精選高中數(shù)學(xué)公式:不等式證明知識(shí)概要六_高中數(shù)學(xué)公式

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

為大家提供“精選高中數(shù)學(xué)公式:不等式證明知識(shí)概要六”一文,供大家參考使用:

精選高中數(shù)學(xué)公式:不等式證明知識(shí)概要六

6、迭合法(降元法)

把所要證明的結(jié)論先分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單部分,分別證明其各部分成立,再利用同向不等式相加或相乘的性質(zhì),使原不等式獲證。

例6、已知: , ,求證: 。

證明:因?yàn)?, ,

所以 , 。

由柯西不等式

,所以原不等式獲證。

7、放縮法(增減法、加強(qiáng)不等式法)

在證題過程中,根據(jù)不等式的傳遞性,常采用舍去一些正項(xiàng)(或負(fù)項(xiàng))而使不等式的各項(xiàng)之和變小(或變大),或把和(或積)里的各項(xiàng)換以較大(或較小)的數(shù),或在分式中擴(kuò)大(或縮小)分式中的分子(或分母),從而達(dá)到證明的目的。值得注意的是“放”、“縮”得當(dāng),不要過頭。常用方法為:改變分子(分母)放縮法、拆補(bǔ)放縮法、編組放縮法、尋找“中介量”放縮法。

例7、求證: 。

證明:令 ,則

所以 。

以上就是“精選高中數(shù)學(xué)公式:不等式證明知識(shí)概要六”的所有內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助!


本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/178135.html

相關(guān)閱讀:數(shù)學(xué)的美