一、單項(xiàng)選擇題
1.下列說(shuō)法中哪些是正確的( )
A.沿電場(chǎng)線的方向,場(chǎng)強(qiáng)一定越來(lái)越小
B.沿電場(chǎng)線的方向,電勢(shì)一定越來(lái)越低
C.沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)電荷,電勢(shì)能逐漸減小
D.在電場(chǎng)力作用下,正電荷一定從電勢(shì)高處向電勢(shì)低處移動(dòng)
解析:選B.沿電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)逐漸降低,但不一定是場(chǎng)強(qiáng)減小的方向,故A錯(cuò)誤,B正確;只有沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)正電荷,電勢(shì)能才減小,負(fù)電荷則相反,故C錯(cuò)誤;因?yàn)椴恢离姾傻某跛俣龋訢錯(cuò)誤.
2.將電荷由靜止釋放,只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),下面的說(shuō)法正確的是( )
A.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,總是由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
B.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,總是由高電勢(shì)點(diǎn)向低電勢(shì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
C.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,總是向電勢(shì)能減小的方向運(yùn)動(dòng)
D.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,總是向電勢(shì)能增大的方向運(yùn)動(dòng)
解析:選C.電荷僅在靜電力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),若是正電荷,則沿電勢(shì)降低的方向運(yùn)動(dòng),若是負(fù)電荷,則沿電勢(shì)升高的方向,但是無(wú)論正電荷,還是負(fù)電荷,靜電力對(duì)電荷做正功,其電勢(shì)能減小,故只有C正確.
3.關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法正確的是( )
A.電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力的作用,所以說(shuō)電場(chǎng)力不做功
B.等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等
C.等勢(shì)面不一定跟電場(chǎng)線垂直
D.兩個(gè)等勢(shì)面永不相交
解析:選D.等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等,在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功,所以等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直,兩等勢(shì)面永不相交.
4.(2010年高考山東卷改編)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖2-2-15所示,以下說(shuō)法正確的是( )
圖2-2-15
A.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
C.若將一試探電荷+q由a點(diǎn)釋放,它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)
D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-Q,將一試探電荷+q由a移至b的過(guò)程中,電勢(shì)能減小
解析:選D.電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大,選項(xiàng)A錯(cuò);沿電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)逐漸降低,選項(xiàng)B錯(cuò);由靜止釋放帶電粒子,只在電場(chǎng)力的作用下,粒子會(huì)沿直線的電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),但不會(huì)沿曲線的電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò);試探電荷+q從a到b,原電場(chǎng)對(duì)+q做正功,-Q也對(duì)試探電荷+q做正功,因此總功為正,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)D對(duì).
5.如圖2-2-16所示,B、C、D三點(diǎn)都在以電荷+Q為圓心的某一同心圓弧上,將一檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功的大小比較為( )
圖2-2-16
A.WAB>WAC B.WCD>WAB
C.WAC>WAD D.WAB=WAC
解析:選D.根據(jù)點(diǎn)電荷等勢(shì)面的特點(diǎn)知,B、C、D三點(diǎn)在Q形成的電場(chǎng)中的同一等勢(shì)面上,因此,從A點(diǎn)移動(dòng)電荷到B、C、D三點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等,故選項(xiàng)D正確.
6.(2011年福州高二檢測(cè))在靜電場(chǎng)中,關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是( )
A.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高
B.電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)也一定為零
C.場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)也一定為零
D.場(chǎng)強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢(shì)不一定相同
解析:選D.場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)沒(méi)有必然聯(lián)系.場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)不一定大,電勢(shì)大處場(chǎng)強(qiáng)也不一定大.場(chǎng)強(qiáng)是由電場(chǎng)線的疏密程度決定的,電勢(shì)是沿著電場(chǎng)線方向減小的.
7.有一帶電粒子沿圖2-2-17中的AB曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng),a、b、c、d均為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面,且電勢(shì)φa<φb<φc<φd,若不計(jì)粒子所受重力,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
圖2-2-17
A.粒子一定帶負(fù)電
B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
C.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)粒子的電勢(shì)能增加
D.從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變
解析:選C.因?yàn)閍、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面,且φa<φb<φc<φd,則電場(chǎng)線一定垂直于等勢(shì)面由d指向a.由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知其所受電場(chǎng)力方向大致向上,即與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反,所以判定粒子帶負(fù)電,A正確;受恒力作用的粒子的曲線運(yùn)動(dòng)軌跡一定是拋物線,B正確;由A到B電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,又因?yàn)橹皇茈妶?chǎng)力作用,所以電勢(shì)能與動(dòng)能總和保持不變,C錯(cuò)、D正確.
8.如圖2-2-18所示,虛線a,b,c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同,實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡,P,Q是軌跡上的兩點(diǎn).下列說(shuō)法中正確的是( )
圖2-2-18
A.三個(gè)等勢(shì)面中,等勢(shì)面a的電勢(shì)最高
B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的小
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的小
D.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
解析:選B.設(shè)帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),由圖可知,粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè),電場(chǎng)力做負(fù)功,根據(jù)功能關(guān)系得A錯(cuò)B對(duì);因?yàn)橄噜彽葎?shì)面的電勢(shì)差相同,所以等勢(shì)面越密的位置場(chǎng)強(qiáng)越大,C錯(cuò);由該圖不能確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向,D錯(cuò).
9.如圖2-2-19所示,在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中.有a、b、c三點(diǎn),它們到點(diǎn)電荷的距離為ra
圖2-2-19
A.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)
B.a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大
C.同一負(fù)電荷放在c點(diǎn)比放在a點(diǎn)的電勢(shì)能大
D.同一負(fù)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),比由b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功多
解析:選B.分別作出過(guò)a、b、c三點(diǎn)的等勢(shì)面(以“-Q”為球心的球面),因?yàn)閞a
10.(2011年濟(jì)南質(zhì)檢)如圖2-2-20所示,在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q,x軸上的P點(diǎn)位于-Q的右側(cè).下列判斷正確的是( )
圖2-2-20
A.在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.若將一試探電荷-q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電勢(shì)能增大
D.若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電勢(shì)能減小
解析:選A.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖可知,與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)只有一點(diǎn),在+Q左側(cè),與P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,A正確,B錯(cuò)誤;取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,即φ∞=0,由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以φ∞=0>φP,而φO=φ∞,故φO>φP,對(duì)正電荷,在電勢(shì)越高位置,電勢(shì)能越大,負(fù)電荷則相反,故C、D錯(cuò)誤.
二、非選擇題
11.如圖2-2-21所示,在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中,把一個(gè)q=-2×10-8 C的點(diǎn)電荷由無(wú)窮遠(yuǎn)處分別移到電場(chǎng)中的A,B,C三點(diǎn),電場(chǎng)力做功分別為6.0×10-7 J,4.0×10-7 J,1.0×10-7 J.以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),這三點(diǎn)的電勢(shì)分別是多少?
圖2-2-21
解析:由公式φ=Epq及W=ΔEp可知,φA=6.0×10-72×10-8 V=30 V,φB=4.0×10-72×10-8 V=20 V,φC=1.0×10-72×10-8 V=5 V.
答案:30 V 20 V 5 V
12.如圖2-2-22所示,光滑絕緣桿豎直放置,它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的有孔小球從桿上的A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為3gh,求:
圖2-2-22
(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力做多少功?
(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零,C點(diǎn)電勢(shì)是多大?
解析:(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面.從A到B,由動(dòng)能定理得mgh+W=12mv2B,
故W=12mgh,
(2)由于A點(diǎn)電勢(shì)為零,所以在A點(diǎn)電勢(shì)能為零.故在B點(diǎn)電勢(shì)能
EpB=-W=-12mgh,
所以B點(diǎn)電勢(shì)
φB=EpB-q=-12mgh-q=mgh2q,
由于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等,
所以φC=φB=mgh2q.
答案:(1)12mgh (2)mgh2q
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