2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系
一、教材分析
在上一節(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,分析v-t圖像時(shí)一條傾斜直線的意義——加速度不變,由此定義了勻變速直線運(yùn)動(dòng)。而后利用描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像的是傾斜直線,進(jìn)一步分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系:無論時(shí)間間隔∆t大小, 的值都不變,由此導(dǎo)出v = v0 + at,最后通過例題以加深理解,并用“說一說”使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)物體做變速運(yùn)動(dòng)的理解。
二、目標(biāo)
1、知道勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖象。
2、知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 圖象,概念和特點(diǎn)。
3、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。
重點(diǎn)
1、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 圖象,概念和特點(diǎn)。
2、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并進(jìn)行計(jì)算。
三、 教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用 圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at。
四、教學(xué)過程
預(yù)習(xí)檢查:加速度的概念,及表達(dá)式 a=
導(dǎo)入新:
上節(jié),同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)研究了速度與時(shí)間的關(guān)系,小車運(yùn)動(dòng)的υ-t圖象。
設(shè)問:小車運(yùn)動(dòng)的 υ-t圖象是怎樣的圖線?(讓學(xué)生畫一下)
學(xué)生坐標(biāo)軸畫反的要更正,并強(qiáng)調(diào)調(diào),縱坐標(biāo)取速度,橫坐標(biāo)取時(shí)間。
υ-t圖象是一條直線,速度和時(shí)間的這種關(guān)系稱為線性關(guān)系。
設(shè)問:在小車運(yùn)動(dòng)的υ-t圖象上的一個(gè)點(diǎn)P(t1,v1)表示什么?
學(xué)生畫出小車運(yùn)動(dòng)的υ-t圖象,并能表達(dá)出小車運(yùn)動(dòng)的υ-t圖象是一條傾斜的直線。
學(xué)生回答:t1時(shí)刻,小車的速度為v1 。
學(xué)生回答不準(zhǔn)確,教師補(bǔ)充、修正。
預(yù)習(xí)檢查
情境導(dǎo)入
精講點(diǎn)撥:
1、勻速直線運(yùn)動(dòng)圖像
向?qū)W生展示一個(gè)υ-t圖象:
提問:這個(gè)υ-t圖象有什么特點(diǎn)?它表示物體運(yùn)動(dòng)的速度有什么特點(diǎn)?物體運(yùn)動(dòng)的加速度又有什么特點(diǎn)?
在各小組陳述的基礎(chǔ)上教師請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)。
2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖像
提問:在上節(jié)的實(shí)驗(yàn)中,小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線,物體的加速度有什么特點(diǎn)?直線的傾斜程度與加速度有什么關(guān)系?它表示小車在做什么樣的運(yùn)動(dòng)?
從圖可以看出,由于v-t圖象是一 條傾斜的直線,速度隨著時(shí)間逐漸變大,在時(shí)間軸上取取兩點(diǎn)t1,t2,則t1,t2間的距離表示時(shí)間間隔∆t= t2—t1,t1時(shí)刻的速度為 v1, t2 時(shí)刻的速度為v2,則v2—v1= ∆v,∆v即為間間隔∆t內(nèi)的速度的變化量。
提問:∆v與∆t是什么關(guān)系?
知識(shí)總結(jié):沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線。
提問:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線的斜率表示什么?勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示什么?
展示以下兩個(gè)v-t圖象,請(qǐng)同學(xué)們觀察,并比較這兩個(gè)v-t圖象。
知識(shí)總結(jié):在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加,這個(gè)運(yùn) 動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
分小組討論
每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié) 果。
學(xué)生回答:是一條平行于時(shí)間軸的直線。表示物體的速度不隨時(shí)間變化,即物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)。作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,∆v = 0, = 0,所以加速度為零。
分小組討論
每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。
由于v-t圖象是一條直線,無論∆t選在什么區(qū)間,對(duì)應(yīng) 的速度v的變化量∆v與時(shí)間t的變化量∆t之比 都是一樣的, 表示速度 的變化量與所用時(shí)間的比值,即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運(yùn)動(dòng),是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。
學(xué)生回答:v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量∆v與時(shí)間t的變化量∆t之比,表示速度的變化量與所用時(shí)間的比值,即加速度。
v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0 時(shí)刻的速度,即初速度v0。
學(xué)生回答:甲乙兩個(gè)v-t圖象表示的運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng),但甲圖的速度隨時(shí)間均勻增加,乙圖的速度隨著時(shí)間均勻減小。
讓學(xué)生通過自身的觀察,發(fā)現(xiàn)勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng) 的不同之處,能幫助學(xué)生正確理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
3、勻變速直線速度與時(shí)間的關(guān)系式
提問:除用圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系外,是否還可以用公式表達(dá)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系?
教師引導(dǎo),取t=0時(shí)為初狀態(tài),速度為初速度V0,取t時(shí)刻為末狀態(tài),速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài),時(shí)間的變化量為∆t,則∆t = t—0,速度的變化量為∆V,則∆V = V—V0
提問:能否直接從圖線結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得到速度與時(shí)間的關(guān)系式?
知識(shí)總結(jié):勻變速直線 運(yùn)動(dòng)中,速度與時(shí)間的關(guān)系式是V= V0 + a t
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式:V= V0 + a t可以這樣理解:由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量,所以at就是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量;再加上運(yùn)動(dòng)開始時(shí)物體的速度V0,就得到t時(shí)刻物體的速度V。
4、例題
例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛,現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速,10s后速度能達(dá)到多少?加速后經(jīng)過多長(zhǎng)汽車的速度達(dá)到80 km/h?
例題2、某汽車在某路面緊急剎車時(shí),加速度的大小是6 m/s2,如果必須在2s內(nèi)停下,汽車的行駛速度最高不能超過多少?如果汽車以最高允許速度行駛,必須在1.5s內(nèi)停下, 汽車剎車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度至少多大?
分析:我們研究的是汽車從開始剎車到停止運(yùn)動(dòng)這個(gè)過程。在這個(gè)過程中,汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運(yùn)動(dòng),加速度的方向與速度方向相反,如果設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎瑒t汽車的加速度方向?yàn)樨?fù),我們把它記為a = 一6 m/s2。這個(gè)過程的t時(shí)刻末速度V是0,初速度就是我們所求的最高允許速度,記為V0,它是這題所求的“最高速度”。過程的持續(xù)時(shí)間為t=2s
學(xué)生回答:因?yàn)榧铀俣?
a = ,所以∆V =a ∆t
V—V0= a ∆t
V—V0= a t
V= V0 + a t
學(xué)生回答:因?yàn)閯蜃兯僦本運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關(guān)系,或者說v是t的一次函數(shù),應(yīng)符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率,在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a,b是縱軸上的截距,在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度V0,所以V= V0 + a t
同學(xué)們思考3-5分鐘,
讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正,補(bǔ)充。
讓同學(xué)計(jì)算。
展示某同學(xué)的解題,讓其他同學(xué)點(diǎn)評(píng)。
解:初速度V0= 40 km/h = 11 m/s,加速度a = 0.6 m/s2,時(shí)間t=10 s。
10s后的速度為V= V0 + a t
= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s
= 17 m/s = 62 km/h
由V= V0 + a t得
同學(xué)們思考3-5分鐘,
讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正,補(bǔ)充。
讓同學(xué)計(jì)算。
展示某同學(xué)的解題,讓其他同學(xué)點(diǎn)評(píng)。
解:根據(jù)V= V0 + a t,有
V0 = V — a t
= 0 — (—6m/s2)×2s
= 43 km/h
汽車的速度不能超過43 km/h
根據(jù)V= V0 + a t,有
汽車剎車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度至少9m/s2
注意同一方向上的矢量運(yùn)算,要先規(guī)定正方向,然后確定各物理量的正負(fù)(凡與規(guī)定正方向的方向相同為正,凡與規(guī)定正方向的方向相反為負(fù)。)然后代入V-t的關(guān)系式運(yùn)算。
五、 堂小結(jié)
六、利用V-t圖 象得出勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
七、并進(jìn)一步利用V-t圖推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系式。
布置作業(yè)
(1)請(qǐng)學(xué)生后探討本第3 9頁,“說一說”
(2)請(qǐng)學(xué)生后探討本第39頁“問題與練習(xí)”中的1~4題。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/44531.html
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