A組
一、選擇題
1．如果把地球近似地看成一個球體，在北京和廣州各放一個隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的物體，則這兩個物體具有相同大小的是（ ）
A．線速度 B．角速度 C．加速度 D．周期
2．關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）
A．內(nèi)、外軌一樣高以防列車傾倒造成翻車事故
B．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減小車輪與鐵軌的間擠壓
C．因為列車轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒
D．以上說法均不對
3．時鐘上分針的端點到轉(zhuǎn)軸的距離是時針端點到轉(zhuǎn)軸的距離的1.5倍，則（ ）
A．分針的角速度是時針角速度的1.5倍
B．分針的角速度是時針角速度的60倍
C．分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍
D．分針端點的線速度是時針端點的線速度的90倍
4．由于地球自轉(zhuǎn)，位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2相比較（ ）
A．它們的線速度大小之比v1 : v2=2 : 1
B．它們的角速度大小之比ω1 : ω2=2 : 1
C．它們的向心加速度大小之比a1 : a2=2 : 1
D．它們的向心加速度大小之比a1 : a2=4 : 1
5．某圓拱橋的最高點所能承受的最大壓力為4.5×104N，橋的半徑為16m，一輛質(zhì)量為5.0t的汽車要想通過此橋，它過最高點的速度不得小于（ ）
A．16m/s B．17.4m/s C．12.6m/s D．4m/s
6．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，地面對車的摩擦力已達(dá)到最大值。當(dāng)汽車的速率加大到原的二倍時，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時仍不打滑，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)（ ）
A．增大到原的二倍 B．減小到原的一半
C．增大到原的四倍 D．減小到原的四分之一
7．在長繩的一端系一個質(zhì)量為m的小球，繩的長度為L，能夠承受的最大拉力為7mg。用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球到達(dá)最低點的最大速率應(yīng)為（ ）
A． B． C． D．
8．雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做圓周運動，欲使水碗運動到最高點處而水不流出，應(yīng)滿足的條是（ ）
A． B．
C． D． （n為轉(zhuǎn)速）

二、填空題
9．如圖所示的皮帶傳動裝置中，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，RA:RC=1:2，RA:RB=2:3。假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點的角速度之比是________；線速度之比是________；向心加速度之比是________。
10．雨傘繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)雨傘傘面是水平的，距地面高為h，傘面的半徑為R，落在傘面上的雨滴緩慢地流到邊緣，雨滴從傘面邊緣飛出后落到地面上形成一個大圓圈，則雨滴形成的圓的半徑是________。

三、計算題
11．一架飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以200m/s的速度做半徑為500m的勻速圓周運動，一個質(zhì)量為50kg的飛行員在最高點和最低點受到的座椅的壓力各是多少大？

12．如圖所示，長度為L=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球的質(zhì)量為=5kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v=20m/s，試求：
（1）小球在最低點所受繩的拉力；
（2）小球在最低點的向心加速度。

13．內(nèi)壁光滑，兩端封閉的試管長5 cm，內(nèi)有質(zhì)量為1 g的小球，試管一端裝在水平轉(zhuǎn)軸O上，在豎直面內(nèi)繞O做勻速轉(zhuǎn)動。已知轉(zhuǎn)動過程中，試管底部受到小球壓力的最大值是最小值的3倍，求轉(zhuǎn)動的角速度。

B組

1．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（ ）
A．球A的線速度必定大于球B的線速度
B．球A的角速度必定小于球B的角速度
C．球A的運動周期必定小于球B的運動周期
D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力
2．質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸掛于O點，在O點正下方處有一釘子A，把小球拉起到細(xì)繩成水平位置后釋放，在懸繩碰到釘子的瞬間（ ）
A．小球的線速度突然增大
B．小球的角速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．懸繩的拉力突然增大
3．如圖所示，在光滑的水平面上放一個原長為L的輕質(zhì)彈簧，它的一端固定，另一端系一個小球。當(dāng)小球在該平面上做半徑為2L的勻速圓周運動時，速率為v；當(dāng)小球作半徑為3L的勻速圓周運動時，速率為v'。設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則v : v'等于
A． : B．2 : 3 C．1 : 3 D．1 :
4．在某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（ ）
A． B．
C． D．
5．一個質(zhì)量為m的小球固定在一根輕桿的一端，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。當(dāng)小球過最高點時，桿受到 的壓力，則當(dāng)小球過最低點時，桿受到的為________力（填“壓力”或“拉力”），大小為_____________。
6．在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤邊緣處放著一個質(zhì)量為0.1kg的小金屬塊，圓盤的半徑為20cm，金屬塊和圓盤間的摩擦因數(shù)為0.2。為不使金屬塊從圓盤上掉下，圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為________rad/s。
7．如圖，細(xì)線的一端固定，另一端系著小球，小球在如圖所示的平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線長為l，小球的質(zhì)量為m。求小球的角速度和細(xì)線所受拉力大小。

8．如圖所示，支架質(zhì)量為，始終靜止在水平地面上。轉(zhuǎn)軸O上懸掛一個質(zhì)量為m的小球，細(xì)繩長度為L。
（1）小球從懸繩處于水平時無初速度釋放。求小球運動到最低點時地面對支架的支持力多大？
（2）若使小球在豎直面上做圓周運動，到達(dá)最高點時恰使支架對地面無壓力，那么小球在最高點時的速度多大？

9．如圖所示的裝置可以測量彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度。在一根水平軸N上相隔L安裝兩個平行的薄圓盤，它們可以繞水平軸N一起勻速運動。彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸N的正上方射出一顆子彈，子彈穿過兩個薄圓盤，并在圓盤上留下兩個小孔A和B。若測得兩個小孔距軸心的距離分別為RA和RB，它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動方向由B到A的夾角為φ（φ為銳角）。由此去計算彈簧槍發(fā)射的子彈的出口速度以及圓盤繞N軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度分別是多少？

圓周運動檢測題參考答案
1．3：2：3；1：1：2；3：2：62．BD 3．C 4．AC 5．227
6．D7．3.168．C 9．D 10．ABCD 11．BCD 12．拉，
13．20rad/s14．3500N，4500N15．D 16．R
17． ，（2kp+f） k=0、1、2¼
18．N = 3mg+g，

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