【必修1 】第 二 函 數(shù)
小結與復習
學時: 1學時
【學習引導】
一、自主學習
1. 閱讀本P53---P54
2. 回答問題
（�。┌凑諏W習要求中的兩個部分，做出本知識框圖
（2）總結本知識中蘊涵的方法和規(guī)律.
二、方法指導
本節(jié)是一堂復習，.同學們要認真復習并運用函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性）求一些簡單函數(shù)的最值和值域，要掌握二次函數(shù)的圖像，性質(zhì)，最值，并總結數(shù)學活動中獲取的數(shù)學經(jīng)驗，領悟類比、從特殊到一般的數(shù)學方法，體會數(shù)形結合等思想方法.感受數(shù)學與生活的相互關系.
【思考引導】
一、提問題
1. 你能用集合的語言表述函數(shù)嗎？
2. 你能根據(jù)具體的情境，用圖像法、列表法、解析法表示函數(shù)嗎？
3. 如何判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性？
4. 你會對二次函數(shù)配方，并討論其圖像的開口方向、大小，頂點，對稱軸等性質(zhì)嗎？
5. 函數(shù)與映射的聯(lián)系差異是什么？
二、變題目
1.下列各對函數(shù)中，相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、f（x）=x，
2. 給出下列四個圖形，其中能表示從集合到集合N的函數(shù)關系的有（ ）
A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、3個

3.已知函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則 的范圍是（ ）
（A） (B) (C) (D)
4 .函數(shù) 對一切實數(shù)恒成立， 的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
5 .求證： 在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)增函數(shù).

【總結引導】
1. 本知識結構圖：

2. 映射
（1）映射：設A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應（包括集合A、B以及A到B的對應法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。
注意點：（1）對映射定義的理解。（2）判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射

3. 函數(shù)
構成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對應法則③值域
兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條：三要素有兩個相同
4．在函數(shù) 的定義域內(nèi)的一個區(qū)間A上，如果對于 兩個數(shù) A.
（1）當 時，稱函數(shù) 在區(qū)間A上是遞增的，此時區(qū)間A稱為函數(shù) 的 ；
（2）當 時，稱函數(shù) 在區(qū)間A上是遞減的，此時區(qū)間A稱為函數(shù) 的 .
5．定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1） （2）（3）（4）（5）.
6.二次函數(shù)(涉及二次函數(shù)問題必畫圖分析)
（1）．二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線，對稱軸 ，
頂點坐標
（2）．二次函數(shù)與一元二次方程關系
一元二次方程 的根為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0) 的 的取值。
一元二次不等式 的解集(a>0)
二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集
Y=ax2+bx+c (a>0)△=b2-4acax2+bx+c>0
(a>0)ax2+bx+c<0
(a>0)
圖象與解
△>0

△=0

△<0R

7. 函數(shù)的圖象變換
平移變換： （左+ 右- ，上+ 下- ）即

【拓展引導】
一、外作業(yè)：P32 B組 2
二、外思考：
判斷函數(shù) 的單調(diào)性。

參考答案
【思考引導】
二，變題目
1.C
2.B
3.A
4.C
5.略

【拓展引導】
單調(diào)減函數(shù)

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