2.3勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 進(jìn)一步理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式。
2. 能較熟練地應(yīng)用速度公式和位移公式求解有關(guān)問(wèn)題。
3. 能推導(dǎo)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和速度關(guān)系式，并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行計(jì)算。
4. 掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要要推論。
5．能靈活應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析和計(jì)算。[s5u]
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 1.
2. 推論1：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
3．推論2：
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 推論1
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和速度關(guān)系
1．公式：
2．推導(dǎo)：

【例1】發(fā)射槍彈時(shí)，槍彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看做勻加速運(yùn)動(dòng)，如果槍彈的加
速度大小是5×105m／s，槍筒長(zhǎng)0．64米，槍彈射出槍口時(shí)的速度是多大?

【例2】一光滑斜面坡長(zhǎng)為l0m，有一小球以l0m／s的初速度從斜面底端向上運(yùn)
動(dòng)，剛好能到達(dá)最高點(diǎn)，試求：小球運(yùn)動(dòng)的加速度。

二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)三公式的討論


1．三個(gè)方程中有兩個(gè)是獨(dú)立方程，其中任意兩個(gè)公式可以推導(dǎo)出第三式。
2．三式中共有五個(gè)物理量，已知任意三個(gè)可解出另外兩個(gè)，稱(chēng)作“知三解二”。
3．Vo、a在三式中都出現(xiàn)，而t、Vt、s兩次出現(xiàn)。
4．已知的三個(gè)量中有Vo、a時(shí)，另外兩個(gè)量可以各用一個(gè)公式解出，無(wú)需聯(lián)立方程．
5．已知的三個(gè)量中有Vo、a中的一個(gè)時(shí)，兩個(gè)未知量中有一個(gè)可以用一個(gè)公式解出，另一個(gè)可以根據(jù)解出的量用一個(gè)公式解出。
6．已知的三個(gè)量中沒(méi)有Vo、a時(shí)，可以任選兩個(gè)公式聯(lián)立求解Vo、a。
7．不能死套公式，要具體問(wèn)題具體分析(如剎車(chē)問(wèn)題)。
【例3】一個(gè)滑雪的人，從85 m長(zhǎng)的坡上勻變速滑下，初速度是1．8 m／s，末速度是5．0 m／s，他通過(guò)這段坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？

三、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論
1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等的時(shí)間(T)內(nèi)的位移之差為一恒量。
①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
②推廣：Sm-Sn=（m-n）aT2
③推導(dǎo)：

2．推導(dǎo)：某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，即：

【例4】做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個(gè)4 秒內(nèi)的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移。

【例5】一個(gè)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，第10s內(nèi)的位移比第9s內(nèi)的位移多l(xiāng)0m求：
(1) 它在第l0s內(nèi)通過(guò)的位移
(2) 第10s末的速度大小
(3)前10s內(nèi)通過(guò)的位移大小。

【例6】已知物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是V0，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是Vt，求運(yùn)動(dòng)的平均速度及中間時(shí)刻的速度。

【例7】已知物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是V0，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是Vt，求中點(diǎn)位置的速度。

[高考資網(wǎng)S5U]

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：
1．某物體作變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，關(guān)于此運(yùn)動(dòng)下列論述正確的是( )
A．速度較小，其加速度一定較小
B．運(yùn)動(dòng)的加速度減小，其速度變化一定減慢
C．運(yùn)動(dòng)的加速度較小，其速度變化一定較小
D．運(yùn)動(dòng)的速度減小，其位移一定減小
2．火車(chē)從車(chē)站由靜止開(kāi)出做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最初一分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是( )
A．90米 B．45米 C．30米 D．15米
3．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為V，當(dāng)它的速度是v／2時(shí)，它沿全面下滑的距離是( )
A．L／2 B． L/2 C．L／4 D．3L／4
4．一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m／s，lS后的速度的大小變?yōu)?0m／s，在這1s內(nèi)該物體的( )(1996年高考題)
A．位移的大小可能小于4m， B．位移的大小可能大于l0m， ．
C．加速度的大小可能小于4m／s2。D．加速度的大小可能大于l0m／s2。
5．一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為0．5m／s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m．求：
(1)物體的加速度，
(2)物體在5s內(nèi)的位移．
6．飛機(jī)著陸以后以6m／s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若其著陸時(shí)速度為60m／s，求它著陸后12秒內(nèi)滑行的距離。
7．兩物體都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi) ( )
A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大
8．一輛汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出，做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。開(kāi)出一段時(shí)間后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車(chē)，便緊急剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。從啟動(dòng)到停止一共經(jīng)歷10 s，前進(jìn)了15 m，在此過(guò)程中，汽車(chē)的最大速度為 ( )
A．1．5 m／s B．3 m／s C．4 m／s D．無(wú)法確定
9．某物體做初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若第1 s末的速度為0．1 m／s，則第3 s末的速度為¬__________，前三秒內(nèi)的位移為_(kāi)_________，第三秒內(nèi)的位移為_(kāi)______。
10．做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，速度從v增加到2v時(shí)通過(guò)的位移為x，則它的速度從2v增加到4v時(shí)通過(guò)的位移是_________。
11．火車(chē)由甲地從靜止開(kāi)始以加速度a勻加速運(yùn)行到乙地，又沿原方向以a/3的加速度勻減速運(yùn)行到丙地而停止。如甲、丙相距18km，車(chē)共運(yùn)行了20min。求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值

12．列車(chē)由靜止開(kāi)始以a1=0．9m／s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1=30s后改為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)一段時(shí)間后以大小為a2=1．5m／s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至停止，全程共計(jì)2km，求列車(chē)行駛的總時(shí)間．

閱讀材料：汽車(chē)車(chē)速指示機(jī)構(gòu)
為了知道汽車(chē)行駛的速度和經(jīng)過(guò)的里程數(shù)，汽車(chē)上裝有車(chē)速里程表。這是一種組合儀表。車(chē)速里程表通過(guò)軟軸和變速器連接，汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)經(jīng)減速器、傳動(dòng)軸、變速器和軟軸傳至車(chē)速里程表的接頭，并經(jīng)過(guò)儀表內(nèi)部的減速機(jī)構(gòu)和電磁感應(yīng)作用分別指示出汽車(chē)駛過(guò)的里程與車(chē)速。
車(chē)速里程表所指示的汽車(chē)行駛速度，實(shí)際上是通過(guò)測(cè)量汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速換算出的。測(cè)量轉(zhuǎn)速的儀表種類(lèi)很多，有離心式轉(zhuǎn)速表、磁轉(zhuǎn)速表、直流電轉(zhuǎn)速表、交變電流轉(zhuǎn)速表等，通常多采用磁轉(zhuǎn)速表，它的原理是通過(guò)測(cè)量旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)跟它在金屬感應(yīng)罩內(nèi)產(chǎn)生的電流間的相互作用力測(cè)出車(chē)速的。
圖為車(chē)速里程表中測(cè)量車(chē)速部分的示意圖。轉(zhuǎn)軸1下端通過(guò)一系列傳動(dòng)機(jī)構(gòu)同汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪相連，隨驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)．轉(zhuǎn)軸I上端鉚接一永久磁鐵2，磁鐵外面罩著鋁罩3，鋁罩3固定在針軸4上。當(dāng)磁鐵2隨驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，鋁罩中產(chǎn)生感應(yīng)電流．根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與磁鐵磁場(chǎng)的相互作用，要阻礙磁鐵與鋁罩的相對(duì)旋轉(zhuǎn)。于是鋁單克服游絲彈簧5的彈力扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度．這個(gè)角度與磁鐵2的角速度成正比，也就是與驅(qū)動(dòng)輪的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)成正比。因此，在表盤(pán)6上用均勻的刻度標(biāo)出車(chē)速值，從指針7的扭辛毒角度可以知道車(chē)速。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/48155.html

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