùn)行的結(jié)果為97
20.
S=0
i=0
WHILEi<=9
S=S+1/2 i
i=i+1
WEND
PRINTS
END
21.(1)①處應(yīng)填i≤30?;②處應(yīng)填p=p+i
(2)i=1
p=1
s=0
WHILEi<=30
s=s+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINTs
END
22.212.提示:abc(6)=36a+6b+c,cba(9)=81c+9b+a,故得35a=3b+80c.又因?yàn)?5a是5的倍數(shù),80c也是5的倍數(shù),所以3b也必須是5的倍數(shù),故b=0或5.①當(dāng)b=0時(shí),7a=16c,因?yàn)?,16互質(zhì),并且a,c≠0,∴c=7,a=16(舍去);②當(dāng)b=5時(shí),7a=3+16c,即c=7a-316,又因?yàn)閍,c為六進(jìn)制中的數(shù),將a分別用1,2,3,4,5代入,當(dāng)且僅當(dāng)a=5時(shí),c=2成立.∴abc(6)=552(6)=212
第二章統(tǒng)計(jì)
2.1隨機(jī)抽樣
2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(一)
1.C2.C3.B4.9600名高中畢業(yè)生的文科綜合考試成績(jī),3005.抽簽法
6.2007.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@不是等可能抽樣
8.①先將20名學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從1編到20;②把號(hào)碼寫在形狀、大小均相同的號(hào)簽上;③將號(hào)簽放在某個(gè)箱子里進(jìn)行充分?jǐn)嚢,力求均勻,然后依次從箱子中抽?個(gè)號(hào)簽,從而抽出5名參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生
9.如果樣本就是總體,抽樣調(diào)查就變成普查了,盡管結(jié)論真實(shí)可靠地反映了實(shí)際情況,但這不是統(tǒng)計(jì)的基本思想,其可操作性、可行性、人力物力方面都會(huì)有制約的因素存在.何況有些調(diào)查是有破壞性的,如檢查生產(chǎn)的一批玻璃的抗碎能力,普查就不合適了
10.①將編號(hào)為1~15的號(hào)簽放在同一個(gè)盒子里,攪拌均勻,每次抽出一個(gè)號(hào)簽,連抽3次;②將編號(hào)為16~35的號(hào)簽放在同一個(gè)盒子里,攪拌均勻,每次抽出一個(gè)號(hào)簽,連抽3次;③將編號(hào)為36~47的號(hào)簽放在同一個(gè)盒子里,攪拌均勻,每次抽出一個(gè)號(hào)簽,連抽2次.所得的號(hào)簽對(duì)應(yīng)的題目即為其要作答的試題
11.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)從總體中隨機(jī)抽取,而這里只是隨機(jī)確定了起始張,這時(shí)其他各張雖然是逐張起牌的,但其實(shí)各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定了,所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
2 1 1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(二)
1.D2.A3.B4.90%5.調(diào)整號(hào)碼,使位數(shù)統(tǒng)一
6.18,00,38,58,32,26,257.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是“逐個(gè)”抽取
8.①在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始,任選一個(gè)方向作為讀數(shù)方向,比如選第2行第3列數(shù)7,向右讀;②每次讀取三位,凡不在600~999中的數(shù)跳過(guò)不讀,前面已讀過(guò)的也跳過(guò)不讀,依次可得到742,624,720,607,798,973,662,656,671,797;③以上編號(hào)對(duì)應(yīng)的10個(gè)零件就是要抽取的樣本
9.考慮96輛汽車的某項(xiàng)指標(biāo)這一總體,將其中的96個(gè)個(gè)體編號(hào)為01,02,„,96,利用隨機(jī)數(shù)表抽取10個(gè)號(hào)碼.如從隨機(jī)數(shù)表中的第21行第7列的數(shù)字開(kāi)始,往右讀數(shù)(也可向左讀)得到10個(gè)號(hào)碼如下:13,70,55,74,30,77,40,44,22,78.將編號(hào)為上述號(hào)碼的10個(gè)個(gè)體取出便得到容量為10的樣本
10.方法1抽簽法
①將200名男生編號(hào),號(hào)碼是001,002,„,200;②將號(hào)碼分別寫在一張紙條上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽;③將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并充分?jǐn)噭颍虎軓拇又兄饌(gè)抽取15個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào);⑤所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的男生就是要抽取的學(xué)生
方法2隨機(jī)數(shù)表法
①將200名男生編號(hào),號(hào)碼為001,002,„,200;②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始的數(shù),任選一方向作為讀數(shù)方向;③每次讀取三位,凡不在001~200中的數(shù)跳過(guò)不讀,前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)不讀,依次得到的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的男生就是要抽取的學(xué)生
11.科學(xué)地選取樣本是對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的前提.
失敗的原因:①抽樣方法不公平,樣本不具有代表性,樣本不是從總體(全體美國(guó)公民)中隨機(jī)抽取的;②樣本容量相對(duì)過(guò)小,也是導(dǎo)致估計(jì)出現(xiàn)偏差的重要原因
2 1 2系統(tǒng)抽樣
1.B2.C3.A4.系統(tǒng)抽樣,00037,00137,00237,99737,99837,99937
5.系統(tǒng)抽樣6.257.系統(tǒng)抽樣;088,188,288,388,488,588,688,788,888,988
8.提示:要用系統(tǒng)抽樣方法抽樣,首先要對(duì)獎(jiǎng)品進(jìn)行編號(hào)
9.①將103個(gè)個(gè)體編號(hào)為1,2,„,103;②用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法,剔除3個(gè)個(gè)體,對(duì)剩下的100個(gè)重新編號(hào);③確定個(gè)數(shù)間隔k=10,將總體分成10個(gè)部分,每一部分10個(gè)個(gè)體,這時(shí)第一部分個(gè)體編號(hào)為1,2,„,10,第二部分個(gè)體編號(hào)為11,12,„,20,依此類推,第十部分個(gè)體編號(hào)為91,92,„,100;④在第一部分用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定起始的個(gè)體編號(hào),例如是3;⑤取出號(hào)碼13,23,„,93,這樣得到一個(gè)容量為10的樣本
10.根據(jù)規(guī)則第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字是7+6=13的個(gè)位數(shù)字3,又第7組的號(hào)碼的十位數(shù)字是6,所以第7組中抽取的號(hào)碼是63
11.把295名同學(xué)分成59組,每組5人;第1組是編號(hào)為1~5的學(xué)生,第2組是編號(hào)為6~10的學(xué)生,依此類推,第59組是編號(hào)為291~295的學(xué)生,然后采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從第1組學(xué)生中抽取一個(gè)學(xué)生,設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5),接著抽取的編號(hào)為k+5i(i=1,2,„,58).共得到59個(gè)個(gè)體
2 1 3分層抽樣(一)
1.B2.B3.D4.mnN5.4,15,26.210
7.高一年級(jí)應(yīng)抽取70人,高二年級(jí)應(yīng)抽取80人,高三年級(jí)應(yīng)抽取40人
8.45400+a+200=20400,a=300,所以共有零件400+300+200=900(個(gè))9.80
10.分層抽樣:①將30000人分成5層,其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層;②按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機(jī)抽取樣本,這5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本容量分別為60,40,100,40,60;③將這300個(gè)人組在一起,即得到一組樣本
11.抽樣比為50050000=1100,根據(jù)抽樣比,從持“很滿意”、“滿意”、“一般”、“不滿意”態(tài)度的各類帖子中各抽取108,124,156,112份
2 1 3分層抽樣(二)
1.A2.C3.D4.60,65.1926.5600
7.(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2)系統(tǒng)抽樣(3)分層抽樣
8.樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比為54∶5400,故從各種雞中抽取的樣本數(shù)依次為蛋雞15只、肉雞30只、草雞9只,然后在各類雞中采用隨機(jī)抽樣方法或系統(tǒng)抽樣方法抽取
9.不是.因?yàn)槭孪炔恢傮w,抽樣方法也不能保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同
10.(1)設(shè)登山組人數(shù)為x,游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則有x²40100+3xb4x=47 5%,x²10100+3xc4x=10%,解得b=50%,c=10%.故a=40%.所以游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為40%,50%,10%
(2)游泳組中,抽取的青年人數(shù)為200²34²40%=60(人);抽取的中年人數(shù)為200²34²50%=75(人);抽取的老年人數(shù)為200²34²10%=15(人)
11.(1)總體是高三年級(jí)全體學(xué)生的期末考試成績(jī),個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的期末考試成績(jī),樣本是抽出來(lái)的學(xué)生的考試成績(jī),樣本容量分別是20,20,100
(2)第一種方式采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣、第三種方式采用的是分層抽樣
(3)第一種方式的步驟是:先用抽簽法抽取一個(gè)班,再用抽簽法或產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法抽取20人 第二種方法若采用系統(tǒng)抽樣,則抽樣步驟是:首先在第一個(gè)班中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取一名學(xué)生,比如編號(hào)為a,然后在其他班上選取編號(hào)為a的學(xué)生共19人,從而得到20個(gè)樣本;若采用分層抽樣,則分別在各班用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取一人
第三種方法采用分層抽樣,先確定各層的人數(shù),即優(yōu)秀層抽15人,良好層抽60人,普通層抽25人,然后在各層中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取相應(yīng)樣本
2.2用樣本估計(jì)總體
2 2 1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(一)
1.C2.D3.C4.1995,20005.0 26.77.略8.(1)0 5(2)20
9.(1)略(2)0 710.略11.(1)略(2)略(3)19 2%
2 2 1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(二)
1.D2.B3.B 4.13,26% 5.60 6.0 12
7.(1)甲(2)相同(3)兩個(gè)圖象中坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度不同,因而造成圖象的傾斜程度不同,給人以不同的感覺(jué)
8.(1)4+6+8+7+5+2+3+1=36(2)獲獎(jiǎng)率為5+2+3+136³100%=30 56%(3)該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分,成績(jī)?cè)?0~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多
9.略10.乙的潛力大,圖略
2 2 1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(三)
1.A2.B3.B4.所有信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到;便于記錄和表示
125245311667944950(第7題)5.96;92;乙6.4%,51
7.圖中分界線左邊的數(shù)字表示十位數(shù)字,右邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字.從圖中可以大約看出,這一組數(shù)據(jù)分布較對(duì)稱,集中程度較高
8.莖葉圖略.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)都是9 3環(huán),中位數(shù)分別為9,10,眾數(shù)分別為9,10.從中位數(shù)與眾數(shù)上看應(yīng)讓乙去;但乙有三次在9環(huán)以下,發(fā)揮不穩(wěn)定,所以從這一點(diǎn)看應(yīng)讓甲去
9.(1)略(2)英文句子所含單詞數(shù)與中文句子所含字?jǐn)?shù)都分布得比較分散,總的來(lái)看,每句句子所含的字(詞)數(shù)沒(méi)有多大區(qū)別,但因?yàn)閿?shù)量較多,不能給出較有把握的結(jié)論
10.莖葉圖略.姚明的得分集中在15~35分之間,說(shuō)明姚明是一個(gè)得分穩(wěn)定的選手
11.(1)略(2)略(3)不能,因?yàn)槿~值不確定
2 2 2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(一)
1.D2.C3.B4.53 4cm,53 5cm5.12 416.3 6
7.∵x甲=14 8,x乙=15 0,∴x甲<x乙.∴甲班男生短跑水平高些
8.由于每組的數(shù)據(jù)是一個(gè)范圍,所以可以用組中值近似地表示平均數(shù),得總體的平均數(shù)約為19 42
9.(1)5kg(2)3000kg
10.男生的平均成績(jī)?yōu)?2 9,中位數(shù)是73,眾數(shù)有2個(gè),分別是55和68;女生的平均成績(jī)是80 3,中位數(shù)是82,眾數(shù)有3個(gè),分別是73,80和82.從成績(jī)的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)可以看出這個(gè)班級(jí)的女生成績(jī)明顯優(yōu)于男生
11.(1)甲兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格為ax+aya+a=x+y2,乙兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格為a+aax+ay=2xyx+y(2)因?yàn)閤≠y,所以(x+y)2>4xy,x+y2>2xyx+y.故乙兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格較低
2 2 2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(二)
1.D2.A3.C4.9 5,0 0165.1,26.s>s1
7.(1)x=524 25,s=155 70(2)有11個(gè)月的銷售額在(x-s,x+s),即(368 55,679 95)內(nèi)
8.設(shè)這5個(gè)自然數(shù)為n-2,n-1,n,n+1,n+2(n≥2),則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為n,方差為15
[(n-2-n)2+(n-1-n)2+(n-n)2+(n+1-n)2+(n+2-n)2]=2
9.(1)∵x′i=axi+b(i=1,2,„,n),∴x′1+x′2+„+x′n=a(x1+x2+„+xn)+nb,
∴x′=1n(x′i+x′2+„+x′n)=a²1n(x1+x2+„+xn)+b=ax+b
(2)s2x′=1n[(x′1-x′)2+(x′2-x′)2+„+(x′n-x′)2]
=1n{[ax1+b-(ax+b)]2+[ax2+b-(ax+b)]2+„+[axn+b-(ax+b)]2}
=1n[a2(x1-x)2+a2(x2-x)2+„+a2(xn-x)2]
=a2s2x
10.全班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0²18+80²2240=84 5.
因?yàn)榈谝唤M的標(biāo)準(zhǔn)差為6,所以36=118[(x21+x22+„+x218)-18²902],即
36²18=x21+x22+„+x218-18²902.
因?yàn)榈诙M的標(biāo)準(zhǔn)差為4,所以16=122[(x219+x220+„+x240)-22²802],即
16²22=x219+x220+„+x240-22²802.
所以x21+x22+„+x240=36²18+16²22+18²902+22²802=287600.
所以s2=140[x21+x22+„x240-40²84 52]=49 75.
所以全班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為7 053
11.(1)x甲=7(環(huán)),x乙=7(環(huán)),s2甲=3,s2乙=1 2
(2)因?yàn)閟2甲>s2乙,所以乙的射擊技術(shù)比較穩(wěn)定,選派乙參加射擊比賽
2.3變量間的相關(guān)關(guān)系
2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系
2 3 2兩個(gè)變量的線性相關(guān)(一)
1.C2.D3.C4.相關(guān)關(guān)系,函數(shù)關(guān)系5.散點(diǎn)圖6.①③④7.略
8.穿較大的鞋子不能使孩子的閱讀能力增強(qiáng),在這個(gè)問(wèn)題中實(shí)際上涉及到第三個(gè)因素??年齡,當(dāng)孩子長(zhǎng)大一些,他的閱讀能力會(huì)提高,而且由于人長(zhǎng)大腳也變大,所穿鞋子相應(yīng)增大
9.從圖中可以看出兩圖中的點(diǎn)都散布在一條直線附近,因此兩圖中的變量都分別具有相關(guān)關(guān)系,其中變量A,B為負(fù)相關(guān),變量C,D為正相關(guān)
10.略
11.觀察表中的數(shù)據(jù),大體上來(lái)看,隨著年齡的增加,人體中脂肪含量的百分比也在增加.為了確定這一關(guān)系的細(xì)節(jié),我們假設(shè)人的年齡影響體內(nèi)脂肪含量,于是,以x軸表示年齡,以y軸表示脂肪含量,得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖(圖略).從圖中可以看出,年齡越大,體內(nèi)脂肪含量越高,圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間確實(shí)存在一定的關(guān)系
2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)(二)
1.A2.C3.A4.x每增加1個(gè)單位,y就平均增加b個(gè)單位5.11 69
6.69 667.(1)略(2)y^=6 5x+17 58.(1)略(2)y^=0 304x+10.283
9.用最小二乘法估計(jì)得到的直線方程和用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致,都是y^=2x+3.結(jié)論:若只有兩個(gè)樣本點(diǎn),那么結(jié)果一樣
10.(1)略(2)y^=0 7286x-0.8571(3)要使y≤10,則0 7286x-0 8575≤10,得x≤14 9013.∴機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒以下
2 3 2兩個(gè)變量的線性相關(guān)(三)1.B2.D3.C4.6505.10b6.y^=0.575x-14.9
7.散點(diǎn)圖略,兩者之間具有相關(guān)關(guān)系
8.(1)略(2)y^=1.5649x+37.829(3)由回歸直線方程系數(shù),即b=1 5649,可得食品所含熱量每增加1個(gè)百分點(diǎn),口味評(píng)價(jià)就多1 5649
9.(1)y^=0 4734x+89 77(2)估計(jì)兒子的身高為177 3cm
10.(1)略(2)所求的回歸直線方程為=0 3924x+3 6331.估計(jì)買120m2的新房的費(fèi)用為50 72萬(wàn)元
11.(1)略(2)相關(guān)系數(shù)r=0 83976(3)r>0 75,說(shuō)明兩變量相關(guān)性很強(qiáng);回歸直線方程y^=0 7656x+22 411(4)84分
單元練習(xí)
1.B2.D3.A4.D5.D6.D7.C8.C9.A10.B
11.71 5,7212.25613.42,814.np15.13,20016.0 27,7817.84
18.分以下四個(gè)步驟:①將1003名學(xué)生用隨機(jī)方式抽樣,從總體中剔除3人(可用隨機(jī)數(shù)表法);②將剩下的學(xué)生重新編號(hào)(編號(hào)分別為000,001,„,999),并分成20段;③在第一段000,001,„,049這50個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)(如003)作為起始號(hào)碼;④將編號(hào)為003,053,103,„,953的個(gè)體抽出,組成樣本
19.(1)8 3環(huán)(2)射中8環(huán)及8環(huán)以上的可能性7+10+530=0 733,所以每次射靶不合格的可能性為26 7%
20.由條件得(x1-x)2+(x2-x)2+„+(x10-x)2=20,與原式相減得x2-6x-1=0,從而平均數(shù)x=3±10
21.(1)略(2)略(3)因?yàn)橹恢纸M和頻數(shù),所以應(yīng)該用中值來(lái)近似計(jì)算平均數(shù),所以平均數(shù)為32 88,方差為24 11
22.y^=1 0811x+218 4147第三章概率
3.1隨機(jī)事件的概率
3 1 1隨機(jī)事件的概率
1.C2.D3.B4.②④5.0≤m≤n6.③
7.(1)必然事件(2)不可能事件(3)隨機(jī)事件(4)隨機(jī)事件
8.從左到右依次為0 850,0 900,0 870,0 884,0 8805
9.不能,因?yàn)檫@僅是10個(gè)計(jì)算器中 次品的頻率,由概率的定義知,只有在大量的試驗(yàn)中,頻率才能較準(zhǔn)確地估計(jì)概率值;但試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí),頻率與概率在數(shù)值上可能差別很大
10.(1)設(shè)平均值為m,則m=68³5+69³15+70³10+71³15+72³550=70
(2)用頻率估計(jì)概率:P=1050=15
11.(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)以上的頻率分別為:0 9,0 85,0 88,0 92,0 895,0 9;0 8,0 95,0 88,0 93,0 885,0 906
(2)由(1)中的數(shù)據(jù)可知兩名運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)以上的頻率都集中在0 9附近,所以兩人擊中10環(huán)以上的概率約為0 9,也就是說(shuō)兩人的實(shí)力相當(dāng)
3 1 2概率的意義
1.D2.A3.B4.不一定5.236.750
7.50%→(2);2%→(3);90%→(1)
8.這樣做體現(xiàn)了公平性,它使得兩名運(yùn)動(dòng)員的先發(fā)球機(jī)會(huì)是等可能的,用概率的語(yǔ)言描述,就是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0 5,因?yàn)槿魏我幻\(yùn)動(dòng)員猜中的概率都是0 5,也就是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得先發(fā)球權(quán)的概率均為0 5,所以這個(gè)規(guī)定是公平的
9.天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件,“概率為90%”指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.我們知道:在一次試驗(yàn)中,概率為90%的事件也可能不出現(xiàn).因此,“昨天沒(méi)有下雨”并不能說(shuō)明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是錯(cuò)誤的
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10.如果它是均勻的,一次試驗(yàn)中出現(xiàn)每個(gè)面的可能性都是16,從而連續(xù)出現(xiàn)10次1點(diǎn)的概率為1610≈0 000000017,這在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生,而這種結(jié)果恰好發(fā)生了,我們有理由認(rèn)為,這枚骰子的質(zhì)地不均勻,6點(diǎn)的那面比較重,原因是,在作出的這種判斷下,更有可能出現(xiàn)10個(gè)1點(diǎn)
11.(1)基本事件總數(shù)為6³6=36個(gè),即(1,1),(1,2),„,(6,6)共36種情況.相乘為12的事件有(2,6),(6,2),(3,4)和(4,3)共4種情況,所以,所求概率是P=436=19
(2)設(shè)每枚骰子點(diǎn)數(shù)分別為x1,x2,則1≤x1≤6,1≤x2≤6.由題設(shè)x1+x2≥10.
①當(dāng)x1+x2=12時(shí),有一解(6,6).②當(dāng)x1+x2=11時(shí),有兩解(5,6)和(6,5).③當(dāng)x1+x2=10時(shí),有三解(4,6),(5,5)和(6,4),故向上點(diǎn)數(shù)不低于10的結(jié)果有6種,所求概率為636=16
3 1 3概率的基本性質(zhì)
1.C2.C3.C4.0 25
5.0 55,0 2.提示:P1=0 1+0 2+0 25=0 55,P2=0 15+0 05=0.2
6.至少有1件是次品7.(1)是互斥事件(2)不是互斥事件
8.設(shè)事件C為“出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)”,因?yàn)槭录嗀,B是互斥事件,由C=A∪B可得
P(C)=P(A)+P(B)=16+16=13,∴出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)的概率是13
9.(1)“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件,所以“甲獲勝”的概率為1-12-13=16
(2)解法1:設(shè)事件A為“甲不輸”,看做是“甲勝”、“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件,所以P(A)=16+12=23;解法2:設(shè)事件A為“甲不輸”,看做是“乙勝”的對(duì)立事件,所以P(A)=1-13=23,∴甲不輸?shù)母怕适?3
10.(1)0 7(2)0 8(3)由于0 3+0 2=0 5,0 1+0 4=0 5,1-(0 3+0
2)=0 5,1-(0 4+0 1)=0 5,故他可能乘火車或輪船去,也可能乘汽車或飛機(jī)去
11.(1)0 41(2)0 59
3.2古典概型
3 2 1古典概型
1.C2.B3.B.提示:P=10³9³810³10³10=18254.1165.0 256.49
7.均為假命題.(1)等可能結(jié)果應(yīng)為4種,還有一種是“一反一正”(2)摸到紅球的概率為12,摸到黑球的概率為13,摸到白球的概率為16(3)取到小于0的數(shù)字的概率為47,取到不小于0的數(shù)字的概率為37(4)男同學(xué)當(dāng)選的概率為13,女同學(xué)當(dāng)選的概率為14
8.(1)36(2)12(3)139.1210.(1)916(2)12
11.設(shè)這批產(chǎn)品中共有m件次品,則從100件產(chǎn)品中依次取2件有100³99種結(jié)果,這兩件都是次品有m(m-1)種結(jié)果.從而m(m-1)100³99≤0 01,即m2-m-99≤0,∴0≤m≤1+3972.又1+3972≈10 5.∴m的最大值為10,即這批產(chǎn)品中最多有10件次品
3 2 2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生
1.B2.C3.D4.1,20085.隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法6.111
7.利用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),我們用0代表不成活,1~9的數(shù)字代表成活,這樣可以體現(xiàn)成活率是0 9.因?yàn)榉N植5棵,所以每5個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)(數(shù)略).這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn),在這些數(shù)組中,如果恰有一個(gè)0,則表示恰有4棵成活,設(shè)共有n組這樣的數(shù),于是我們得到種植5棵這樣的樹(shù)苗恰有4棵成活的概率為n30,故所求的概率為0.3
8.①按班級(jí)、學(xué)號(hào)順序把學(xué)生檔案輸入計(jì)算機(jī);②用隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,1200)按順序給每個(gè)學(xué)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)(每人的都不同);③使用計(jì)算機(jī)排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列,即可得到1~1200的考試序號(hào)(注:1號(hào)應(yīng)為0001,2號(hào)應(yīng)為0002,用0補(bǔ)足位數(shù),前面再加上有關(guān)信息號(hào)碼即可)
9.我們?cè)O(shè)計(jì)如下的模擬實(shí)驗(yàn),利用計(jì)算機(jī)(器)或查隨機(jī)數(shù)表,產(chǎn)生0~9之間的隨機(jī)數(shù),我們用3,6,9表示擊中10環(huán),用0,1,2,4,5,7,8表示未擊中10環(huán),這樣就與擊中10環(huán)概率為0 3這一條件相吻合.因?yàn)榭紤]的是連續(xù)射擊三次,所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.例如,產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)
010316467430886541269187511067
443728972074606808742038568092
就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn).在這20組數(shù)中,3個(gè)數(shù)中恰有一數(shù)為3或6或9(即恰有一次擊中10環(huán))的有9組(標(biāo)有下劃線的數(shù)組),于是我們得到了所求概率的估計(jì)值為920=0 45.其實(shí)我們可以求出恰有一次擊中10環(huán)的概率為0 3³0 7³0 7+0 7³0 3³0 7+0 7³0 7³0 3=0 441
10.利用計(jì)算機(jī)(器)中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0~99之間的隨機(jī)數(shù),若得到的隨機(jī)數(shù)a≤48,則視為取到紅球;若a≥49視為取到白球,取球的過(guò)程可用0~99之間的隨機(jī)數(shù)來(lái)刻畫.用隨機(jī)模擬方法可以估算取到紅球的概率
6905164817871540951784534064899720
白紅紅紅紅白紅紅白紅白白紅白白白紅
以上是重復(fù)10次的具體結(jié)果,有9次取到紅球,故取到紅球的概率大致等于0 9.其實(shí)這個(gè)概率的精確值為0 49+0 51³0 49+0 51³0 51³0 49=0 867349,可以看出我們的模擬答案相當(dāng)接近了
11.①用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生3個(gè)不同的1~15之間的隨機(jī)整數(shù)(如果重復(fù),重新產(chǎn)生一個(gè));②用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生3個(gè)不同的16~35之間的隨機(jī)整數(shù);③用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生2個(gè)不同的36~45之間的隨機(jī)整數(shù).由①②③就得到8道題的序號(hào)
3.3幾何概型
3 3 1幾何概型
(第8題)1.D2.C3.B4.1∶3∶55.13
6.0 017.16
8.x和y分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間,則兩人能夠會(huì)面的等價(jià)條件是|x-y|≤15.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則(x,y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為60的正方形,而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中的陰影部分所表示.這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題,由等可能性知P(A)=602-452602=716
9.設(shè)“燈與木桿兩端的距離都大于2m”為事件A,則P(A)=9-2³29=59
(第10題)10.∵∠B=60°,∠C=45°,∴∠BAC=75°.
(1)在Rt△ADB中,AD=3,∠B=60°,∴BD=1.
在Rt△ADC中,∠C=45°,∴DC=3.
∴P(BM<1)=P(BM<BD)=BDBC=11+3=3-12
(2)P(BM<1)=P(BM<BD)=P(∠BAM<∠BAD)=30°75°=25
11.滿足|x|≤1,|y|≤1的點(diǎn)組成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,即區(qū)域D的面積為4.
(第11題)(1)方程x+y=0的圖形是直線AC,滿足x+y≥0的點(diǎn)在AC的右上方.即△ACD內(nèi)(含邊界).∵S△ACD=2,∴P(x+y≥0)=24=12
(2)設(shè)E(0,1),F(xiàn)(1,0),則x+y=1是直線EF的方程.
滿足x+y<1的點(diǎn)在直線EF的下方.
∵S五邊形EABCF=4-12=72,∴P(x+y<1)=724=78
(3)滿足x2+y2=1的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓O上.
∵S⊙O=π,∴P(x2+y2≥1)=4-π4
3 3 2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
1.D2.B3.D4.45.126.34
7.記事件A={飛鏢落在大圓內(nèi)},事件B={飛鏢落在小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)},事件C={飛鏢落在大圓之外}.
①用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),a1=RAND,b1=RAND
②經(jīng)過(guò)伸縮平移變換,a=a1*16-8,b=b1*16-8,得到兩組[-8,8]上的均勻隨機(jī)數(shù)
③統(tǒng)計(jì)飛鏢落在大圓內(nèi)的次數(shù)N1[即滿足a2+b2<36的點(diǎn)(a,b)的個(gè)數(shù)],飛鏢落在小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)次數(shù)N2[即滿足4<a2+b2<16的點(diǎn)(a,b)的個(gè)數(shù)],飛鏢落在木板的總次數(shù)N[即滿足上述-8<a<8,-8<b<8的點(diǎn)(a,b)的個(gè)數(shù)]
④計(jì)算頻率fn(A)=N1N,fn(B)=N2N,fn(C)=N-N1N,即分別為概率P(A),P(B),P(C)的近似值
8.(1)設(shè)事件A表示某一粒豆子落在圓內(nèi),因?yàn)槊苛6棺勇湓谡叫螀^(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,P(A)=圓的面積正方形的面積=π4
(2)由(1)知,π=4³P(A),假設(shè)我們?cè)谡叫沃腥隽薾顆豆子,其中有m顆豆子落在圓內(nèi),則圓周率π的值近似等于4mn
9.S陰影=12³56³53=2536,S正=22=4,∴P=S陰影S正=25364=25144
10.①利用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生兩組區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),a1=RAND,b1=RAND.
②進(jìn)行伸縮變換a=a1*2,b=b1*8.
③數(shù)出落在陰影內(nèi)(滿足b≤a3)的樣本點(diǎn)數(shù)N1,用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積 單元練習(xí)
1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.B10.B
11.012.2513.0 4714.3515.(1)10個(gè)基本事件(2)31016.310
17.(1)設(shè)“所投點(diǎn)落在正方形ABCD內(nèi)”為事件A,半圓的半徑為R,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,連結(jié)OA,則a2+a22=R2,得R=52a,從而P(A)=正方形ABCD的面積半圓的面積=a212πR2=85π
(2)“設(shè)所投點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)”為事件B,圓O的半徑為R,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為b,連結(jié)OB,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,則∠OBD=30°,從而B(niǎo)D=32R,BC=2BD=3R,即b=3R,P(B)=陰影部分的面積圓O的面積=πR2-34b2πR2=πR2-34³3R2πR2=1-334π
18.(1)38(2)151619.(1)16(2)16
20.(1)215(2)1315(3)15
綜合練習(xí)(一)
1.D2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.D9.D
10.B.提示:設(shè)口袋中原來(lái)共有球2x個(gè),則x+12x+1-x2x=0 1,解之得x=2,2x=411.6 12.636413.1214.④⑥
15.
INPUT“t=”;t
IFt<=3THEN
C=0 2
ELSE
C=0 2+0 1*(t-3)
ENDIF
PRINT “C=”;C
END
16.略
17.由題意得x120=y100=900370-120-100,解得x=720,y=600,所以該校共有學(xué)生2220人
18.甲有3種不同的出拳方法,每一種出法是等可能的,乙同樣有等可能的3種不同出法.
一次出拳游戲共有3³3=9種不同的結(jié)果,可以認(rèn)為這9種結(jié)果是等可能的.所以一次游戲(試
驗(yàn))是古典概型.它的基本事件總數(shù)為9.
平局的含義是兩人出法相同,例如都出了石頭.甲贏的含義是甲出石頭且乙出剪子,甲出剪子且乙出布,甲出布且乙出石頭這3種情況.乙贏的含義是乙出石頭且甲出剪子,(第18題)乙出剪子且甲出布,乙出布且甲出石頭這3種情況.設(shè)平局為事件A,甲贏為事件B,乙贏為事件C. 由圖容易得到:
(1)平局含3個(gè)基本事件(圖中的△);
(2)甲贏含3個(gè)基本事件(圖中的⊙);
(3)乙贏含3個(gè)基本事件(圖中的※).
從古典概率的計(jì)算公式,可得:
P(A)=39=13;P(B)=39=13;P(C)=39=13
19.(1)0 08,150(2)88%(3)[120,130),理由略
20.(1)0 56(2)0 44
綜合練習(xí)(二)
1.B2.D3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.C10.B
11.1,112.-1513.3414.23
15.第一步,n=100.第二步,求n的各位數(shù)字:百位數(shù)字a、十位數(shù)字b、個(gè)位數(shù)字c.第三步:檢驗(yàn).若n=a3+b3+c3,則輸出n并執(zhí)行第四步;否則,執(zhí)行第四步.第四步,n=n+1.第五步,若n<1000,則返回第二步;否則,程序結(jié)束
16.程序框圖略,程序:
INPUTx
IFx<=0THEN
y=x 2
PRINTy
ELSE
IFx>=1THEN
y=x+1
PRINTy
ELSE
PRINT“輸入有誤”
ENDIF
ENDIF
END
17.略18.(1)18125(2)425(3)7100(4)5125019.0 9
20.(1)∵A+B這一事件包含4種結(jié)果:向上一面的點(diǎn)數(shù)是1,2,3,5,∴P(A+B)=46=23
(2)事件“至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)”可分為四個(gè)互斥事件:①“只有一個(gè)5點(diǎn),無(wú)6點(diǎn)”,其概率為2³436=29;②“只有一個(gè)6點(diǎn),無(wú)5點(diǎn)”,其概率為2³436=29;③“有一個(gè)5點(diǎn),一個(gè)6點(diǎn)”.其概率為236;④“有兩個(gè)5點(diǎn)或有兩個(gè)6點(diǎn)”,其概率為236,故所求事件的概率P=29+29+236+236=59

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