以整體為對象解連接體平衡問題

目的 使學(xué)生掌握解決連接體問題的一種方法，培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用物理知識解決問題的能力，提高解題速度。
時間 時
型 復(fù)習(xí)
引 言 在每年的高考物理題中，都或多或少地涉及到有關(guān)連接體方面的考題，所謂連接體就是具有相互作用的幾個物體的組合。在前面的復(fù)習(xí)中，我已向同學(xué)們介紹了解決這類問題的一種基本方法——“隔離法”。其實(shí)解決這類問題的方法不是唯一的，我們可根據(jù)題目中所創(chuàng)設(shè)的物理環(huán)境，選取整體為對象，運(yùn)用物理規(guī)律求解。這樣不僅能達(dá)到解答問題的目的，而且能簡化解題過程，提高答題速度和準(zhǔn)確性。今天，我就向同學(xué)們介紹這種方法：
板書題 以整體為對象解決連接體問題
例1 質(zhì)量為，傾角為θ的斜劈靜止于粗造平面上，另一質(zhì)量為m的物體置于斜劈上，如果在物體上施加一沿斜面向上的力F，物體與斜劈仍然保持靜狀態(tài)，求斜劈與水平面間的摩擦力。（板畫，圖1）

分析 ①這是力學(xué)中連接體的平衡問題，應(yīng)運(yùn)用在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條求解。
②問題A，如果用“隔離法”解答應(yīng)分幾步進(jìn)行？
教師小結(jié) 用“隔離法”解答此題時，應(yīng)分兩步進(jìn)行。

第一步：以物體為對象，其受力情況如圖（板畫、圖2－A）示。（注：摩擦力f1，可能存在，也可能不存在，現(xiàn)假定存在且方向沿斜面向下）。以物體為對象，根據(jù)平衡條有：
F-f1-mg sinθ=0（1）
N1-mg cosθ=0（2）
第二步：以斜劈為對象，斜劈受力情況如圖（2－B）示．
以斜劈為對象，根據(jù)平衡條有：

由（1）、（2）、（3）、（4）式解得：f=F•cosθ
問題B：以上求解過程比較繁瑣，主要原因是哪些（教師答）？如果以整體為對象是否簡單些呢（設(shè)問）？
問題C：如果以整體為對象，整體受幾個力作用（學(xué)生答教師畫圖）？

教師總結(jié) 以整體為對象時，不需要考慮內(nèi)力，分析的是作用在整體上的外力。
板書 解：以和m所構(gòu)成的整體為對象，其受力情況如圖（板畫、圖3）示。

根據(jù)平衡條有：
F•cosθ-f=0
f＝F•cosθ
比較以上兩種方法，不難發(fā)現(xiàn)以整體為對象求解共點(diǎn)力作用下連接體的平衡問題時，的確簡化了解題過程。
（設(shè)問）：這種方法是否只能解決這一類平衡問題呢？對解決有固定轉(zhuǎn)動軸的整體平衡問題是否有同樣的效果呢？
例2 質(zhì)量不計的L型支架A B C可經(jīng)過B點(diǎn)垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，一細(xì)繩一端系一重為G半徑為R的球，繩的另一端固定于A點(diǎn)，如圖4示。為使支架靜止且AB呈豎直狀態(tài)，求作用在C點(diǎn)向下的最小壓力F，設(shè)BC長為L。

分析與解 以整體為對象，根據(jù)平衡條有：
F•L=GR
解得 F=GR／L
（注：學(xué)生堂練習(xí)，然后學(xué)生回答，教師板書）
問題E：如果以支架為對象應(yīng)如何求解？
（注：教師與學(xué)生一道分析，解題過程口述）
設(shè)問：為什么以整體為對象能方便地解決以上兩個問題呢？
教師小結(jié) 任何一種好的解題方法，都不是萬能的，以整體為對象解決問題時，也要根據(jù)題目給定的條，判斷用這種方法是否簡便。
例3、重為G1，半徑為R的勻質(zhì)球放在墻與板AB之間，板的A端用鉸鏈連接，B端用水平繩BC拉住如圖5、設(shè)板長為L，重為G1，一切摩擦不計，求繩所受的拉力．

學(xué)生分析 （注：分析比較兩種解法的簡繁，得到在解決這個問題時不宜以整體為對象求解）
教師小結(jié) 上面這道題之所以不宜以整體為對象求解，原因是除拉力之外，作用在整體上的其它外力并不是都已知的，仍要用隔離法求解，而且以整體為對象時所涉及到的力的個數(shù)比用隔離法要多。
通過對這道例題的分析，同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)識到以整體為對象解決問題不是對任何問題的解決都方便，要在認(rèn)真審題，分析條的基礎(chǔ)上選擇恰當(dāng)?shù)慕夥�，做到有分有和�?br />以整體為對象不僅能簡化解決處理平衡狀態(tài)的連接體問題，也能解決連接體的加速運(yùn)動問題。
例4、八個完全相同、質(zhì)量均為m的物體并排置于光滑的水平面上，在水平向右的推力F作用下一起向右作直線運(yùn)動。求第5個物體對第6個物體的作用力N（見圖6示）。
分析與解 （引導(dǎo)學(xué)生分析）
①八個物體運(yùn)動的加速度有什么關(guān)系？與整體的加速度是否相等？
②第5個物體對第6個物體的作用力是不是最后3個物體所受的合外力？
解：（學(xué)生練習(xí)、教師板書）
以整體為對象，設(shè)整體的加速度為α，根據(jù)牛頓第二定律有：
F=8ma（1）
再以后三個物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：
N=3ma（2）
解（1）（2）式得：N=3F／8
例5、如圖7，甲乙兩滑塊質(zhì)量分別為、m，甲從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，在B點(diǎn)（斜面與水平面連接處）與乙發(fā)生正碰（乙原靜止）。碰后甲、乙都向右沿EC運(yùn)動，最后分別停在D點(diǎn)和E點(diǎn)。設(shè)碰撞過程中無動能損失，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)均為μ，測得BD=S1，BE=S2，A點(diǎn)到水平面的距離為h，求∶m=？

分析與解（師生共同進(jìn)行）
①該題涉及兩物體的運(yùn)動，過程復(fù)雜，若分別選取甲乙為對象，運(yùn)用動能定理求解比較麻煩。
②以整體為對象時，系統(tǒng)的初、末動能已知，且整個過程中功易求，又不需要考慮運(yùn)動過程等細(xì)節(jié)問題，解答比較簡便。
板書 解：以整體為對象，根據(jù)動能定理有：
0=gh-μgS1-μmgS2
化簡：h=μS1＋μmS2／
則： ／m=μS2／（h-μS1）
教師歸納總結(jié) 通過對以上各例題的學(xué)習(xí)，我想大家一定熟悉和掌握了以整體為對象解決連接體問題的方法�；仡櫼幌�，使用這種方法，究竟有哪些優(yōu)越性呢？
簡化解題過程，捉高答題速度和準(zhǔn)確性（板書）這種方法也有它的局限性，應(yīng)注意它的實(shí)用范圍：
1．在靜力學(xué)中：不涉及內(nèi)力且外力較少，內(nèi)力較多時；
2．在動力學(xué)中：連接體的加速度α一致。
3．在所有的守恒定律的運(yùn)用中。
總之，以整體為對象研究問題的方法，在整個物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。力學(xué)如此，電學(xué)等也是如此，在今后學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會逐漸熟悉和靈活運(yùn)用這一方法。
布置作業(yè) 略


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