一.學習目標：
1．經歷刻畫數據離散程度的探索過程，感受表示數據離散程度的必要性.
2．掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計意義.
3． 了解極差是刻畫數據離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情景中加以應用.
二．要點梳理
1. 我們已經學習了用 、 、 表示一組數據的集中程度，但發(fā)現對一些數據的研究，必須了解一組數據的 程度.
2. 為了體現一組數據的離散程度，我們可以用這組數據的 表示.
3.一組數據中 與 的差叫做這組數據的極差.
一組數據的極差越大，表示離散程度 .
一組數據的極差越小，表示離散程度 .
三．問題探究
知識點1. 感受表示數據離散程度的必要性
例1．人體舒適度預報也叫做體感溫度預報，就是以舒適指數的形式對“舒適”進行數字化定義，用反映不同的溫度環(huán)境下人體的舒適感覺.下表顯示的新疆和杭州兩地，在一天內不同時段的氣溫情況：
0:004:008:0012:0016:0020:00
新疆10°c14°c20°c24°c19°c16°c
杭州20°c22°c23°c25°c23°c21°c
（1）分別求出兩地的平均氣溫,并在圖中表示平均氣溫的直線;
（2）同學們大學畢業(yè)后，你會選擇那所城市居住？為什么？
總結：在現實生活中，僅僅比較數據的集中程度是不夠的，如何進一步分析數據，指導我們的生活實踐呢？
知識點2. 理解極差的統(tǒng)計意義
例2.觀察上面兩幅折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現了什么？
（1）新疆的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？杭州呢？
（2）什么樣的指標可以反映一組數據變化范圍的大�。�
（3）極差：極差= 值- 值
（4）極差能夠反映數據的 .極差是最簡單的一種度量數據波動情況的量，但它受 值的影響較大
【變式】.自動化生產線上，兩臺數控機床同時生產直徑為40.00毫米的零，為了檢驗產品質量,從產品中各抽出10進行測量，結果如下(單位：毫米)．
（1）機床甲的平均數是 ，機床甲的平均數是 .
(2) 就所生產的10個零的直徑變化范圍,你認為哪個機床生產的質量好?
四．堂操練
1．極差是指一組數據中 和 的差，它能反映
2．如果一組數據的最大值為12，極差為20，則這組數據的最小值為
3．數據3，4，2，1，5的平均數為 ；中位數為 ；極差為 ；
4．a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均數為 ，中位數為 ； 極差為 .
5．一組數據：-1、0、3、5、X的極差是7，那么X的值可能有 個
6．試計算下列兩組數據的極差：
甲組：0 , 10 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 5 , 1
乙組：5 ， 7 ， 4 ， 1 , 2 , 8 , 1 , 9 , 5 , 6
7．給出兩組數據；甲組：10 , 8 , 7 , 7 , 8:.乙組：9 , 8 , 7 , 7 , 9 ，則下列結論正確的是 （ ）
A、平均數相同，甲的極差大于乙的極差
B、平均數相同，乙的極差大于甲的極差
C、平均數和極差都相同
D、平均數不同，但極差一樣
五．后拓展
一、填空題（每題5分，共30分）
1.若一組數據的最小值為12，極差為20，則這組數據的最大值為________；
2.一組數據35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的極差是_______ _.
3. 已知一組數據1，2，0，－1，x，1的平均數是1，則這組數據的極差為 ．
4. 對某校同齡的70名女學生的身高進行測量，其中最高的是169?，最矮的是146?，對這組數據進行整理時，可得極差為 .
5．若一組數據的最大值為12，極差為20，則這組數據的最小值為_______.
6．近年，義烏市對外貿易快速增長．右圖是根據我市2004年至2007年出口總額繪制的條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可得在這期間我市年出口總額的極差是 億美元.
7．一組數據-1，0，3，5，x的極差是10 ，那么x的值可能是
8．在本賽季NBA比賽中，姚明最后六場的得分情況如下：17、15、21、
28、12、19，這組數據的極差為 ．
9．已知一組數據-2.1、-1.9、-1.8、-x、-2.2的平均數為-2，則極差是 .
10．若n個數的平均數是4，極差是3，則將這n個數都擴大10倍加2，則這組數據的平均數是 ，極差是 .
11．（2010，常州）一次考試中7名學生的成績（單位：分）如下：61,62,71,78,85,85,92，這7名學生的成績的極差是 分 ，眾數是 。
二、選擇題（每空5分，共40分）
12．（2011衢州）在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績如下(單位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.則這組數據的極差為 ( )
A．2 B.4 C.6 D.8
13．一組數據x 、x ,…,x 的極差是3，則另一組數據3x +1、3x +1…，3x +1的極差是 （ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
14．（2011湘潭）數據：1，3，5的平均數與極差分別是 ( )
A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,4
15．下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數據波動范圍的是 （ ）
A.平均數 B.中位數 C. 極差 D. 眾數
16．一組數據3、-1、0、2、X的極差是9，且x為自然數，則x是 （ ）
A.－6或8 B.－6 C.12 D.8
17．已知數據：2， ，3，5，6，5，則這組數據的眾數和極差分別是 （ �。�
A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3
18．（2011德州）某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：
對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是 （ ）
A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B.甲運動員得分的的中位數大于乙運動員得分的的中位數
C.甲運動員的得分平均數大于乙運動員的得分平均數
D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
19．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：85，95，85，80，80，85．下列表述錯誤的是 （ ）
A．眾數是85 B．平均數是85 C．中位數是80 D．極差是15
20．（2011益陽）“恒盛”超市購進一批大米，大米的標準包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進行了稱重檢驗，超過標準重量的記作“ ”， 不足標準重量的記作“ ”，他記錄的結果是 ， ， ， ， ， ，那么這6袋大米重量的平均數和極差分別是 ( )
A．0，1.5B．29.5，1C． 30，1.5D．30.5，0
三、解答題（每題5分、共10分）
２1. 在一次體檢中，測得某小組5名同學的身高分別是170、162、155、160、168（單位：厘米），則這組數據的極差是多少？
22．試計算下列兩組數據的極差：
A組：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B組：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
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